2023屆大一輪復(fù)習(xí) 第23講 三角恒等變換（Word版含解析）

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1、第 1頁(yè)（共 10 頁(yè)）2023 屆大一輪復(fù)習(xí)屆大一輪復(fù)習(xí) 第第 23 講講 三角恒等變換（三角恒等變換（1）一、選擇題（共一、選擇題（共 8 8 小題）小題）1.若 sin?，則 cos?A.?B.?C.?D.?2.已知 cos?，?t?，則 sin?等于?A.?B.?C.?D.?3.已知 tan?，則 tan?A.?B.?C.?D.?4.已知 sin?，則 cos?等于?A.?B.?C.?D.?5.已知 sin?，?t?，tan?t?，則 tan?t 的值為?A.?B.?C.?D.?6.已知 tan?，且?，則?sin?sin?cos?A.?B.?C.?D.?7.已知?t?，?sin?co

2、s?，則 sin?A.?B.?C.?D.?8.若?cos?sin?在?是減函數(shù)，則?的最大值是?A.?B.?C.?D.二、選擇題（共二、選擇題（共 2 2 小題）小題）9.已知?cos?sin?t?，則下面結(jié)論正確的是?A.?的最小正周期?B.?是偶函數(shù)C.?的最大值為?D.?的最小正周期?10.下列式子的運(yùn)算結(jié)果為?的是?A.tan?tan?tan?tan?B.?sin?cos?cos?cos?C.?tan?tan?D.tan?tan?第 2頁(yè)（共 10 頁(yè)）三、填空題（共三、填空題（共 1616 小題）小題）11.在平面直角坐標(biāo)系?中，角?與角 t 均以?為始邊，它們的終邊關(guān)于?軸對(duì)稱若

3、sin?，則 cos?t?12.已知 sin?，則 sin?13.函數(shù)?sin?sin?的最小正周期是14.已知?tan?sin?，?t?，則 cos?15.若?t?，且?cos?sin?，則 sin?的值為16.已知?，且 sin?，則 tan?，sin?sin?cos?cos?17.若函數(shù)?sin?sin?，則函數(shù)?的振幅為18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系?中，以?軸為始邊做兩個(gè)銳角?，t，它們的終邊分別與單位圓相交于?，?兩點(diǎn)，已知?，?的橫坐標(biāo)分別為?，?，則 sin?t?19.在?h 中，若 tan?tan?tan?tan?，則 cosh?20.已知?，化簡(jiǎn)：?sin?cos?sin?c

4、os?cos?21.sin?tan?22.化簡(jiǎn)sin?cos?cos?23.計(jì)算?cos?cos?sin?24.已知 sin?cost?，cos?sint?，則 sin?t?25.若 tan?則 tan?26.設(shè)?是銳角，且 cos?，則 sin?的值為四、解答題（共四、解答題（共 5 5 小題）小題）27.cos?sin?cos?sin?tan?cos?28.已知?t?，且 cos?t?，sin?t?，求 cos?t 第 3頁(yè)（共 10 頁(yè)）29.已知 cos?cos?，?t?（1）求 sin?的值；（2）求 tan?tan?的值30.已知 sin?，?t?求：（1）cos?的值；（2）si

5、n?的值31.已知?，t 為銳角，tan?，cos?t?（1）求 cos?的值；（2）求 tan?t 的值第 4頁(yè)（共 10 頁(yè)）答案答案1.B【解析】cos?sin?2.C【解析】因?yàn)?t?，且 cos?，所以 sin?，所以 sin?3.A【解析】tan?tan?tan?，解得 tan?4.A【解析】因?yàn)?cos?cos?cos?sin?，所以 cos?sin?故選 A5.A【解析】因?yàn)?sin?，?t?，所以 cos?sin?，所以 tan?sin?cos?因?yàn)?tan?t?tant，所以 tant?，則 tan?t?tan?tant?tan?tant?6.A【解析】由 tan?tan?

6、tan?得 tan?又?，故 sin?故?sin?sin?cos?sin?sin?cos?sin?cos?sin?7.B【解析】因?yàn)?sin?cos?，所以?sin?cos?cos?因?yàn)?t?，所以 cos?，sin?，所以?sin?cos?，又 sin?cos?，所以?sin?，sin?，又 sin?，所以 sin?8.A【解析】因?yàn)?cos?sin?cos?，第 5頁(yè)（共 10 頁(yè)）所以由?t?得?t?，因此?，所以?，?，?，所以?，從而?的最大值為?9.A，B，C【解析】因?yàn)?cos?cos?cos?sin?cos?，因?yàn)?，所以?，?的最大值為?10.A，B，C【解析】對(duì)于 A，ta

