六年級上 一元一次方程導學案

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1、 臨淄區(qū)外國語實驗學校 教 學 設(shè) 計 學 期： 備課組： 姓 名： 第四單元備課（一元一次方程） 一、單元教學目標 1．經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認識從算式到方程是數(shù)學的進步。? 2．通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法。? 3．了解解方程的基本目標（使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步

2、驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想。? 4．能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學模型的思想。? 5．通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決題的能力。? 二、單元知識結(jié)構(gòu) 一、知識框架： 檢驗 實際問題 數(shù)學問題的解 x=a 數(shù)學問題 （一元一次方程） 實際問題 的答案 一般步驟： 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 解 方 程 設(shè)未知數(shù)、列方程

3、 三、單元教學重點 學習重點：正確的解一元一次方程，正確的列一元一次方程解決實際問題 學習難點：正確的、快速的解一元一次方程，正確的列一元一次方程解決實際問題 學習易錯點：1．解方程中移項、去分母學生容易錯 2．列方程解決實際問題中，不會選擇一個量用不同的形式表示列方程 四、教材分析 第四章一元一次方程 方程是重要的數(shù)學基本概念，是代數(shù)學的核心內(nèi)容，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析與解決實際問題。其中，根據(jù)問題

4、中的等量關(guān)系建立方程模型是全章的重點，同時也是難點，而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的“數(shù)學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”，是本章始終滲透的主要數(shù)學思想。討論一元一次方程的解法時，會直接應(yīng)用“合并同類項”“去括號”等法則，而有理數(shù)運算和整式加減運算是解一元一次方程的基礎(chǔ)知識。 四、學情分析 方程學生在小學學習過，有一定的基礎(chǔ)，又在第二章學習了代數(shù)式，為本章奠定了知識基礎(chǔ)。方程的學習是初中階段的一個重要內(nèi)容，它既與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系，又貫穿于整個初中階段數(shù)學的學習。本章還是學生學習二元一次方程組的基礎(chǔ)，也為后面繼續(xù)

5、研究一元二次方程打下了堅實的基礎(chǔ)。方程應(yīng)用題有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力、分析問題、解決問題。 五、課時劃分 4.1一元一次方程 1課時 4.2 一元一次方程的解法 6課時 4.3一元一次方程的應(yīng)用 6課時 小結(jié)與復習 2課時 第 四 章第_1_節(jié)《一元一次方程》導學案 課題 等式與方程 課型 新授 班級 姓名 主備人 李春紅 教研組 初一 復備人 案序 學習目標 1、 通過實例知

6、道什么是方程，一元一次方程，方程的解. 2、知道列方程是解決問題的重要方法，初步學會設(shè)未知數(shù)列方程. 重難點 重點：理解什么是一元一次方程 難點：如何根據(jù)實際問題列方程. 思維引導 思維碰撞 思維碰撞 思維提升碰撞 思維 收獲

7、 總結(jié)反思 情境引入 早在300多年前法國數(shù)學家笛卡爾有一個偉大的設(shè)想：首先把宇宙萬物的所有問題都轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；其次，把所有的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程．雖然笛卡爾“偉大設(shè)想”沒有實現(xiàn)，但是充分說明了方程的重要性．而一元一次方程是代數(shù)方程中最基礎(chǔ)的部分，是后續(xù)學習的基礎(chǔ)，從今天開始讓我們一起來感受方程給我們帶來的方便 溫故而知新 給出的四個式子3+5X 、 4-11Y 、 X=0 、 2+X=4 、 7+8Y=20哪些是方程呢？給出方程的定義？

8、一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） 根據(jù)實例列方程 1、小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高40cm，栽種后樹苗每周長高約5cm,大約幾周后樹苗長高到1米？如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么可以得到方程： 2、甲、乙兩地相距22km,,小明從甲地出發(fā)到乙地，，每小時比原計劃多行走1km,因此提前12分鐘到達乙地，小明原計劃每小時行走多少千米？

