2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線課件3 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、2.1 圓錐曲線,“圓錐面” 可以看成一條直線繞著與它相交的一條定直線（兩條直線不互相垂直）旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面.,圓錐面,1,2,(分別單擊）,? 用平面截圓錐面還能得到哪些曲線？ （點(diǎn)此打開幾何畫板）,? 設(shè)圓錐面的母線與軸所成的角為?，截面與軸所成的角為? ．,,,?,? 小結(jié)：用平面截圓錐面可以得到哪些曲線？,橢圓,雙曲線,拋物線,(在圖形上單擊出現(xiàn)角的范圍，在空白處單擊依次出現(xiàn)曲線名稱）,,,?,? 用平面截圓錐面還能得到哪些曲線？這些曲線具有哪些幾何特征？,,,MF1 + MF2 ＝MP + MQ ＝ PQ＝定值．,,,Q,P,,V,,,,,,Dandlin 雙球模型,,橢圓的定義

2、:,可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)體現(xiàn):,設(shè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)為M,有 （2a> 的常數(shù)）,思考： 在橢圓的定義中，如果這個(gè)常數(shù)小于或等于 ，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡又如何呢？,平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距．,雙曲線的定義:,平面內(nèi)到兩定點(diǎn) F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于F1F2 ）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距．,可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)體現(xiàn)：,設(shè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)為M,有 （0<2a< 的常數(shù)）,思考： 在雙曲線的定義中，如果這個(gè)常數(shù)大于或等于 ，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡又如何呢？,拋物線的定義 :,平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（F不在l 上）的距離相等的點(diǎn)軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.,設(shè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)為M ,有MF＝d（d為動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離）．,可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)體現(xiàn)：,說(shuō)明：,1．橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線.,2．我們可利用上面的三條關(guān)系式來(lái)判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么．,幾何畫板演示,互動(dòng)與建構(gòu) 問(wèn)題與探究 反饋與小結(jié),,(點(diǎn)上面“幾何畫板演示”打開幾何畫板文件）,