2020年中考數(shù)學(xué) 實(shí)際應(yīng)用題----有關(guān)增長(zhǎng)率及購物問題 復(fù)習(xí)練習(xí)題

實(shí)際應(yīng)用題-有關(guān)增長(zhǎng)率及購物問題一、增長(zhǎng)率是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題 中常出現(xiàn)的考題 之一，這種題型是很多學(xué)生的弱點(diǎn)，整理了跟增長(zhǎng)率有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，希望能幫助大家提供應(yīng)用題的能力。此類題的基本量之間的關(guān)系：現(xiàn)產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）n1.某商品原售價(jià) 289 元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 256 元，設(shè)兩次降價(jià)的百分率為 x，可列方程_。解：根據(jù)題意可得289（1-x）2=2562.某公司今年 4 月份營(yíng)業(yè)額為 60 萬元，6 月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到 100 萬元，設(shè)該公司 5、6 兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為 x，則可列方程為_解：設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為 x。根據(jù)題意可得 ：60（1+x）2=100.3.某品牌服裝原價(jià) 173 元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 127 元，設(shè)平均降價(jià)率為 x，則可列方程為_解：173（1-X）2=1274.某汽車銷售公司 2018 年 10 月份銷售一種新型低能耗汽車 20 輛，由于該型號(hào)汽車經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng)，銷量快速上升， 12 月份該公司銷售型號(hào)汽車達(dá) 45 輛，求 11 月份和 12 月份銷量的平均增長(zhǎng)率。解：設(shè) 11 月份和 12 月份銷量的平均增長(zhǎng)率為 x。根據(jù)題意，得 20（1+x）2=45，解得 x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去)。答：11 月份和 12 月份銷量的平均增長(zhǎng)率為 50%。5.為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自 2016 年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2016 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi) 6000 萬元。2018 年投入教育經(jīng)費(fèi)8640 萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的處平均增長(zhǎng)率相同。（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還保持相同的處平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2019 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得;6000(1+x)2=8640解得 x=0.2=20%。答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 20%；（2）因?yàn)?#160;2018 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為 8540 萬元，且增長(zhǎng)率為 20%，所以 2019 年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：Y=8640×（1+20%）=10368（萬元）答：預(yù)算 2019 年縣投入教育經(jīng)費(fèi) 10368 萬元。6.某地 2016 年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金 1280 萬元用于一處安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018 年在 2016 年的基礎(chǔ)上增加投入資金 1600 萬元。（1）從 2016 年到 2018 年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在 2018 年異地安置的具體實(shí)施中，該 地計(jì)劃投入資金不低于500 萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前 1000 戶（含第 1000 戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì) 8 元，1000 戶以后每戶每天補(bǔ)助 5 元，按租房 400 天計(jì)算，試求今年該 地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？解：（1）該 地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5 或 x=-2.25（不合題意舍去）答：從 2016 年到 2018 年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)今年該 地有 a 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：1000×8×400+（a-1000）×5×4005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有 1900 戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)。7.2019 年 1 月 14 日，國(guó)新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，海關(guān)總署新聞發(fā)言人李魁文在會(huì)上指出：在 2018 年，我國(guó)進(jìn)出口規(guī)模創(chuàng)歷史新高，全年外貿(mào)進(jìn)出口總值為 30 萬億元人民幣。有望繼續(xù)保持全球貨物貿(mào)易第一大國(guó)地位。預(yù)計(jì) 2020 年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值將達(dá) 36.3 萬億元人民幣。求這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長(zhǎng)率。解：設(shè)這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的平均增長(zhǎng)率為 x。根據(jù)題意列方程，得30（1+x）2=36.3，解得 x1=0.1,x2=-2.1（舍）。答：這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長(zhǎng)率為 10%。8.某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場(chǎng)內(nèi) +農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高， 3月份和 5 月份的產(chǎn)蛋量分別是 2.5 萬 kg 與 3.6 萬 kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同。（1）求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率；（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去，且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為 0.32 萬 kg。如果要完成 6 月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在 5 月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷售點(diǎn)？解：（1）設(shè)該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為 x。根據(jù)題意，得 2.5（1+x）2=3.6，解得 x=0.2， x=-2.2（不合題意舍去）。答：該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率為 20%。（2）設(shè)再增加 y 個(gè)銷售點(diǎn)。根據(jù)題意，得 3.6+0.323.6×（1+20%），9解得 y 4 。答：至少得增加 3 個(gè)銷售點(diǎn)。9.為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知 2015 年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 5000 萬元，2017 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi) 7200 萬元。