9、如果設(shè)小明原計劃每小時行走x千米，那么可以得到方程： 3、一個長方形操場的面積是5850平方米，長與寬之差為25米，這個操場的長和寬分別是多少米？ 如果設(shè)操場的寬為x米，那么長為 米，由此可以得到方程： 4、小明對小剛說，我能猜出你的年齡，請問：“你的年齡乘2再減5，得數(shù)是多少？小剛說：21，同學們，小剛的年齡是多少？你能猜到嗎？ 如果設(shè)小剛的年齡是x歲，則可列方程為： 5、一個數(shù)的5倍比它的3倍大10 ，這個數(shù)是多少？ 設(shè)這個數(shù)為a,則可列方程： 6,、甲乙兩

10、隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場的0分，甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，甲隊保持不敗紀錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？設(shè)甲隊勝了x場，，則可列方程為 （要求：先獨立思考5分鐘，對桌討論疑難，最后組內(nèi)討論，各小組派代表展示） （活動二） （1）通過上面的實際問題，大家得到了一些方程，其中哪些是自己熟悉的方程，與同伴交流， （2）方程1、4、5、6有什么共同特點？試著給這些方程起個名字. （3）通過預(yù)習，歸納總結(jié)：一元一次方程概念 跟蹤練習1：判斷下列各式,按要求填寫序號： （1） 2x+3y=0 (2) 1+

11、2=3 (3) x2 –3x+2=0　 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 　　?。?) |x+1| =2 (7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7　 　以上各式中是方程的有____________ 以上各式中是一元一次方程的有___________ （活動三）一起來填表 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 … 2x-5 … 想一想：2x-5=21中的x是多少？試著給你得到的X的值取一個名字。 歸納：什么是方程的解？什么是解方程？ 跟蹤練習1：

12、已知一元一次方程5x-2=4x-2,則下列各數(shù)是這個方程的解的是（ ） A 0 B 2 C 4 D 5 2、x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(10-x)=20 (2)2x2+6=7x 3\能力提高：已知一元一次方程2x-a=3解x=2，求a的值是多少？ (活動四) 挑戰(zhàn)自我：根據(jù)題意列方程 一星級：★ 1、 一個數(shù)的1/7與3的差等于9，求這個數(shù)？ 2、 一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？ 二星級：★★ 3、在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一

13、些數(shù)學問題。其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19?！蹦隳芮蟪鰡栴}中的“它”嗎？ 4、從正方形的鐵皮上截取2厘米寬的一個長方形條，余下的面積是80平方厘米，那么原來正方形鐵皮的邊長是多少？ 三星級：★★★ 5、根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止2010年11月1日0時全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為8930，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30％，2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？ 6、銀行一年期定期利率為2.25％，去年9月1日爸爸存了一筆錢到銀行，今年8月31日到期時取出，本息一共是800元

14、，問爸爸當時存了幾元錢？請列出方程。 三、課堂小結(jié)： 同學們，通過這節(jié)課 ，你們有哪些收獲和感想？請把你們的收獲和感想寫在你們的學案上，然后與同桌交流。 四、達標反饋 必做題：根據(jù)題意列方程 1、y的2倍加上5等于21，可列出方程___________ 2、y的3倍等于y與7的差，可列出方程____________ 3、長方形的寬為x，長比寬多3，如果長方形周長為22，則可列出關(guān)于x的方程_______________________ 4媽媽今年34歲，比女兒琪琪的年齡的5倍還多4歲，你們能猜出琪琪今年幾歲嗎？ 5我班共有40個小朋友，其中男孩子比女孩子多8人，你能說說我