7、n?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?對(duì)于 B，?sin?cos?cos?cos?sin?cos?cos?sin?sin?對(duì)于 C，?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?；對(duì)于 D，tan?tan?tan?tan?tan?11.?【解析】因?yàn)?和 t 關(guān)于?軸對(duì)稱，所以?t?，?t?，那么 sint?sin?，cos?cost?（或 cost?cos?），所以cos?t?cos?cost?sin?sint?cos?sin?sin?12.?【解析】因?yàn)?sin?，所以 sin?cos?sin?13.第 6頁(yè)（共 1

8、0 頁(yè)）【解析】?sin?cos?cos?sin?cos?sin?所以?14.?【解析】由?tan?sin?，得?sin?cos?，即?cos?cos?，所以 cos?或 cos?（舍去）因?yàn)?，所以?，所以 cos?cos?15.?【解析】由?cos?sin?，得?cos?sin?cos?sin?，又由?t?，可知 cos?sin?，于是?cos?sin?，所以?sin?cos?，故 sin?16.?，?【解析】因?yàn)?，且 sin?，所以 cos?sin?，所以 tan?sin?cos?，則 tan?tan?tan?tan?sin?sin?cos?cos?sin?sin?cos?cos?si

9、n?tan?tan?tan?17.?【解析】?sin?sin?sin?cos?sin?sin?cos?sin?所以函數(shù)的振幅是?18.?【解析】由三角函數(shù)的定義得：cos?，cost?，所以 sin?，sint?，所以sin?t?sin?cost?cos?sint?第 7頁(yè)（共 10 頁(yè)）19.?【解析】由 tan?tan?tan?tan?，可得tan?tan?tan?tan?，即 tan?，又因?yàn)?t?，所以?，則 h?，cosh?20.?cos?【解析】由?t?，得?，所以 cos?，所以?cos?cos?cos?又?sin?cos?sin?cos?sin?cos?cos?sin?cos?

10、cos?sin?cos?cos?cos?故 原式?cos?cos?cos?cos?21.?【解析】sin?tan?sin?cos?cos?sin?sin?cos?cos?sin?sin?sin?22.?【解析】sin?cos?cos?cos?cos?sin?cos?sin?23.?【解析】?cos?cos?sin?cos?sin?sin?cos?sin?sin?cos?cos?cos?sin?cos?cos?sin?cos?cos?24.?【解析】因?yàn)?sin?cost?，cos?sint?，所以?sin?cos?，所以 sin?，cost?，因此第 8頁(yè)（共 10 頁(yè)）sin?t?sin?c

11、ost?cos?sint?cos?sin?25.?【解析】tan?tan?tan?tan?tan?tan?26.?【解析】因?yàn)?是銳角，所以?，因?yàn)?cos?，所以 sin?sin?sin?cos?，cos?sin?，sin?sin?sin?cos?cos?sin?27.原式?cos?cos?sin?sin?sin?cos?cos?cos?cos?sin?sin?cos?sin?cos?cos?cos?sin?sin?cos?cos?sin?sin?cos?cos?sin?cos?sin?cos?cos?cos?28.因?yàn)?t?，所以?t?，?t?，所以 cos?t?sin?t?，sin?t?

12、cos?t?，所以第 9頁(yè)（共 10 頁(yè)）cos?t?cos?t?t?cos?t?cos?t?sin?t?sin?t?所以cos?t?cos?t?29.（1）cos?cos?cos?sin?sin?，即 sin?因?yàn)?t?，所以?t?，所以 cos?，所以sin?sin?sin?cos?cos?sin?（2）因?yàn)?t?，所以?t?，又由（?）知 sin?，所以 cos?所以tan?tan?sin?cos?cos?sin?sin?cos?sin?cos?cos?sin?30.（1）由 sin?，得 sin?cos?cos?sin?，化簡(jiǎn)得 sin?cos?又 sin?cos?，且?t?由解得 cos?（2）因?yàn)?t?，cos?，所以 sin?，所以 cos?sin?，sin?sin?cos?，第 10頁(yè)（共 10 頁(yè)）所以sin?sin?cos?cos?sin?31.（1）因?yàn)?tan?，tan?sin?cos?，所以 sin?cos?因?yàn)?sin?cos?，所以 cos?，因此，cos?cos?（2）因?yàn)?，t 為銳角，所以?t t?又因?yàn)?cos?t?，所以 sin?t?cos?t?，因此 tan?t?因?yàn)?tan?，所以 tan?tan?tan?，因此，tan?t?tan?t?tan?tan?t?tan?tan?t?