2018年高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.2.1 直線的方向向量與平面的法向量課件3 蘇教版選修2-1.ppt

已知向量a，在空間固定一個基點，再作向量，則點A在空間的位置就被向量a所惟一確定了，這時，我們稱這個向量為位置向量。,在平面向量的學(xué)習(xí)中，我們得知M、A、B三點共線A、B是直線l上任意兩點。O是l外一點.動點P在l的充要條件是上述式子稱作直線l的向量參數(shù)方程式，實數(shù)t叫參數(shù)。,給定一個定點A和一個向量a，如圖所示，再任給一個實數(shù)t,以A為起點作向量這時點P的位置被完全確定，容易看到，當t在實數(shù)集R中取遍所有值時，點P的軌跡是一條通過點A且平行于向量a的一條直線l.反之，在直線l上任取一點P，一定存在一個實數(shù)t，使向量方程通常稱作直線l的參數(shù)方程.向量a稱為該直線的方向向量.,注:向量方程兩要素:定點A,方向向量t為參數(shù),且t是實數(shù),問:t=0時?,直線的向量方程,還可作如下的表示:對空間任一個確定的點O(如圖所示),點P在直線l上的充要條件是存在惟一的實數(shù)t,滿足等式如果在l上取則式可化為即或或都叫做空間直線的向量參數(shù)方程.,A,注:當t=時,.此時P是線段AB的中點,這就是線段AB中點的向量表達式.中有共同的起點.中的系數(shù)之和為1.,已知點A(2,4,0),B(1,3,3),以的方向為正方向,在直線AB上建立一條數(shù)軸,P,Q為軸上的兩點,且分別滿足條件:AP:PB=1:2AQ:QB=-2求點P和點Q的坐標.,已知空間中四點M,A,B,C,滿足,x,y是實數(shù),且x+y=1.求證:A,B,C三點共線,證明:,A.相交B.平行C.垂直D.不能確定,(1)兩直線的方向向量分別為V1=(2,0,3),V2=(-3,0,2),則兩直線的位置關(guān)系是什么？,(2)已知點A（-2，3，0），B（1，3，2），以的方向為正向，在直線AB上建立一條數(shù)軸，P,Q為軸上兩點，且滿足條件：AQ:QB=-1;AP:PB=2:3求點P和點Q的坐標.,直線的向量參數(shù)方程,謝謝大家請多指教,