15、班男孩和女孩各有幾人么？請列出方程。 選做題： 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，將兩個數(shù)字對調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來的數(shù)小36，求這個兩位數(shù).（列方程） 五、作業(yè)：同步訓練 六、課后小游戲 你想成為魔術(shù)師嗎？ 猜數(shù)字游戲 問題一：請你從這幅撲克牌中任意抽出一張，然后用牌面上的數(shù)字乘2加5，并把結(jié)果告訴我，我能很快知道牌面上的數(shù)字是多少,同學們相信嗎？ 問題二、我從這幅撲克牌中任意抽取一張，乘2加5的結(jié)果是27，請問同學們能知道我抽到的撲克牌牌面數(shù)字是多少嗎？ 七、課后探究：回到過去 1、隔墻聽得客分銀， 不知人數(shù)不知銀.七兩分之多四兩， 九兩分之少半斤. （注

16、：在古代1斤是16兩，半斤就是8兩） 古詩文意思： 有幾個客人在房間內(nèi)分銀子，每人分七兩，最后多四兩，每人分九兩，最后還差八兩，問有幾個人？有幾兩銀子？ 2、古希臘杰出的數(shù)學家丟番圖的墓上有一段話：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，臉上張起了細細的胡須。又過了生命的七分之一，他結(jié)了婚但沒有馬上要孩子。再過了五年，他幸福的得到了一個兒子，可這個兒子的壽命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲痛中活了四年就去世了?！闭垎枖?shù)學家丟番圖活了多少歲？ 第 四 章第_1_節(jié)《一元一次方程2》導學案 課題 等式的基本性質(zhì) 課型 新授 班級

17、 姓名 主備人 代海紅 教研組 初一 復備人 案序 學習目標 ①了解等式的兩條基本性質(zhì)； ②會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程； 重難點 重點：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程 難點：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”. 思 維 引 導 思 維 碰 撞 思 維 提 升 收獲 總

18、結(jié)反思 問題引入 用小學學過的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解．你能用這種方法求出下列方程的解嗎？ （1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. （3） 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 (1)預(yù)習課本122頁的天平實驗，如果把天平看成等式，那么你能得到什么結(jié)論？ (2)如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？如果把天平看成等式，那么你又得到什么結(jié)論？ 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以

19、分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） 1、先獨學，例題1、例題2，再交流，學會用等式的基本性質(zhì)解方程 2、展示，質(zhì)疑 課本124頁隨堂練習第1題和第2題 【活動三】 師生總結(jié)，學生整理 1、學生出現(xiàn)的錯誤 2、學生提出的問題 【活動四】能力提升 課本125頁數(shù)學理解，問題解決 三、 課堂小結(jié)（5分鐘） ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋（10-15分鐘） 必做題： 利用等式的性質(zhì)解下列方程 （1） x－5=6 （2）0.3x

20、=45 （3）－y=0.6 （4） 選做題： 小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標價的八折是36元．”你知道標價是多少元嗎？ 第 四 章第_2_節(jié)《解一元一次方程1》導學案 課題 解一元一次方程1 課型 新授 班級 姓名 主備人 代海紅 教研組 初一 復備人 案序 學習目標 1、 明白什么是移項，知道移項要變號 2、 學會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程， 重難點

21、重點：掌握移項方法 難點：學會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程 思維引導 思維碰撞 思維提升 收獲 復習引入 （1）等式的基本性質(zhì)是什么？ （2）用等式的基本性質(zhì)解方程：5X-2=8 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 （1）利用等式的基本性質(zhì)得到5X=8

22、+2，與原方程5X-2=8比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）利用（1）的發(fā)現(xiàn)說明什么是移項，移項有什么作用？移項需要注意什么？ （3）運用你學到的移項知識再解方程：5X-2=8 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） 1、先獨學，例題1、例題2，再交流，學會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程 2、展示，質(zhì)疑 課本127頁隨堂練習. 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、學生提出的問題： 2、學生出現(xiàn)的錯誤 【活動四】

23、能力提升 把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人3本，則剩余20本；如果每人4本，則還缺25本，這個班有多少學生？ 三、 課堂小結(jié) ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋（10-15分鐘） 必做題： 解方程：3x+5=4x+1 9-3y=5y+5 選做題： 把100寫成兩個數(shù)的和，使第一個數(shù)加3，與第二個數(shù)減3的結(jié)果相等.這兩個數(shù)分別是多少？ 反思總結(jié) 第 四 章第_2_節(jié)《解一元一次方程2》導學案 課題 解一元一次方程2 課型 新授 班級 姓名 主備

