2019中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12講 一次函數(shù)的實際應(yīng)用課件.ppt

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1、,,教材同步復(fù)習(xí),第一部分,,,,第三章 函 數(shù),第12講 一次函數(shù)的實際應(yīng)用,,,,,2,1.步驟 (1)設(shè)實際問題中的變量; (2)建立一次函數(shù)關(guān)系式; (3)確定自變量的取值范圍; (4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問題; (5)作答.,知識要點歸納,知識點 一次函數(shù)的實際應(yīng)用,3,2.??碱愋?(1)求函數(shù)解析式 ①文字型及表格型應(yīng)用題,一般根據(jù)題干中數(shù)量的等量關(guān)系來列函數(shù)解析式; ②圖象型應(yīng)用題,一般在圖象上找兩個已知點的坐標,根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式. (2)方案問題 通常涉及兩個相關(guān)量,根據(jù)所滿足的關(guān)系式,列不等式,求解出某一個變量的取值范圍,再根據(jù)另一個變量所滿足的條件,即可確定有多少種

2、方案.,4,(3)最值問題 ①將所有求得的方案的值計算出來,再進行比較; ②求函數(shù)關(guān)系式,由一次函數(shù)的增減性確定最值;若為分段函數(shù),應(yīng)分類討論,先計算出每個分段函數(shù)的最值,再進行比較,最后確定最值.,5,例(2018黃石)某公司有A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品60件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中70件給甲店,30件給乙店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(元)如下表:,重難點 突破,重難點 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 重點,6,(1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件,這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為w(元),求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x取值范圍;,7,(2)若公司要求總利潤不低于17 56

3、0元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設(shè)計出來; 【解答】由題意,得w=20 x+16 800≥17 560,解得x≥38, ∴38≤x≤40,∴x=38,39,40, ∴有三種不同的分配方案: 方案一:分配給甲店A型產(chǎn)品38件,B型產(chǎn)品32件, 分配給乙店A型產(chǎn)品2件,B型產(chǎn)品28件; 方案二:分配給甲店A型產(chǎn)品39件,B型產(chǎn)品31件, 分配給乙店A型產(chǎn)品1件,B型產(chǎn)品29件; 方案三:分配給甲店A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品30件, 分配給乙店A型產(chǎn)品0件,B型產(chǎn)品30件.,8,(3)為了促銷,公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售,每件讓利a元,但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每

4、件利潤,甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A,B型產(chǎn)品的每件利潤不變,問該公司又如何設(shè)計分配方案,使總利潤達到最大? 【解答】依題意,得200-a>170,即a<30,則w=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16 800(10≤x≤40). ①當0<a<20時,20-a>0,w隨x增大而增大,∴當x=40,w有最大值;即分配給甲店A型產(chǎn)品40件,B型產(chǎn)品30件,分配給乙店A型產(chǎn)品0件,B型產(chǎn)品30件,能使總利潤達到最大;,9,②當a=20時,w=16 800, 符合題意的各種方案,使總利潤都一樣; ③當20<a<30時,20-a<0,w隨x增大

5、而減小,∴當x=10,w有最大值,即分配給甲店A型產(chǎn)品10件,B型產(chǎn)品60件,分配給乙店A型產(chǎn)品30件,B型產(chǎn)品0件,能使總利潤達到最大.,10,(1)對于求方案問題,通常涉及兩個相關(guān)量,解題方法為根據(jù)題干中所要滿足的關(guān)系式,通過列不等式,求解出某一個變量的取值范圍,再根據(jù)另一個變量所要滿足的條件,即可確定出有多少種方案. (2)求最值的本質(zhì)為求最優(yōu)方案,解法有兩種:①可將所有求得的方案的值計算出來,再進行比較;②直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式求解,由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值;若為分段函數(shù),則應(yīng)分類討論,先計算出每個分段函數(shù)的最值,再進行比較.顯然,第②種方法更簡單快捷.,11,,12,,13,(2018吉林)小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.,,,(1)家與圖書館之間的路程為________________m,小玲步行的速度為____________m/min; (2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍; (3)求兩人相遇的時間.,4 000,100,14,

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