高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：32 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題

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1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：32 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知變量滿足約束條件 ， 則的最小值為（ ） A . 12 B . 11 C . 8 D . -1 2. （2分） x、y滿足約束條件： ， 則的最小值是（ ） A . 2 B . 3 C . D . 3. （2分） (2018銀川模擬) 已知x ， y滿足約束條件 ，則 的最大值是（ ） A . -1 B

2、 . -2 C . -5 D . 1 4. （2分） 已知實數(shù)x，y滿足 ， 若目標(biāo)函數(shù)z=﹣mx+y的最大值為﹣2m+10，最小值為﹣2m﹣2，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A . [﹣1，2] B . [﹣2，1] C . [2，3] D . [﹣1，3] 5. （2分） 若實數(shù)x,y滿足不等式組則的最大值是（ ） A . 11 B . 23 C . 26 D . 30 6. （2分） 已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）的圖象經(jīng)過區(qū)域 ， 則a的取值范圍是（ ） A . （1，] B . （ ， 2] C . （ ， +∞] D . （

3、2，+∞] 7. （2分） 如果直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my﹣4=0交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，則不等式組：表示的平面區(qū)域的面積是（ ） A . B . C . 1 D . 2 8. （2分） (2017石家莊模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組 （r為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為π，若x，y滿足上述約束條件，則z= 的最小值為（ ） A . ﹣1 B . ﹣ C . D . ﹣ 9. （2分） (2015高三上遼寧期中) 定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1．f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y=f′

4、（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . （﹣∞，﹣3） 10. （2分） 已知正方形ABCD的三個頂點A（1，1），B（1，3），C（3，3），點P（x，y）在正方形ABCD的內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（ ） A . (-2,2) B . (-1,1) C . (-2,1) D . (0,2) 11. （2分） 若實數(shù)滿足則的最小值是（ ） A . 2 B . 1 C . D . 0 12. （2分） (2018高二上大連期末) 已知變量 滿足約束

5、條件 ，若目標(biāo)函數(shù) 的最小值為2，則 （ ） A . 2 B . 1 C . D . 二、 填空題 (共6題；共8分) 13. （2分） (2019河南模擬) 已知實數(shù) ， 滿足不等式組 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最大值為________． 14. （1分） (2018高二上東臺月考) 已知實數(shù) ， 滿足 則 的最小值為________． 15. （2分） (2017高二上中山月考) 已知 ，其中 ， 滿足 ，且 的最大值是最小值的4倍，則實數(shù) 的值是________． 16. （1分） (2018高二下齊齊哈爾月考) 設(shè) ,當(dāng)實數(shù)

6、 滿足不等式組 時，目標(biāo)函數(shù) 的最大值等于2，則 的值是________； 17. （1分） (2018南寧模擬) 若實數(shù) ， 滿足條件 ，則 的最大值為________. 18. （1分） (2016高二上賓陽期中) 實數(shù)x，y滿足不等式組 則 的范圍________． 三、 解答題 (共4題；共30分) 19. （5分） (2016高一下海珠期末) 一個化肥廠生產(chǎn)甲種混合肥料1車皮、乙種混合肥料1車皮所需要的主要原料如表： 原料 種類 磷酸鹽（單位：噸） 硝酸鹽（單位：噸） 甲 4 20 乙 2 20 現(xiàn)庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，

7、計劃在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料． （1） 設(shè)x，y分別表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域； （2） 若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤為3萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤為2萬元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？ 20. （10分） (2012浙江理) 已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax3﹣2bx﹣a+b． （1） 證明：當(dāng)0≤x≤1時， （i）函數(shù)f（x）的最大值為|2a﹣b|+a； （ii）f（x）+|2a﹣b|+a≥0； （2） 證明：當(dāng)0≤x≤1時， （i）函

8、數(shù)f（x）的最大值為|2a﹣b|+a； （ii）f（x）+|2a﹣b|+a≥0； （3） 若﹣1≤f（x）≤1對x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范圍． （4） 若﹣1≤f（x）≤1對x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范圍． 21. （5分） (2020高二上榆樹期末) 某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表： 產(chǎn)品A(件) 產(chǎn)品B(件) 研制成本與塔載 費用之和(萬元/件) 20 30 計劃最大資 金額300萬元 產(chǎn)

9、品重量(千克/件) 10 5 最大搭載 重量110千克 預(yù)計收益(萬元/件) 80 60 試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大收益是多少？ 22. （10分） (2019高二上諸暨期末) 電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇，其中，連續(xù)劇甲每次播放時間80分鐘，其中廣告時間1分鐘，收視觀眾60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間40分鐘，其中廣告時間1分鐘，收視觀眾20萬.現(xiàn)在企業(yè)要求每周至少播放廣告6分鐘，而電視臺每周至多提供320分鐘節(jié)目時間. （1） 設(shè)每周安排連續(xù)劇甲 次，連續(xù)劇乙 次，列出 ， 所應(yīng)該滿足的條件； （2） 設(shè)每周

10、安排連續(xù)劇甲 次，連續(xù)劇乙 次，列出 ， 所應(yīng)該滿足的條件； （3） 應(yīng)該每周安排兩套電視劇各多少次，收視觀眾最多？ （4） 應(yīng)該每周安排兩套電視劇各多少次，收視觀眾最多？ 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、 9-1、答案：略 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略 二、 填空題 (共6題；共8分) 13-1、 14-1、答案：略 15-1、 16-1、答案：略 17-1、答案：略 18-1、 三、 解答題 (共4題；共30分) 19-1、答案：略 19-2、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略 20-3、答案：略 20-4、答案：略 21-1、 22-1、答案：略 22-2、答案：略 22-3、答案：略 22-4、答案：略