第二章追及相遇問題專題講義 高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊（word版無答案）

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1、追及相遇問題 學習目標 能用圖象和公式等方法分析解決勻變速直線運動中的追及相遇問題， 重難點 剎車問題、二次相遇問題、臨界問題。 活動一：慢追快 【例1】 在平直的公路上，一輛小汽車前方x0=24m處有一輛大客車正以v=10m/s的速度勻速前進，這時小汽車從靜止出發(fā)以a=2m/s2的加速度追趕。求： （1）小汽車追上大客車所用的時間； （2）追上時小汽車的速度大??； （3）追上前小汽車與大客車之間的最大距離。 方法總結： 變式訓練1：一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經

2、過2 s后警車發(fā)動起來，并以2 m/s2的加速度做勻加速運動，試問： (1)警車啟動后多長時間追上貨車？ (2)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？ (3)若警車能達到的最大速度是vm＝12 m/s，達到最大速度后以該速度勻速運動，則警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？ 活動二：快追慢 【例2】 平直的高速公路上有甲、乙兩輛汽車同向勻速行駛，乙車在前，甲車在后．甲、乙兩車速度分別為40m/s和20m/s，當兩車距離為100m時，甲車緊急剎車，已知甲車剎車的加速度大小為1．0m/s2。問： （1） 甲車是否會撞上乙車？若未相撞，兩車最近距離多大？若能相撞，甲

3、車從開始剎車直到相撞經歷了多長時間？ （2） 若甲車速度30m/s，甲車是否會撞上乙車？若未相撞，兩車最近距離多大？若能相撞，甲車從開始剎車直到相撞經歷了多長時間？ （3） 甲車駕駛員酒駕，以30 m/s勻速運動，當距離乙車50米遠時看到乙車，反應了2s, 甲車是否會撞上乙車？若未相撞，兩車最近距離多大？若能相撞，甲車從開始剎車直到相撞經歷了多長時間？ 方法總結： 變式訓練1：(2021·河南鄭州市·高一期末)在海面上行駛的一艘郵輪，沿某航線勻速行駛，由于海面大霧，船長發(fā)現(xiàn)航線正前方有一艘漁船，漁船正以5m/s的速度勻速同向行駛，此時郵輪距離漁船只有

4、120m，船長立即下達關閉發(fā)動機的命令。關閉發(fā)動機后，位移x(m)隨時間t(s)變化的規(guī)律為：x=15t-14t2。試通過分析計算，判斷郵輪是否會撞上漁船。如果能撞上，求郵輪撞上漁船時的速度；如果撞不上，求郵輪和漁船之間的最小距離。 變式訓練2：一輛長途客車正在以v＝20 m/s的速度勻速行駛， 突然，司機看見車的正前方x＝45 m處有一只小狗(圖甲)，司機立即采取制動措施。從司機看見小狗到長途客車開始做勻減速直線運動的時間間隔Δt＝0.5 s。若從司機看見小狗開始計時(t＝0)，該長途客車的速度－時間圖象如圖乙所示。求： (1)長途客車在Δt時間內前進的距離；

5、(2)長途客車從司機發(fā)現(xiàn)小狗至停止運動的這段時間內前進的距離； (3)根據(jù)你的計算結果，判斷小狗是否安全。如果安全，請說明你判斷的依據(jù)；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。 活動三：圖像問題 【例3】 甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移－時間圖象，即 x－t圖象，如圖所示，甲圖象過O點的切線與AB平行，過C點的切線與OA平行，則下列說法中正確的是( ) A．在兩車相遇前，t1時刻兩車相距最遠 B．0～t2時間內甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度 C．甲車的初速度等于乙車在t3時刻

6、的速度 D．t3時刻甲車在乙車的前方 【例4】 A、B兩個物體在水平面上沿同一直線運動，它們的v-t圖象如圖所示．在t＝0時刻，B在A的前面，兩物體相距7 m，B物體做勻減速運動的加速度大小為2 m/s2.則A物體追上B物體所用時間是( ) A．5 s B．6.25 s C．7 s D．8 s 【例5】 甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v?t圖象如圖所示.已知兩車在t=3s時并排行駛，則( ) A．在t=2s時，甲車在乙車后 B．在t=0時，甲車在乙車前7.5m C．兩車另一次并排行駛的時刻是t=1s D．甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為50m