（1）求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率。（2）2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)率與前兩年的相同，預(yù)測(cè) 2018年投入基礎(chǔ)教育的經(jīng)費(fèi)是多少？解：（1）設(shè)這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 x。根據(jù)題意，得 5000（1+x）2=7200，解得 x1=0.2=20%,x2=-2.2（舍去）。答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為 20%。（2）2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的為 7200×（1+20%）=8640（萬元）。答：2018 年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的為 8640 萬元。10. 某村 2016 年的人均收入為 20000 元，2018 年的人均收入為24200 元.（1）求 2016 年到 2018 年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）假設(shè) 2019 年該村人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你預(yù)測(cè) 2019 年該 村的人均收入是多少元？解（1）設(shè) 2016 年到 2018 年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得：20000（1+x）2=24200，解得：x1=0.1=10%,x2=1.1（不合題意，舍去）答：2016 年到 2018 年該 村人均收入的年平均增長(zhǎng)率為 10%。（2）24200×（1+10%）=26620（元）。答：預(yù)測(cè) 2019 年該村的人均收入是 26620 元。二、購物類應(yīng)用題此類問題用到的數(shù)量：?jiǎn)蝺r(jià)，打折，數(shù)量，總價(jià)，總金額數(shù)量關(guān)系：總金額=單價(jià)×數(shù)量或單價(jià)×折扣×數(shù)量總利潤(rùn)=（單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量11. 小林在某商店購買商品 A，B 共三次，只有一次購買時(shí)，商品 A，B 同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品 A，B 的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購買商品 A 的 購買商品 B 的 購 買 總 費(fèi) 用第一次購物第二次購物第三次購物數(shù)量（個(gè)）639數(shù)量（個(gè)）578（元）114011101062（1）小林以折扣價(jià)購買商品 A，B 是第_次購物；（2）求出商品 A，B 的標(biāo)價(jià)；B（3）若商品 A， 的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？解：（1）小林以折扣價(jià)購買商品 A、B 是第三次購物；（2）設(shè)商品 A 的標(biāo)價(jià)為 x 元，商品 B 的標(biāo)價(jià)為 Y 元。根據(jù)題意，得 6x+5y=1140,解得：x=90，3x+7y=1110.y=120.答：商品 A 的標(biāo)價(jià)為 90 元，商品 B 的標(biāo)價(jià)為 120 元；（3）設(shè)商店是打 m 折出售這兩種商品。由題意得，（9×90+8×120）× m =1062，10解得 m=6 。答：商店是打 6 折出售這兩種商品。12.某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共 60 個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為 70 元，每個(gè)足球的價(jià)格為 80 元。（1）若購買這兩類球的總金額為 4600 元，籃球、足球各買了多少個(gè)？（2）若購買籃球的總金額不超過足球的總金額，最多可購買多少個(gè)籃球？解：（1）設(shè)購買籃球 x 個(gè)，則足球（60-x）個(gè)。由題意得，70x+80(60-x)=4600，解得 x=20.則 60-x=60-20=40.答：籃球買了 20 個(gè)，足球買了 40 個(gè)。（2）設(shè)購買了籃球 y 個(gè)，由題意得，70y80（60-y），解得 y32.答：最多可購買籃球 32 個(gè)。13.隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，買 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元。（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？解：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元。根據(jù)題意得，6x+3y=660,50×0.8x+40×0.75y=5200.解：打折前甲品牌粽子每盒 70 元，乙品牌粽子每盒 80 元。（2）80×70×（1-80%）+100×80×（1-75%）=3120（元）。答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了 3120 元。14.客來多美食店的 A、B 兩種菜品，每份成本均為 14 元，售價(jià)分別為 20 元、18 元，這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共 1120 元，總利潤(rùn)為 280元。（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？（2）該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低 A 種菜品售價(jià)，同時(shí)提高 B 種菜品售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A 種菜品售價(jià)每降低 0.5 元可多賣 1 份；B 種菜品售價(jià)每提高 0.5 元就少賣 1 份。如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少？解：（1）設(shè)每天賣出這兩種菜品分別為 x 份、y 份。根據(jù)題意得 ：20x+18y=1120,(20-14)x+(18-14)y=280.解得x=20,Y=40.x+y=20+40=60（份）。答：每天賣出兩種菜品共 60 份。（2）設(shè) A 種菜品的售價(jià)每份降 a 元，總利潤(rùn)為 w 元。根據(jù)題意得，w=(2a+20)(20-a-14)+(40-2a)(18+a-14)=-4(a-3)2+316.當(dāng) a=3 時(shí)，w 取最大值為 316。答：這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是 316 元。15.為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”號(hào)召，某校購買了 50 個(gè) A 類足球和25 個(gè) B 類足球共花費(fèi) 7500 元，已知購買一個(gè) B 類足球比購買一個(gè)A 類足球多花 30 元。（1）求購買一個(gè) A 類足球和一個(gè) B 類足球各需多少？（2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)?！?，學(xué)校計(jì)劃用不超過 4800 元的經(jīng)費(fèi)再次購買 A 類足球和 B 類足球共50 個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購買多少個(gè) A 類足球？解：（1）設(shè)購買一個(gè) A 類足球需要 X 元，購買一個(gè) B 類足球需要 y元。50x+25y=7500,依題意得，y-x=30.解得x=90,Y=120.答：購買一個(gè) A 類足球需要 90 元，購買一個(gè) B 類足球需要 120 元。（2）設(shè)購買 m 個(gè) A 類足球，則購買（50-m） 個(gè) B 類足球。根據(jù)題意得，90m+120(50-m)4800,解得 m40.答：本次至少 可以購買 40 個(gè) A 類足球。16.某社區(qū)購買甲 、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹苗每棵 30 元，乙種樹苗每棵 20 元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的 2 倍少 40棵。（1）購買兩種兩種樹苗的總金額為 9000 元，求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）為保證綠化效果，社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共 10 棵，總費(fèi)用不超過 230 元，求可能的購買方案。解：（1）設(shè)購買甲種樹苗 x 棵、乙種樹苗 y 棵。根據(jù)題意得，y=2x-40,30x+20y=9000.解得：購買甲種樹苗 140 棵，乙種樹苗 240 棵。（2）設(shè)購買甲種樹苗 a 棵，則購買乙種樹苗（10-a）棵。根據(jù)題意，得 30a+20(10-a)230,解得：a3.可能有三種購買方案，即購買甲種樹苗 1 棵、乙種樹苗 9 棵或購買甲種樹苗 2 棵、乙種樹苗 8 棵或購買甲種樹苗 3 棵、乙種樹苗 7 棵