高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編:17幾何證明
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2013年高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編:17幾何證明 一、填空題 .(2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)(理)試題(含答案))如圖,在中,, ,過作的外接圓的切線,,與外接圓交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為__________ 【答案】 .(2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)(理)試題(含答案))如圖, △ABC為圓的內(nèi)接三角形, BD為圓的弦, 且BD//AC. 過點(diǎn)A 做圓的切線與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E, AD與BC交于點(diǎn)F. 若AB = AC, AE = 6, BD = 5, 則線段CF的長(zhǎng)為______. 【答案】 .(2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)(理)卷(純WORD版))(幾何證明選講選做題)如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,延長(zhǎng)到使,過作圓的切線交于.若,,則_________. . A E D C B O 第15題圖 【答案】 .(2013年高考四川卷(理))設(shè)為平面內(nèi)的個(gè)點(diǎn),在平面內(nèi)的所有點(diǎn)中,若點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最小,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的一個(gè)“中位點(diǎn)”.例如,線段上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)的中位點(diǎn).則有下列命題: ① 若三個(gè)點(diǎn)共線,在線AB上,則是的中位點(diǎn); ② ②直角三角形斜邊的點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn); ③若四個(gè)點(diǎn)共線,則它們的中位點(diǎn)存在且唯一; ④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn). 其中的真命題是____________.(寫出所有真命題的序號(hào)數(shù)學(xué)社區(qū)) 【答案】①④ .(2013年高考陜西卷(理))B. (幾何證明選做題) 如圖, 弦AB與CD相交于內(nèi)一點(diǎn)E, 過E作BC的平行線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P. 已知PD=2DA=2, 則PE=_____. 【答案】 .(2013年高考湖南卷(理))如圖2,在半徑為的中,弦相交于點(diǎn),,則圓心到弦的距離為____________. 【答案】 .(2013年高考湖北卷(理))如圖,圓上一點(diǎn)在直線上的射影為,點(diǎn)在半徑上的射影為.若,則的值為___________. 第15題圖 【答案】8 .(2013年高考北京卷(理))如圖,AB為圓O的直徑,PA為圓O的切線,PB與圓O相交于D.若PA=3,,則PD=_________;AB=___________. 【答案】;4 二、解答題 .(2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)(理)(純WORD版含答案))選修4—1幾何證明選講:如圖,為△外接圓的切線,的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓. (Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑; (Ⅱ)若,求過四點(diǎn)的圓的面積與△外接圓面積的比值. 【答案】 .(2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)(理)試題(WORD版))選修4-1:幾何證明選講 如圖,垂直于于,垂直于,連接.證明: (I) (II) 【答案】 .(2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一招生考試江蘇卷(數(shù)學(xué))(已校對(duì)純WORD版含附加題))A.[選修4-1:幾何證明選講]本小題滿分10分. 如圖,和分別與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過圓心,且 求證: 【答案】A證明:連接OD,∵AB與BC分別與圓O相切于點(diǎn)D與C ∴,又∵ ∴~ ∴ 又∵BC=2OC=2OD ∴AC=2AD .(2013年高考新課標(biāo)1(理))選修4—1:幾何證明選講 如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于D. (Ⅰ)證明:DB=DC; (Ⅱ)設(shè)圓的半徑為1,BC=3 ,延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑. 【答案】(Ⅰ)連結(jié)DE,交BC與點(diǎn)G. 由弦切角定理得,∠ABF=∠BCE,∵∠ABE=∠CBE,∴∠CBE=∠BCE,BE=CE, 又∵DB⊥BE,∴DE是直徑,∠DCE=,由勾股定理可得DB=DC. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,∠CDE=∠BDE,BD=DC,故DG是BC的中垂線,∴BG=. 設(shè)DE中點(diǎn)為O,連結(jié)BO,則∠BOG=,∠ABE=∠BCE=∠CBE=, ∴CF⊥BF, ∴Rt△BCF的外接圓半徑等于. 版權(quán)所有:中華資源庫(kù) www.ziyuanku.com- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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