高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運(yùn)算

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1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運(yùn)算 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知△ABC的三個頂點(diǎn)，A (1,5)，B(－2,4)，C(－6,－4)，M是BC邊上一點(diǎn),且△ABM的面積是△ABC面積的,則線段AM的長度是（ ） A . B . C . 5 D . 2. （2分） (2019高一下長春月考) 在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若 ， 則 =（ ） A . B . C . D .

2、 3. （2分） 在中，若 ， 則是（ ） A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形 4. （2分） 已知A、B是圓上的兩個點(diǎn)，P是AB線段上的動點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，則的最大值是（ ） A . -1 B . 0 C . D . 5. （2分） 在中， ， ． 若點(diǎn)滿足 ， 則（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 在△ABC所在平面上有一點(diǎn)P,滿足 ,則△PBC與△ABC的面積之比是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在中，已知D

3、是AB邊上的一點(diǎn)，若 ， ， 則（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上朝陽期末) 在Rt△ABC中，∠A=90，點(diǎn)D是邊BC上的動點(diǎn)，且| |=3，| |=4， =λ +μ （λ＞0，μ＞0），則當(dāng)λμ取得最大值時，| |的值為（ ） A . B . 3 C . D . 9. （2分） (2018鄭州模擬) 如圖，在 中， 為線段 上靠近 的三等分點(diǎn)，點(diǎn) 在 上且 ，則實(shí)數(shù) 的值為（ ） A . 1 B . C . D . 10. （2分） 如圖，在中，點(diǎn)D

4、是BC邊上靠近B的三等分點(diǎn)，則（ ） A . 　　 B . 　 C . 　　 D . 11. （2分） 下列命題中正確的是（ ） A . 若兩個向量相等,則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合. B . 模相等的兩個平行向量是相等向量. C . 若 和 都是單位向量,則 . D . 兩個相等向量的模相等. 12. （2分） (2017高一下滎經(jīng)期中) 若向量 ， ，則向量 的坐標(biāo)是（ ） A . （3，﹣1） B . （﹣3，1） C . （﹣3，﹣1） D . （3，1） 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） 已知點(diǎn)

5、P，Q是△ABC所在平面上的兩個定點(diǎn)，且滿足+= ， 2++= ， 若||=λ ， 則正實(shí)數(shù)λ=________ 14. （1分） 在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120，O點(diǎn)是△ABC的外心，滿足p +λ +μ = ，其中p，λ，μ為非零實(shí)數(shù)，則 =________． 15. （1分） (2017高一上武邑月考) 化簡： ________． 16. （1分） (2016高三上吉安期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個點(diǎn)列{An}、{Bn}、{Cn}，其中An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n﹣1，0），滿足向量 與向量 共線，且bn+1﹣bn=6，a

6、1=b1=0，則an=________（用n表示） 17. （1分） (2017蕪湖模擬) 設(shè)m∈R，向量 =（m+2，1）， =（1，﹣2m），且 ⊥ ，則| + |=________． 三、 解答題 (共3題；共35分) 18. （20分） 已知點(diǎn)O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及=+t ， 試問： （1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P在第三象限？ （2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由． 19. （10分） 設(shè)兩非零向量e1和e2不共線． （1） 如果 =e1+e2， =2e1+8e2， =

7、3（e1﹣e2），求證：A、B、D三點(diǎn)共線； （2） 試確定實(shí)數(shù)k，使ke1+e2和e1+ke2共線； （3） 若|e1|=2，|e2|=3，e1與e2的夾角為60，試確定k的值，使ke1+e2與e1+ke2垂直． 20. （5分） (2016高二下武漢期中) 已知M為△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線分別交兩邊AB、AC于點(diǎn)P、Q，設(shè) =x ， ，記y=f（x）． （1） 求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式； （2） 設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對任意x1∈[ ，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范

8、圍． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、答案：略 2-1、 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、答案：略 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、答案：略 9-1、 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 18-1、答案：略 19-1、答案：略 19-2、答案：略 19-3、答案：略 20-1、答案：略 20-2、答案：略