數(shù)學：第二章《推理與證明》測試（3）（新人教A版選修1-2）

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選修1-2《推理與證明測試題》 班級 姓名 學號 得分 一、選擇題： 1、與函數(shù)為相同函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 2、下面使用類比推理正確的是 （ ）. A.“若,則”類推出“若,則” B.“若”類推出“” C.“若” 類推出“ （c≠0）” D.“” 類推出“” 3、 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線 平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結論顯然是錯誤的，這是因為 （ ） A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤 4、用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）。 A.假設三內角都不大于60度； B.假設三內角都大于60度； C.假設三內角至多有一個大于60度； D.假設三內角至多有兩個大于60度。 5、當1，2，3，4，5，6時，比較和的大小并猜想 （ ） A.時， B. 時， C. 時， D. 時， 6、已知的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 1 2 0.5 1 a b c 7、在下列表格中,每格填上一個數(shù)字后,使每一行成等差數(shù) 列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C.3 D.4 8、 對“a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷： ①；②不能同時成立， 下列說法正確的是（ ） A．①對②錯 B．①錯②對 C．①對②對 D．①錯②錯 9、設三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項，則（ ） A． B． C． D．不確定 10、則下列等式不能成立的是（ ） A． B． C． D． （其中） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題： 11、一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是 。 12、 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為 . 13、從，,，，…,推廣到第個等式為_________________________. 14、已知，，試通過計算，，，的值，推測出＝___________. 三、解答題： 15、在△ABC中，證明：。 16、設，且,,試證：。 17、用反證法證明：如果，那么。 18、已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）. （1）若，求； （2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍； （3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列. 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？ 高二數(shù)學選修1-2《推理與證明測試題》答案提示 1——10、 DCABD BAABC 11、____14__________ 12、 13、… 14、______________ 15、證明： 由正弦定理得： 16、證明: 故 17、假設，則 容易看出，下面證明。 要證：， 只需證：， 只需證： 上式顯然成立，故有。 綜上，。而這與已知條件相矛盾， 因此假設不成立，也即原命題成立。 18、解：（1）. （2）， ， 當時，. （3）所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的 等差數(shù)列，當時，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列. 研究的問題可以是： 試寫出關于的關系式，并求的取值范圍. 研究的結論可以是：由， 依次類推可得 當時，的取值范圍為等. - 7 -