24、人 代海紅 教研組 初一 復備人 案序 學習目標 1會解帶括號的一元一次方程 2會用解法二解形如a(x+b)=c(a≠0)方程 重難點 重點：會解帶括號的一元一次方程. 難點：解形如a(x+b)=c(a≠0)方程 思維引入 思維碰撞 思維提升 收獲 總結(jié)反思 復

25、習引入 解方程：3x+5=4x+1 9-3y=5y+5 移項需要注意什么？ 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 （1）根據(jù)課本128頁上的問題列出方程：4（X+0.5）+X=20-3對嗎？ 為什么？你還能列出不同的方程嗎？ 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） 1、先獨學，例題3、例題4，再交流，學會解帶括號的的一元一次方程 2、其中例4的兩種解法有什么區(qū)別？ 3、展示，分享：

26、 課本129頁隨堂練習（2）（3）（4） （1）、（5）、（6）分兩組完成 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、 學生提出的問題： 2、 學生出現(xiàn)的錯誤 【活動四】能力提升 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是個位數(shù)字的4倍，將兩個數(shù)字對調(diào)后得到的兩位數(shù)比原來的數(shù)小54，求這個兩位數(shù). 三、 課堂小結(jié) ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋 必做題： （1）5a+(2-4a)=0 (2)7x+2(3x-3)=20 （3）3（2X+1）=12 選做題： 爺爺與孫子下棋，爺爺贏1盤記1分，孫子贏1盤記3分，下了

27、8盤后兩人得分相等.他們各贏了多少 第 四 章第_2_節(jié)《一元一次方程3》導學案 課題 解一元一次方程3 課型 新授 班級 姓名 主備人 代海紅 教研組 初一 復備人 案序 學習目標 1、會用去分母的方法解一元一次方程． 2、通過去分母解方程，了解數(shù)學中的“化歸”思想．得出解一元一次方程的一般步驟. 重難點 重點：會用去分母的方法解一元一次方程. 難點：正確的解一元一次方程 思維引導 思維碰

28、撞 思維提升 收獲 復習引入 課本129頁習題4.4第1題.（2）（4 ） 第3題 復習兩種一元一次方程的解法 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 （1）預(yù)習課本130頁例5、例6比較兩種方法有什么區(qū)別？哪一種更簡單，為什么？去分母時應(yīng)該注意什么？ （2）用你所學的方法解方程： （3）解一元一次方程有哪些步驟？ 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員

29、都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） 課本131頁隨堂練習（1）、（2） （5）（6） 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、 學生提出的問題： 2、 學生出現(xiàn)的錯誤 【活動四】能力提升 1、如果三個連續(xù)整數(shù)之和是33，那么這三個整數(shù)各是多少？ 2、如果三個連續(xù)奇數(shù)之和是21，那么其中最小的奇數(shù)是多少？ 四、 課堂小結(jié)（5分鐘） ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋（10-15分鐘） 必做題： （1） （2）

30、（3） （4） 選做題： 總結(jié)反思 第 四 章第_2節(jié)《一元一次方程4》導學案 課題 解一元一次方程4 課型 班級 姓名 主備人 代海紅 教研組 初一 復備人 案序 學習目標 1、 會解帶中括號的方程和分子分母帶小數(shù)的方程。 2、 靈活運用方法解方程。 重難點 重點：靈活運用方法解方程。 難點：會解分子、分母帶小數(shù)的方程。 思維引導 思維碰撞

31、 思維碰撞 收獲 溫故知新 課本131頁習題4.5第一題：（3）、（5）、（7） 回憶解方程的步驟 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 （1）預(yù)習課本132頁例7、例8.，例8是否還有別的解法？哪個更簡便？ （2）預(yù)習課本132頁例7、例8.回憶上節(jié)課總結(jié)的解一元一次方程的步驟，對照本節(jié)的兩個例題的解法，你有什么體會？ （3）解方程： 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以

