《四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《盈虧問題》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《盈虧問題》（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第三十九周 盈虧問題專題簡析:在日常生活中常有這樣的問題:一定數(shù)量的物品分給一定數(shù)量的人,每人多一些,物品就不夠;每人少一些,物品就有余.盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù).解答盈虧問題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關(guān)系.盈虧問題的數(shù)量關(guān)系是:（1）（盈虧）兩次分配差=份數(shù) （大盈小盈）兩次分配差=份數(shù) （大虧小虧）兩次分配差=份數(shù)（2）每次分得的數(shù)量份數(shù)盈=總數(shù)量 每次分得的數(shù)量份數(shù)虧=總數(shù)量2例 1:一個植樹小組植樹.如果每人栽 5 棵,還剩 14 棵;如果每人栽 7棵,就缺 4 棵.這個植樹小組有多少人?一共有多少棵樹?由題意可知,植
2、樹的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的.比較兩種分配方案,結(jié)果相差 144=18 棵,即四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一種方案的結(jié)果比四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第二種多 18 棵.這是因?yàn)閮煞N分配方案每人植樹的棵數(shù)相差 75=2 棵.所以植樹小組有 182=9人,一共有 5914=59 棵樹.練 習(xí) 一1,幼兒園把一些積木分給小朋友,如果每人分 2 個,則剩下 20 個;如果每人分 3 個,則差 40 個.幼兒園有多少個小朋友?一共有多少個積木?2,某校安排宿舍,如果每間 6 人,則 16 人沒有床位;如果每間 8人,則多出 10 個床位.問宿舍多少間?學(xué)生多少人?3,有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增
3、加一條船,正好每條船坐 6 人;如果減少一條船,正好每條船坐 9 人.問:這個班共有多少學(xué)生?3例 2:學(xué)校將一批鉛筆獎給三好學(xué)生.如果每人獎 9 支,則缺 45 支;如果每人獎 7 支,則缺 7 支.三好學(xué)生有多少人?鉛筆有多少支?分析與解答:這是兩虧的問題.由題意可知:三好學(xué)生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的.比較兩種分配方案,結(jié)果相差 457=38 支.這是因?yàn)閮煞N分配方案每人得到的鉛筆相差 97=2 支.所以,三好學(xué)生有382=19 人,鉛筆有 91945=126 支.練 習(xí) 二1,將月季花插入一些花瓶中.如果每瓶插 8 朵,則缺少 15 朵;如果每瓶改為插 6 朵,則缺少 1 朵.求花瓶的只數(shù)
4、和月季花的朵數(shù).2,王老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分發(fā)圖畫紙.如果每人發(fā) 5 張,則少 32 張;如果每人發(fā) 3 張,則少 2 張.美術(shù)興趣小組有多少名同學(xué)?王老師一共有多少張圖畫紙?3,老師將一些練習(xí)本發(fā)給班上的學(xué)生.如果每人發(fā) 10 本,則有兩個學(xué)生沒分到;如果每人發(fā) 8 本,則正好發(fā)完.有多少個學(xué)生?多少本練習(xí)本?4例 3:有一些少先隊(duì)員到山上去種一批樹.如果每人種 16 棵,還有 24棵沒種;如果每人種 19 棵,還有 6 棵沒有種.問有多少名少先隊(duì)員?有多少棵樹?分析與解答:這是兩盈的問題.由題意可知:少先隊(duì)員的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的.比較兩種分配方案,結(jié)果相差 246=18 棵,這是因
5、為兩種分配方案每人種的樹相差 1916=3 棵.所以,少先隊(duì)員有183=6 名,樹有 16624=120 棵.練 習(xí) 三1,小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈:一人說每人背 45 發(fā)還多260 發(fā);另一人說每人背 50 發(fā)還多 200 發(fā).有多少敵人?多少發(fā)子彈?2,楊老師將一疊練習(xí)本分給四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一小組的同學(xué).如果每人分 7 本,還多 7 本;如果每人分 8 本則正好分完.請算一算,四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義-第一小組有幾個學(xué)生?這疊練習(xí)本一共有多少本?3,崔老師給美術(shù)興趣小組的同學(xué)分若干支彩色筆.如果每人分5 支則多 12 支;如果每人分 8 支還多 3 支.請問每人分多少支剛好把彩
6、色筆分完?5例 4:學(xué)校給一批新入學(xué)的學(xué)生分配宿舍.如果每個房間住 12 人,則34 人沒有位置;如果每個房間住 14 人,則空出 4 個房間.求學(xué)生宿舍有多少間?住宿學(xué)生有多少人?分析與解答:把“每間住 14 人,則空出 4 個房間”轉(zhuǎn)化為“每間住 14 人,則少 144=56 人”.比較兩種分配方案,結(jié)果相差3456=90 人,而每個房間相差 1412=2 人.所房間數(shù)為 902=45間,學(xué)生人數(shù)為 124534=574 人.練 習(xí) 四1,某校有若干個學(xué)生寄宿宿舍,若每一間宿舍住 6 人,則多出 34人;若每間宿舍住 7 人,則多出 4 間宿舍.問宿舍有多少間?寄宿學(xué)生有多少人?2,育才小
7、學(xué)學(xué)生乘汽車去春游.如果每車坐 65 人,則有 15 人不能乘車;如果每車多坐 5 人,恰好多余了一輛車.問一共有幾輛汽車?有多少學(xué)生?3,學(xué)校分配學(xué)生宿舍.如果每個房間住 6 人,則少 2 間宿舍;如果每個房間住 9 人,則空出 2 個房間.問學(xué)生宿舍有多少間?住宿學(xué)生有多少人?6例 5:少先隊(duì)員去植樹,如果每人挖 5 個樹坑,還有 3 個坑沒人挖;如果其中 2 人各挖 4 個,其余的人各挖 6 個樹坑,就恰好挖完所有樹坑.少先隊(duì)員一共挖多少樹坑?分析與解答:如果每人都挖 6 個樹坑,那么少（64）2=4 個樹坑,兩次相差 43=7 個樹坑.這是因?yàn)閮煞N分配方案每人挖的相差 65=1 個樹坑
8、.所以,少先隊(duì)員一共有 71=7 人,一共挖573=38 個樹坑.練 習(xí) 五1,老師給幼兒園的小朋友分蘋果.如果每個小朋友分 2 個,還多30 個;如果其中的 12 個小朋友每人分 3 個,剩下的每人分 4 個,則正好分完.一共有多少個蘋果?2,在一次大掃除中,老師分配若干人擦玻璃.如果其中 2 人各擦4 塊,其余每人擦 5 塊,則余 22 塊;如果每人擦 7 塊,則正好擦完.求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù).3,小紅家買來一籃橘子分給全家人.如果其中二人每人分 4 只,其余每人分 2 只,則多出 4 只;如果其中一人分 6 只,其余每人分 4只,則又缺 12 只.小紅家買來多少只橘子?小紅家一共有多少人?
四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)習(xí)題講義《盈虧問題》
