長(zhǎng)沙市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷A卷

長(zhǎng)沙市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高二上湖南月考) 定義運(yùn)算 ，若復(fù)數(shù) 滿足 （ 為虛數(shù)單位），則 的共軛復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2019高一上白城期中) 若21，a，a2-a ，則 a =（ ） A . -1B . 0C . 2D . 2或-13. （2分） (2019高一上大慶月考) 已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，那么 的值等于（ ） A . -1B . 1C . -2D . 24. （2分） 動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)滿足 ， 則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 符合下列條件的三角形ABC有且只有一個(gè)的是（ ）A . a=1，b= ， A=30B . a=1，b=2，c=3C . b=c=1，B=45D . a=1，b=2，A=1006. （2分） 沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，若正視圖的視線方向與前面的三角形面垂直，則該幾何體的左視圖為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 二項(xiàng)式的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為 ， 則的值為（ ）A . 3B . C . 3或D . 3或8. （2分） (2018高一下長(zhǎng)春期末) 在印度有一個(gè)古老的傳說(shuō)：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人宰相宰相西薩班達(dá)依爾國(guó)王問(wèn)他想要什么，他對(duì)國(guó)王說(shuō)：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國(guó)王覺(jué)得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來(lái)開始計(jì)數(shù)時(shí)，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái)，也滿足不了那位宰相的要求那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少粒？下面是四位同學(xué)為了計(jì)算上面這個(gè)問(wèn)題而設(shè)計(jì)的程序框圖，其中正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二上和平期末) 若命題“x0R，x023mx0+90”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A . （2，2）B . （，2）（2，+）C . 2，2D . （，22，+）10. （2分） (2017高一下定州期末) 設(shè)、為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（ ） A . 若m，n，mn，則B . 若mn，n，則mC . 若，=n，mn，則mD . 若=n，m，m，則mn11. （2分） (2017新課標(biāo)卷理) 設(shè)x、y、z為正數(shù)，且2x=3y=5z ， 則（ ）A . 2x3y5zB . 5z2x3yC . 3y5z2xD . 3y2x5z12. （2分） A（2，1），B（3，1）兩點(diǎn)連線的斜率為（ ） A . 2B . C . D . 2二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高一下懷仁期末) 已知向量 ， ， ，若 ，則實(shí)數(shù) _ 14. （1分） (2019高三上汕頭期末) 函數(shù) 的最小正周期是 ，則函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是_ 15. （1分） (2016高一上寧德期中) 下列說(shuō)法中，正確的是_（填序號(hào)） 若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一個(gè)元素，則k=1；在同一平面直角坐標(biāo)系中，y=2x與y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；y=（ ）x是增函數(shù)；定義在R上的奇函數(shù)f（x）有f（x）f（x）016. （1分） (2018高一上蘇州期中) 函數(shù)f（x）ax2x+a在1，2上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ 三、 解答題 (共7題；共50分)17. （10分） (2015高三上青島期末) 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 （1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an； （2） 是否存在正整數(shù)n，使得 ？若存在，求出n值；若不存在，說(shuō)明理由 18. （5分） (2018高三上昭通期末) 某研究機(jī)構(gòu)為了解中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)某校高中部和初中部學(xué)生分別進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：有自學(xué)習(xí)慣沒(méi)有自學(xué)習(xí)慣合計(jì)高中學(xué)生18060240初中學(xué)生6040100合計(jì)240100340(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0010的前提下認(rèn)為是否有自學(xué)習(xí)慣與是初中生還是高中生有關(guān)；(II)用樣本估計(jì)總體，從該校有自學(xué)習(xí)慣的學(xué)生中，隨機(jī)抽取4人，記其中高中生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)參考公式 附表：P(K2氏)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415,0246.6357.87910.82819. （5分） 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點(diǎn) （）用向量方法求直線EF與MN的夾角；（）求二面角NEFM的平面角的正切值20. （5分） 到點(diǎn)（3，0）比到x=4的距離小1的動(dòng)點(diǎn)軌跡21. （10分） 已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1 ），aR （1） 若a=1，試求f（x）最小值； （2） 若x1都有f（x）0恒成立，求a的取值范圍 22. （5分） (2017高二上哈爾濱月考) 已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），將曲線 上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 倍，得到曲線 .（）求曲線 的普通方程；（）已知點(diǎn) ，曲線 與 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) ， 為曲線 上任意一點(diǎn)， 求 的最大值.23. （10分） (2018鄭州模擬) 設(shè)函數(shù) ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 對(duì)任意的實(shí)數(shù) 恒成立，求 的取值范圍. 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、