32、分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） 課本133頁 隨堂練習（1）、（2）（3）（4） 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、學生出現(xiàn)的錯誤 2、學生提出的問題： 【活動四】能力提升 一份文件需要打印，小李獨立做需要6小時完成，小王獨立做需要8小時完成。如果他們兩人共同做，需要多長時間完成？ 五、 課堂小結(jié)（5分鐘） ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋（10-15分鐘） 必做題： 習題4.6第一題 （2） （3） 選做題：解方程： （2）

33、 總結(jié)反思 第 四 章第3節(jié)《一元一次方程的應(yīng)用》導學案 課題 4.3.1一元一次方程的應(yīng)用 課型 新授課 班級 姓名 主備人 宋翠紅 教研室 復備人 案序 學習目標 1.經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想. 2.找出應(yīng)用題中的未知量和已知量，結(jié)合題意，設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)列方程． 3.過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，會運用一元一次方程解決和、差、倍、分、比例分配數(shù)學問題，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，提高分析問題，解決問題的能力. 重難點 學習重點：能找出應(yīng)用題中的關(guān)鍵語句列出一元一次方程.

34、 學習難點：尋找等量關(guān)系，布列方程. 思維引導 思維碰撞 思維碰撞 收獲 溫故知新 問題1：解一元一次方程的一般步驟是什么？ 問題2：之前我們通過列方程解應(yīng)用題的過程中，大致包含哪些步驟？ 練習3：找等量關(guān)系： （1）甲數(shù)與乙數(shù)的和等于0.7； （2）甲數(shù)是乙數(shù)的6倍； （3）甲數(shù)比數(shù)大4. 一、引入課題，認定目標

35、二、學習過程 【活動一】自主學習 學習課本134頁，并思考以下幾個問題： （1）這個問題中的已知數(shù)是和未知數(shù)分別是什么？ （2）設(shè)x年后爸爸的年齡是小亮年齡的3倍，你能用含x的代數(shù)式表示小亮和爸爸的年齡嗎？ （3）這個問題中有怎樣的等量關(guān)系？你能利用這個等量關(guān)系列出方程嗎？ （4）這個問題中還有沒有別的等量關(guān)系？你還能列出不一樣的方程嗎？ 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） （1）在上面的問題中，多少年前，小亮的年齡是爸爸的？ （2

36、）經(jīng)過若干年后，小亮的年齡能等于爸爸年齡的嗎？這個問題給你的啟發(fā)是什么？ 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、學生出現(xiàn)的錯誤 2、學生提出的問題： 【活動四】能力提升 1.兩個工程隊共有120人，其中乙隊人數(shù)比甲隊人數(shù)的2倍還多6人，求甲、乙兩隊各有多少人？ 2. 小明聽了廣播想起《一千零一夜》中也有這樣一個問題：有一群鴿子，一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上的鴿子對樹下的鴿子說：“現(xiàn)在我們比你們多兩只；若從你們中飛上來一只，則你們的數(shù)量就是整個鴿群的三分之一?！蹦阒罉渖?、樹下各有多少只鴿子嗎？ 三、 課堂小結(jié) ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達

37、標反饋 必做題： 某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴大再生紙的生產(chǎn)，這家工廠前年和去年共生產(chǎn)再生紙3000噸，去年比前年生產(chǎn)量的2倍還多150噸，它去年生產(chǎn)再生紙多少噸？ 選做題： 甲、乙兩隊展開足球?qū)官?，?guī)定沒隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，甲隊保持不敗紀錄，一共得了22分。請問甲隊勝了多少場？平了多少場？ 總結(jié)反思 第 四 章第3節(jié)《一元一次方程的應(yīng)用》導學案 課題 4.3.2一元一次方程的應(yīng)用 課型 新授課 班級 姓名 主備人 宋翠紅 教研組 復備人 案序

