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1、 “光的全反射”考題歸類例析
楊榮良(浙江 紹興市高級中學(xué) 312000)
光的全反射是幾何光學(xué)中的一個重點內(nèi)容,是非常重要的光學(xué)現(xiàn)象之一,在實際生活中應(yīng)用是非常廣泛。是各重大考試的熱點?,F(xiàn)歸類解析如下,供參考。
一、關(guān)于全反射的條件的試題
例1【97年全國卷第7題】光線在玻璃和空氣的分界面上發(fā)生全反射的條件是 ( ).
A.光從玻璃射到分界面上,入射角足夠小 B.光從玻璃射到分界面上,入射角足夠大
C.光從空氣射到分界面上,入射角足夠小 D.光從空氣射到分界面上,入射角足夠大
【解析】:B。根據(jù)全反射的條件:光從光密介質(zhì)(n較大)射向光疏介質(zhì)(n較?。肷浣?/p>
2、大于臨界角.故B正確。
二、關(guān)于全反射的光路圖的試題
例2【02年天津卷第17題】.一束光線從折射率為1.5的玻璃內(nèi)射向空氣,在界面上的入射角為45°。下面四個光路圖中,正確的是 ( )
【解析】:A。根據(jù)臨界角公式:,即C<450,將發(fā)生全反射,故A對。
三、全反射與幾何知識的綜合試題
例3【05全國卷Ⅰ第17題】圖示為一直角棱鏡的橫截面,。一平行細(xì)光束從O點沿垂直于bc面的方向射入棱鏡。已知棱鏡材料的折射率n=,若不考慮原入射光在bc面上的反射光,則有光線
A.從ab面射出
B.從ac面射出
3、
C.從bc面射出,且與bc面斜交
D.從bc面射出,且與bc面垂直
【解析】:BD。因細(xì)光束沿垂直于bc面的方向射入棱鏡,可知光線在ab面上發(fā)生全反射(入射角為大于臨界角),反射到ac面,如圖所示,在ac面(入射角為)一部分光線折射出去,另一部分反射到bc面,剛好與bc面垂直。故B、D正確。
四、折射定律和全反射現(xiàn)象的綜合應(yīng)用例題
例4 一束光從空氣射向折射率的某種玻璃的表面,如圖所示.i代表入射角,則
A.當(dāng) 時會發(fā)生全反射現(xiàn)象.
B.無論入射角i是多大,折射角r都不會超過45°
C.欲使折射角,應(yīng)以 的角度入射
D.當(dāng)入射角 時,反射光線跟折射光線互
4、相垂直
【解析】:BCD。這是全面考查折射定律和全反射現(xiàn)象的具有一定靈活性的綜合性習(xí)題.
首先,題目涉及全反射現(xiàn)象.發(fā)生全反射的條件是:光線從折射率較大的光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì),且入射角大于臨界角C,。本題入射光線是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì),折射角小于入射角,不會發(fā)生全反射現(xiàn)象,選項A不正確.
反之,若光線從玻璃射向空氣,會發(fā)生全反射,可計算出其臨界角C
由光路可逆性可知,無論入射角i是多大,折射角r都不會超過45°,選項B正確.
由折射定律,要求 , 得 ,選項C正確.
折射線與反射線互相垂直,作出示意圖,如圖所示,可知 ,又。 由折射定律得
得:
即 ,
5、選項D正確.故BCD正確。
五、根據(jù)臨界角分析半圓柱體的光路圖的的試題
例5 如圖所示是半圓柱(透光)的主截面,其折射率為.平行光束與半圓柱平面成45°角入射,試求光線從半圓面射出的范圍.
【解析】:入射光的人射角為45°,由折射定律,得
,
可知折射角為30°.其中從半圓圓心入射光線的折射光線沿半徑可直接射出,這就是光線能從半圓面射出的中心位置.見圖.
選擇從a、b兩點的入射光線,它們到達(dá)圓弧面M、N點時,從圓弧面射向空氣的入射角恰為臨界角45°(由得出),M、N兩點就是能從圓弧射出光線的兩個端點.在范圍內(nèi)有光線射出.依據(jù)各種角關(guān)系可得:=90°,如圖所示。
六、有關(guān)光導(dǎo)纖維的
6、試題
例6 折射率為n,長度為L的玻璃纖維置于空氣中,若從A端射入的光線能在玻璃纖維中發(fā)生全反射,最后從B端射出,參看圖,求:
(1)光在A面上入射角的最大值.
?。?)若光在纖維中恰能發(fā)生反射,由A端射入到從B端射出經(jīng)歷的時間是多少?
?。?)若要使從A端射入的光線不論入射角多大,都能在纖維中發(fā)生全反射,而從B端射出,纖維的折射率不能小于多少?
【解析】:(1)如圖所示,要求在纖維中發(fā)生全反射,其臨界角C有:。
又從A面入射的光線的折射角,所以:
由折射定律:
(2)光在纖維中傳播的速度,c為光在真空中傳播的速度.
光在沿纖維軸線方向上的速度分量:。
所用時間:。
(3)當(dāng)入射 時, , .
2020-1-23