2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 2.4.2 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則課件 北師大版選修2-2.ppt

4.2 導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則,1.了解函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo)過程. 2.掌握兩個函數(shù)的積、商的求導(dǎo)法則,并能運用求導(dǎo)法則求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).,導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則 一般地,若兩個函數(shù)f(x)和g(x)的導(dǎo)數(shù)分別是f(x)和g(x),我們有:,【做一做1】 函數(shù)y=(x-a)(x-b)的導(dǎo)數(shù)是( ) A.y=ab B.y=-a(x-b) C.y=-b(x-a) D.y=2x-a-b 解析:y=x2-(a+b)x+ab, y=(x2)-(a+b)(x)+(ab)=2x-a-b. 答案:D,題型一,題型二,題型一,題型二,題型一,題型二,題型一,題型二,反思理解和掌握求導(dǎo)法則及公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進行求導(dǎo)運算的前提條件.運算過程出現(xiàn)失誤,原因是不能正確理解求導(dǎo)法則的實質(zhì),特別是商的求導(dǎo)法則;求導(dǎo)過程中符號判斷不清,也是導(dǎo)致錯誤的因素.,題型一,題型二,題型一,題型二,題型一,題型二,【例2】 (1)曲線y=xex+2x+1在點(0,1)處的切線方程為 ; (2)在平面直角坐標系xOy中,點P在曲線C:y=x3-10 x+13上,且在第一象限內(nèi),已知曲線C在點P處的切線的斜率為2,求點P的坐標. 分析:利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解.,題型一,題型二,(1)解析:y=ex+xex+2,則曲線在點(0,1)處的切線的斜率為k=e0+0+2=3,所以所求切線方程為y-1=3x,即y=3x+1. 答案:y=3x+1 (2)解:設(shè)點P的坐標為(x0,y0),因為y=3x2-10,所以3 -10=2,解得x0=2. 又點P在第一象限內(nèi),所以x0=2. 因為點P在曲線C上,所以y0=23-102+13=1, 所以點P的坐標為(2,1).,題型一,題型二,1 2 3 4 5 6,1函數(shù)y=3x-4的導(dǎo)數(shù)是( ) A.y=3 B.y=-4 C.y=-1 D.y=12 答案:A,1 2 3 4 5 6,2函數(shù)y=sin xcos x的導(dǎo)數(shù)是( ) A.y=sin2x B.y=cos2x C.y=sin 2x D.y=cos 2x 解析:y=(sin xcos x)=(sin x)cos x+sin x(cos x)=cos2x-sin2x=cos 2x. 答案:D,1 2 3 4 5 6,3曲線y=xln x在點(1,0)處的切線方程為( ) A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=x-1 D.y=x+1 解析:y=xln x,y=ln x+1, 曲線在點(1,0)處的切線的斜率為k=1. 故切線方程為y=x-1. 答案:C,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,5曲線y=x3-2x2-4x+2在點(1,-3)處的切線方程是 . 解析:y=3x2-4x-4,當(dāng)x=1時,y=-5,則曲線在點(1,-3)處的切線的斜率為-5.故切線方程為y+3=-5(x-1),即5x+y-2=0. 答案:5x+y-2=0,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,