2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線課件9 蘇教版選修1 -1.ppt

數(shù)學(xué)游戲之 紙折圓錐曲線,荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾強調(diào)： 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法就 是實行再創(chuàng)造！,名家思想：,準(zhǔn)備一張圓形紙片，在圓內(nèi)任取不同于圓心F1的一點F2(如圖)，將紙片折起，使圓周過點F2 ，然后將紙片展開，就得到一條折痕（為了看清楚，可把直線 畫出來）.這樣繼續(xù)折下去，得到若干折痕.觀察這些折痕圍成的輪廓，它是什么曲線？,操作觀察：,l,Q,F1,P,F2,M,新知探索：,在紙上畫一個圓，在圓外任取一定點F，將紙片折起，使圓周過點F（如圖），然后將紙片展開，就得到一條折痕（為了看清楚，可把直線 畫出來）.這樣繼續(xù)折下去，得到若干折痕.觀察這些折痕圍成的輪廓， 它是什么曲線？,牛刀小試：,問題1：折痕圍成的圖形是什么？你能證明嗎？,問題2：類比橢圓的定義，你能否嘗試著概括一下雙曲線的定義？,問題3：你能說說橢圓定義與雙曲線定義的區(qū)別嗎？,自主探究：,如圖，將一張長方形紙片ABCD的一只角斜折，使點D總是落在對邊AB上，然后展開紙片，得到一條折痕（為了看清楚，可把直線l畫出來）.這樣繼續(xù)下去，得到若干折痕.觀察這些折痕圍成的輪廓，它是什么曲線？,課后探究：,知識來源于實踐！,歸納總結(jié)：,