38、 學習目標 1.會找等積變形問題類型應(yīng)用題的相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程. 2.知道棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，認識到它們的多樣性. 重難點 學習重點：找相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程. 學習難點：分析題意，找等積變形問題類型應(yīng)用題的相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程. 思維引導 思維碰撞 思維碰撞 收獲 溫故知新 問題1：長方形周長公式：c=

39、 . 問題2：圓柱體積公式：V= . 問題3：長方體體積公式：V= . 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 學習課本136頁，并思考以下幾個問題： 鍛壓 （1）在這個問題中有什么等量關(guān)系？ （2）設(shè)鍛壓后圓柱鋼材的高為xcm，填寫下表： 鍛壓前 鍛壓后 底面半徑/cm 高/cm 體積/cm3 （3）你能完整的寫出這道題的步驟嗎？試一試 【活動二】

40、先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） 將內(nèi)直徑為20cm的圓柱形水桶中的水全部倒入一個長、寬、高分別為30cm，20cm，80cm的長方體鐵盒中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（π取3.14） 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、學生出現(xiàn)的錯誤 2、學生提出的問題： 【活動四】能力提升 用一根長為10m的鐵絲圍成一個長方形。 （1）使得這個長方形的長比寬多1.4m，此時長方形的長、寬各為多少米？ （2）使得這個長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長、寬各為多少米？這個長方

41、形與（1）中的長方形相比，面積有什么變化？ （3）使得這個長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它的面積與（2）中的長方形相比，面積有什么變化？ 三課堂小結(jié) ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋 把底面直徑為2cm，高為10cm的瘦長圓柱形鋼質(zhì)零件，鍛壓成直徑為4cm的矮胖圓柱形零件，求這個零件的高是多少？ 選做題： 小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬多4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？ 鐵線 墻面 x x+4 總結(jié)反思 第 四 章第3節(jié)

42、《一元一次方程的應(yīng)用》導學案 課題 4.3.3一元一次方程的應(yīng)用 課型 新授課 班級 姓名 主備人 宋翠紅 教研組 復備人 案序 學習目標 1.能找出應(yīng)用題中的未知量和已知量，結(jié)合題意，設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)列方程． 2.能說出利潤、成本、售價、利潤率、打折等生活中的一些名稱的含義和它們之間的相互關(guān)系． 3.會運用一元一次方程解決利潤率等實際問題． 重難點 學習重點：理解利潤、成本、售價、利潤率、打折等概念，利用方程解決與此有關(guān)的實際問題． 學習難點：利用相關(guān)概念，提煉等量關(guān)系，布列方程. 思維引導

43、 思維碰撞 思維碰撞 收獲 溫故知新 商品銷售問題是日常生活中最常見的問題，解答這類問題，首先要弄清進價（成本價）、售價、標價（定價）、利潤、利潤率等概念的意義及它們之間的關(guān)系．這類問題有兩個基本公式：①利潤＝ ；②利潤率＝ ×100%.另外在銷售問題中還經(jīng)常出現(xiàn)打折現(xiàn)象，如n折就是標價的，n折可以是小數(shù)，如8.5折等． 一

44、、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 學習課本139-140頁，并思考以下幾個問題： （1）談?wù)勀銓Α鞍闯杀緝r提高40％”、“8折”的理解. （2）設(shè)每件服裝的成本價為x元，請你用含x的代數(shù)式分別表示出標價、售價與獲利，并與同學交流. （3）問題中有怎樣的等量關(guān)系？請嘗試列出方程，并解答. 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） （1） 某商店一套西服的進價為300元，按標價的80%銷售可獲利100元，若設(shè)該服裝的標價

45、為元，則可列出的方程為 ． （2）“五一”期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為2080元．設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、學生出現(xiàn)的錯誤 2、學生提出的問題： 【活動四】能力提升 1. 某商品的進價是150元，售價是180元。求此商品的利潤率? 2.某商場將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10％.已知這種商品的進價為1800元，那么這種商品的原價是多少

