華師大八年級上《直角三角形三邊的關系》專題練習含答案
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華師大八年級上《直角三角形三邊的關系》專題練習含答案
華東師大版數(shù)學八年級上冊 第14章 勾股定理直角三角形三邊的關系 專題練習題1如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B都是格點,則線段AB的長度為() A5 B6 C7 D252在RtABC中,斜邊BC8 cm,則AB2BC2AC2等于() A64 cm2 B96 cm2 C128 cm2 D144 cm2 3在RtABC中,C90°,A,B,C的對邊分別為a,b,c, (1)若a3 cm,c5 cm,則b_;(2)若a5 cm,b12 cm,則c_;(3)若ab34,c10 cm,則a_,b_.4如圖,在等腰ABC中,ABAC,AD是底邊上的高,若AB5 cm,BC6 cm,則AD_cm.5如圖,三個正方形中的兩個的面積S125,S2144,則另一個的面積S3為_6求出下列直角三角形中未知邊AB的長度7如圖,在RtABC中,C90°,AB15 cm,則兩個正方形面積的和為() A150 cm2 B200 cm2 C225 cm2 D350 cm2 8如圖,矩形ABCD的對角線AC10,BC8,則圖中五個小矩形的周長之和為() A14 B16 C20 D289如圖,學校有一塊長方形花圃,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,在花圃內走出了一條“路”他們僅僅少走了_步路(假設2步為1米),卻踩傷了花草10如圖,有兩棵樹,一棵高8米,另一棵高2米,兩樹相距8米,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則它至少要飛行_米11如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有() A0條 B1條 C2條 D3條12如圖,如果半圓的直徑恰為直角三角形的一條直角邊,那么半圓的面積為() A4 cm2 B6 cm2 C12 cm2 D24 cm213如圖,點E在正方形ABCD內,滿足AEB90°,AE6,BE8,則陰影部分的面積是() A48 B60 C76 D8014用四個邊長均為a,b,c的直角三角板,拼成如圖中所示的圖形,則下列結論中正確的是() Ac2a2b2 Bc2a22abb2 Cc2a22abb2 Dc2(ab)215如圖,在RtABC中,B90°,沿AD折疊,使點B落在斜邊AC上,若AB3,BC4,則BD_.16如圖,在銳角ABC中,高AD12,邊AC13,BC14,求AB的長17如圖,在RtABC中,C90°,AD平分CAB,DEAB于E,若AC6,BC8,CD3. (1)求DE的長; (2)求ADB的面積18如圖,折疊長方形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,且AB8 cm,BC10 cm,求EC的長19一架云梯長25米,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米(1)這個梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎?答案:1. A2. C3. (1) 4cm (2) 13cm (3) 6cm 8cm 4. 45. 1696. (1)AB16 (2)AB257. C8. D9. 410. 10 11. C12. B13. C14. A15. 16. 在RtADC中,CD5,BDBCCD1459,AB1517. (1)AD平分CAB,DEAB,C90°,CDDE,CD3,DE3 (2)在RtABC中,由勾股定理得:AB10,ADB的面積為SADBAB·DE×10×31518. D,F(xiàn)關于AE對稱,AFEADE,AFADBC10,DEEF,設ECx,則DE8x,在RtABF中,BFJP6,F(xiàn)CBCBF4,在RtCEF中,EF2EC2FC2,(8x)2x242,解得x3,即EC的長為3 cm19. (1)設這個梯子的頂端距地面有x米高,據(jù)題意得AB2BC2AC2,即x272252,解得x24.即這個梯子的頂端距地面有24米高(2)如果梯子的頂端下滑了4米,即AD4米,BD20米,設梯子底端離墻距離為y米,據(jù)題意得BD2BE2DE2,即202y2252,解得y15,此時CE1578,即梯子的底部在水平方向滑動了8米