2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)課件3 北師大版選修2-2.ppt

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1、2.3 計(jì)算導(dǎo)數(shù),＊ 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：,函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù)，即是曲線 在點(diǎn) 處的切線斜率。,＊ 導(dǎo)數(shù)的定義：,函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù) ：,復(fù)習(xí)回顧,對(duì)于t = 5時(shí)自變量的增量 ，函數(shù)值的改變 量 為：,平均變化率為：,時(shí)，,表示何意義？,＊ 導(dǎo)數(shù)是瞬時(shí)變化率 ＊,解:,例1 一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體走過的路程 s (m)是時(shí)間 t (s)的 函數(shù) ，求 ，并解釋其實(shí)際意義。,新課講解,例2 求函數(shù) 在下列各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)：,（1） ；（2） ；（3）,根據(jù)求導(dǎo)數(shù)的步驟，請(qǐng)?jiān)诰?習(xí)本上試寫出你的解答過程~~,解：,（1）對(duì) x = 1 時(shí) x

2、的改變量 ，可得：,平均變化率為：,∴,先求？？,再求？？,和 時(shí)的導(dǎo)數(shù)？ 試著做下~,（2）函數(shù)值的增量：,平均變化率：,∴,（3）函數(shù)值的增量：,平均變化率：,∴,對(duì)于 ，在定義域內(nèi)任何一點(diǎn) ，,導(dǎo)數(shù)值,函數(shù)值,概括,,每一個(gè) 值,,一般地，若函數(shù) 在區(qū)間 上的每一點(diǎn) 處，都有導(dǎo)數(shù) ：,是 的函數(shù)，稱之為 的導(dǎo)函數(shù)，也簡稱導(dǎo) 數(shù)。,導(dǎo)函數(shù)定義：,給出一些函數(shù)，求它們的導(dǎo)數(shù)時(shí)，是否總要一次 次的去求增量變化率的極限呢？？,對(duì)于簡單函數(shù)來說，計(jì)算增量還比較方便，但是 如果函數(shù)比較復(fù)雜，如指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，要求增量， 就不那么容易了，為了解決可能遇到的導(dǎo)數(shù)計(jì)算問題， 我們給出學(xué)過的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式。,為了方便，今后我們可以直接使用下面的基本初 等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，計(jì)算時(shí)可以直接查表：,一般地，若函數(shù) 在區(qū)間 上的每一點(diǎn) 處，都有導(dǎo)數(shù) ：,是 的函數(shù)，稱之為 的導(dǎo)函數(shù)，也簡稱導(dǎo) 數(shù)。,＊ 導(dǎo)函數(shù)定義：,