2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5.2 平行關(guān)系的性質(zhì)課件4 北師大版必修2.ppt

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1、1.5.2平行關(guān)系（1）,1.直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？,平行、相交、在平面內(nèi),2.反映直線和平面三種位置關(guān)系的依據(jù)是什么？,公共點的個數(shù),沒有公共點：僅有一個公共點：無數(shù)個公共點：,問題引入,平行,相交,在平面內(nèi),如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.,3.直線和平面平行的判定定理,問題引入,4.線面平行的判定定理解決了線面平行的條件；反之，在直線與平面平行的條件下，會得到什么結(jié)論？,直線與平面平行的性質(zhì),問題引入,1.若直線l平面,則直線l與平面的直線的位置關(guān)系有哪幾種可能?,,,問題討論,2.若直線l平面，則在平面內(nèi)與l平行的直線有多少條？這些與l平行

2、的直線的位置關(guān)系如何？,,問題討論,3.若直線l平面,過直線l作平面使它與平面相交,設(shè)=m,則l與m的位置關(guān)系如何?為什么?,4.試用文字語言將上述原理表述成一個命題.,問題討論,直線與平面平行的性質(zhì)定理：,如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行.,引入新知,5.上述命題反映了直線和平面平行的一個性質(zhì)，其內(nèi)容可簡述為“線面平行則線線平行”.,問題討論,6.若l,P,過點P作直線ml,則m與的位置關(guān)系如何?為什么?,問題討論,例1.判斷下列命題是否正確？,(1)若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則l.,（）,例題解析,(2)設(shè)a、b為直線,為平面,若

3、ab，且b在內(nèi)，則a.,（）,例題解析,(3)若直線l平面，則l與平面內(nèi)的任意直線都不相交.,(4)設(shè)a、b為異面直線，過直線a且與直線b平行的平面有且只有一個.,,,（）,（）,例題解析,例2.已知:如圖,AB//平面,AC//BD,且AC、BD與,分別相交于點C,D.求證：AC=BD.,證明：,AB,平面AD=CD,ABCD,ACBD,ABCD是平行四邊形,AC=BD,例題解析,例3.在四面體ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點,過直線EF作平面,分別交BD、CD于M、N,求證：EFMN.,例題解析,例題解析,例4.設(shè)平面、、兩兩相交,且若ab，求證：bc.,例題解析,例題解析,1.復(fù)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系;2.復(fù)習(xí)直線與平面平行的判定;3.學(xué)習(xí)并掌握直線與平面平行的性質(zhì).,課堂練習(xí),