46、？ 三課堂小結(jié) ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋 某商品的進價是1530元，按商品標價的9折出售時，利潤率是15% ，商品的標價是多少元？ 選做題： 1.某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打 A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 2.在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： (1)小明他們一共去了幾個成人，

47、幾個學生？ (2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？ 總結(jié)反思 第 四 章第3節(jié)《一元一次方程的應(yīng)用》導學案 課題 4.3.4一元一次方程的應(yīng)用 課型 新授課 班級 姓名 主備人 宋翠紅 教研組 復備人 案序 學習目標 1.能夠找出實際問題中的等量關(guān)系. 2.能夠根據(jù)等量關(guān)系，列出方程解決實際問題. 3.培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學習數(shù)學的興趣. 重難點 學習重點：找出等量關(guān)系，解決實際問題. 學習難點：尋找等量關(guān)系，布列方程. 思維引導

48、 思維碰撞 思維碰撞 收獲 溫故知新 問題1：解一元一次方程的一般步驟是什么？ 問題2：之前我們通過列方程解應(yīng)用題的過程中，大致包含哪些步驟？ 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 學習課本141-142頁，并思考以下幾個問題： （1） 根據(jù)題意，填空： 設(shè)成人票售出x張，則兒童票售出_______張. 你的依據(jù)是__

49、__________________________ 能用一個等式表示出來嗎? ____________+_____________=__________ 已知成人票每張8元,則成人票票款為_____元 已知兒童票每張5元,則兒童票票款為_____元 你的依據(jù)是____________________________ 能用一個等式表示出來嗎? ____________+_____________=__________ （2）請說一說這個問題中的等量關(guān)系. （3）你能把這道題的完整過程寫下了嗎?老師相信你是最棒的!

50、【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） ⑴在上面的義演問題中，如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6950元嗎？為什么？ ⑵小剛集中外郵票共145張,其中中國郵票的張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少5張,則小剛有中國郵票和外國郵票各多少張? 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、學生出現(xiàn)的錯誤 2、學生提出的問題： 【活動四】能力提升 1. 在一個房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子和凳子腿數(shù)加起來共60 條，那么椅子和凳子各有

51、多少個？ 2. 星星果汁店中甲種果汁的單價比乙種果汁貴1元，小馬和同學要了3杯乙種果汁，2杯甲種果汁，共花了16元，這兩種果汁單價各多少元？ 三課堂小結(jié) ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋 必做題： 希望工程委會決定把某場義演所的票款6950元作為助學金發(fā)給某貧困山區(qū)的35名學生，其中每個初中貧困生的助學金為150元，每個小學貧困學生的助學金為80元，問發(fā)給初中生和小學生各多少人？ 選做題： 在上面“希望工程”義演的問題中，如果票價和售出的總票數(shù)都不變，那么所得票款可能是6932元嗎？如果可能，成人票比學生票多售多少張？ 總

52、結(jié)反思 第 四 章第3節(jié)《一元一次方程的應(yīng)用》導學案 課題 4.3.5一元一次方程的應(yīng)用 課型 新授課 班級 姓名 主備人 宋翠紅 教研組 復備人 案序 學習目標 1.體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型；會用一元一次方程模型解決實際生活中有關(guān)行程的問題. 2.經(jīng)歷運用一元一次方程解決實際問題的過程，進一步體會用方程模型解決實際問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系；發(fā)展分析問題和解決問題的能力. 3.體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模式，感受數(shù)學與生活的關(guān)系，增強學好數(shù)學的動力. 重難點 學習重點：準確把握行程問題的等量關(guān)系，并

53、轉(zhuǎn)化為一元一次方程解決有關(guān)問題. 學習難點：行程問題中追擊問題和相遇問題的數(shù)量關(guān)系. 思維引導 思維碰撞 思維碰撞 收獲 溫故知新 問題1：行程問題的三要素：路程、速度、時間，三者之間的關(guān)系是： 問題2：甲乙兩人從相距10千米的兩地相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，則______小時后兩人相遇. 問題3：甲乙兩人從相距10千米的兩地同向而行

