《長沙市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷A卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《長沙市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷A卷(14頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、長沙市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)二模試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) (2018高二上湖南月考) 定義運(yùn)算 ,若復(fù)數(shù) 滿足 ( 為虛數(shù)單位),則 的共軛復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在( ) A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. (2分) (2019高一上白城期中) 若21,a,a2-a ,則 a =( ) A . -1B . 0C . 2D . 2或-13. (2分) (2019高一上大慶月考) 已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) ,那么 的值等于( ) A . -1B . 1C . -2D . 24. (2分) 動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)滿足
2、, 則點(diǎn)P的軌跡方程為( )A . B . C . D . 5. (2分) 符合下列條件的三角形ABC有且只有一個(gè)的是( )A . a=1,b= , A=30B . a=1,b=2,c=3C . b=c=1,B=45D . a=1,b=2,A=1006. (2分) 沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對角線截得的幾何體如圖所示,若正視圖的視線方向與前面的三角形面垂直,則該幾何體的左視圖為( ) A . B . C . D . 7. (2分) 二項(xiàng)式的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為 , 則的值為( )A . 3B . C . 3或D . 3或8. (2分) (2018高一下長春期末) 在印度有一個(gè)古老的傳說:舍罕王打算
3、獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明人宰相宰相西薩班達(dá)依爾國王問他想要什么,他對國王說:“陛下,請您在這張棋盤的第1個(gè)小格里,賞給我1粒麥子,在第2個(gè)小格里給2粒,第3小格給4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!”國王覺得這要求太容易滿足了,就命令給他這些麥粒當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí),國王才發(fā)現(xiàn):就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來,也滿足不了那位宰相的要求那么,宰相要求得到的麥粒到底有多少粒?下面是四位同學(xué)為了計(jì)算上面這個(gè)問題而設(shè)計(jì)的程序框圖,其中正確的是( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2015高二上和平期末) 若命題
4、“x0R,x023mx0+90”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A . (2,2)B . (,2)(2,+)C . 2,2D . (,22,+)10. (2分) (2017高一下定州期末) 設(shè)、為不重合的平面,m,n為不重合的直線,則下列命題正確的是( ) A . 若m,n,mn,則B . 若mn,n,則mC . 若,=n,mn,則mD . 若=n,m,m,則mn11. (2分) (2017新課標(biāo)卷理) 設(shè)x、y、z為正數(shù),且2x=3y=5z , 則( )A . 2x3y5zB . 5z2x3yC . 3y5z2xD . 3y2x5z12. (2分) A(2,1),B(3,1)兩點(diǎn)連線的
5、斜率為( ) A . 2B . C . D . 2二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2017高一下懷仁期末) 已知向量 , , ,若 ,則實(shí)數(shù) _ 14. (1分) (2019高三上汕頭期末) 函數(shù) 的最小正周期是 ,則函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是_ 15. (1分) (2016高一上寧德期中) 下列說法中,正確的是_(填序號) 若集合A=x|kx2+4x+4=0中只有一個(gè)元素,則k=1;在同一平面直角坐標(biāo)系中,y=2x與y=2x的圖象關(guān)于y軸對稱;y=( )x是增函數(shù);定義在R上的奇函數(shù)f(x)有f(x)f(x)016. (1分) (2018高一上蘇州期中) 函數(shù)f(x)ax2x
6、+a在1,2上是單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ 三、 解答題 (共7題;共50分)17. (10分) (2015高三上青島期末) 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an; (2) 是否存在正整數(shù)n,使得 ?若存在,求出n值;若不存在,說明理由 18. (5分) (2018高三上昭通期末) 某研究機(jī)構(gòu)為了解中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,對某校高中部和初中部學(xué)生分別進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:有自學(xué)習(xí)慣沒有自學(xué)習(xí)慣合計(jì)高中學(xué)生18060240初中學(xué)生6040100合計(jì)240100340(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0010的前提下認(rèn)為是否有自學(xué)習(xí)慣與是初中生還是高中
7、生有關(guān);(II)用樣本估計(jì)總體,從該校有自學(xué)習(xí)慣的學(xué)生中,隨機(jī)抽取4人,記其中高中生人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)參考公式 附表:P(K2氏)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415,0246.6357.87910.82819. (5分) 如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點(diǎn) ()用向量方法求直線EF與MN的夾角;()求二面角NEFM的平面角的正切值20. (5分) 到點(diǎn)(3,0)比到x=4的距離小1的動(dòng)點(diǎn)軌跡21. (10分) 已知函數(shù)f(x)=lnx+a
8、(1 ),aR (1) 若a=1,試求f(x)最小值; (2) 若x1都有f(x)0恒成立,求a的取值范圍 22. (5分) (2017高二上哈爾濱月考) 已知曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),將曲線 上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)伸長到原來的 倍,得到曲線 .()求曲線 的普通方程;()已知點(diǎn) ,曲線 與 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) , 為曲線 上任意一點(diǎn), 求 的最大值.23. (10分) (2018鄭州模擬) 設(shè)函數(shù) , . (1) 解不等式 ; (2) 若 對任意的實(shí)數(shù) 恒成立,求 的取值范圍. 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題;共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、