高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算

高考數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2017高三銀川月考) 已知向量 是單位向量， ，若 ，則 的最大值為（ ）A . 2B . C . 3D . 2. （2分） 在中，D是BC的中點(diǎn)， AD=3，點(diǎn)P在AD上且滿足=3 ， 則(+)=（ ）A . 6B . -6C . -12D . 123. （2分） 以下命題：如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；O,A,B,C為空間四點(diǎn)，且向量不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O,A,B,C一定共面；已知向量是空間的一個(gè)基底，則向量也是空間的一個(gè)基底.其中正確的命題是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列計(jì)算正確的有（ ）個(gè)A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2016高一下盧龍期中) 已知 = ， = ， = ，則（ ） A . A、B . D三點(diǎn)共線 BA、C . C三點(diǎn)共線D . C、D三點(diǎn)共線6. （2分） (2016高一下西安期中) 設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)， ，則（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中：一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；平面向量的基向量可能互相垂直；一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 已知兩點(diǎn)A（1，2），B（4，2），則與向量共線的單位向量e是（ ）A . （3，4）B . （3，4），（3，4）C . （ ， 一）D . （ ， 一），（一 ， ）9. （2分） 設(shè)x ， y ， z都是正實(shí)數(shù)，ax ， by ， cz ， 則a ， b ， c三個(gè)數(shù)（ ）A . 至少有一個(gè)不大于2B . 都小于2C . 至少有一個(gè)不小于2D . 都大于210. （2分） 已知點(diǎn)M（5，6）和向量=(1,-2)若=-3 ， 則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ）A . （2，0）B . （3，6）C . （6，2）D . （2，0）二、 填空題 (共7題；共7分)11. （1分） (2018淮南模擬) 已知向量 滿足 且 ，則 的最小值為_(kāi)12. （1分） (2017山東) 已知向量 =（2，6）， =（1，），若 ，則=_13. （1分） 把平面上所有單位向量都移動(dòng)到共同的起點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是_.14. （1分） (2017天津) 在ABC中，A=60，AB=3，AC=2若 =2 ， = （R），且 =4，則的值為_(kāi)15. （1分） 如圖，已知 是直角三角形且 ，則下列結(jié)論中正確的是_ ； ； ； .16. （1分） 設(shè) 為平行四邊形 對(duì)角線的交點(diǎn)， 為平行四邊形 所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)， ，則 _ 17. （1分） (2017高一下杭州期末) 在ABC中，P在ABC的三邊上，MN是ABC外接圓的直徑，若AB=2，BC=3，AC=4，則 的取值范圍是_ 三、 解答題 (共6題；共50分)18. （10分） (2016高二下信宜期末) 已知a，b，c分別是ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B=2sinAsinC （1） 若a=b，求cosB的值； （2） 若a=b，求cosB的值； （3） 若B=60，ABC的面積為4 ，求b的值 （4） 若B=60，ABC的面積為4 ，求b的值 19. （10分） (2018高一下桂林期中) 已知向量 ， .（1） 若 ，求 的值；（2） 記 ，求 的單調(diào)遞增區(qū)間.20. （5分） (2016高一下宜昌期中) 已知ABC中，AB=2，AC=1，BAC=120，AD為角平分線 （1） 求AD的長(zhǎng)度； （2） 過(guò)點(diǎn)D作直線交AB，AC于不同兩點(diǎn)E、F，且滿足 =x ， =y ，求證： + =3 21. （5分） (2016高一下武城期中) 已知線段PQ過(guò)OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設(shè) = ， = ， =m ， =n ，求證： 22. （10分） (2015高一下正定開(kāi)學(xué)考) 如圖，梯形ABCD中，ADBC，ADAB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CPB=，DPA= （）當(dāng) 最小時(shí)，求tanDPC的值；（）當(dāng)DPC=時(shí)，求 的值23. （10分） (2018高一下吉林期中) 已知向量 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 .（）若 ，且 ，求向量 的坐標(biāo)；（）若 ，且 ，求 與 的夾角 .第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略二、 填空題 (共7題；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共6題；共50分)18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略23-1、