54、，甲在后面追乙，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，則______小時后甲追上乙. 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 學習課本144頁，并思考以下幾個問題： （1） 爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時，距離學校還有多遠？ （3）這個問題中的等量關(guān)系是什么？請根據(jù)題意，畫出線段圖： （4）你的解答過程是： 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） （1）甲乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，

55、乙每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂。甲用多長時間登山？這座山有多高？ 相等關(guān)系： （2）電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，磁懸浮列車的速度比電氣機車速度的5倍還快20千米/小時，半小時后兩人相遇。兩車的速度各是多少？ 相等關(guān)系： 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、學生出現(xiàn)的錯誤 2、學生提出的問題： 【活動四】能力提升 一個自行車隊進行訓練，訓練時所有的隊員都以35千米/小時的速度前進。突然，一號隊員以45千米/小時的速度獨自行

56、進，行進10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/小時的速度往回騎，直到與其它隊員匯合。一號隊員從離隊到與其它隊員匯合，經(jīng)過了多少時間？ 三課堂小結(jié) ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋 必做題： 1. 甲乙兩人騎自行車，同時從相距45千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時兩人相遇，已知甲與乙每小時多走2.5千米。求兩人每小時各走多少千米？ 解：設(shè)乙每小時走x千米，則甲每小時走 千米. 所列方程為： 2.小兵和小明每天早晨堅持跑步，小兵每秒跑4米，小明每秒跑6米。 （1）如果他們站在百米

57、跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起點處，小兵站在他前面10米，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小兵？ . 3、跑得快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？ 選做題： 1.在上面的追擊問題中，如果小明的爸爸以120米/分的速度去追小明（其他條件不變），那么小明的爸爸能夠在途中追上小明嗎？為什么？ 總結(jié)反思 ___ 第 四

58、章第3節(jié)《一元一次方程的應(yīng)用》導學案 課題 4.3.6一元一次方程的應(yīng)用 課型 新授課 班級 姓名 主備人 宋翠紅 教研組 復備人 案序 學習目標 1.會用一元一次方程模型解決實際生活中有關(guān)儲蓄的問題. 2.經(jīng)歷運用一元一次方程解決儲蓄問題的過程，進一步體會用方程模型解決實際問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系. 3.感受數(shù)學與生活的關(guān)系，增強學好數(shù)學的動力. 重難點 學習重點：準確把握儲蓄問題的等量關(guān)系，并轉(zhuǎn)化為一元一次方程解決有關(guān)問題. 學習難點：尋找等量關(guān)系，布列方程. 思維引導

59、 思維碰撞 思維碰撞 收獲 溫故知新 （1）想一想：與銀行存款有關(guān)的用語有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？ （2）算一算： ①某學生按定期一年存入銀行100元，若年利率為2.5%，則一年后可得利息_______元；本息和為_________元； ② 小穎的父母給她存了一個三年期的儲蓄1000元，若年利率為2.70%，則三年后可得利息____元；本息和為_____元；

60、③某學生存三年期儲蓄100元，若年利率為a%，則三年后可得利息__________元；本息和為______________元； 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 學習課本146-147頁，并思考以下幾個問題： （1）舉例談?wù)勀銓Ρ窘?、利息、本息和、期?shù)這幾個概念的理解. （2）利率的計算公式是什么？ （3）利息的計算公式是怎樣的？ （4）小華按六年期教育儲蓄存入x元錢，若年利率為a%，則六年后本息和是多少元？ 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示

61、，展示與達標兩項合起來才是你們組的總分） 小明的爸爸前年存了一個2年期存款，年利率是4.40%，今年到期后得到利息176元，小明爸爸前年存了多少錢？ 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、學生出現(xiàn)的錯誤 2、學生提出的問題： 【活動四】能力提升 為了準備小穎5年后上大學的學費1萬元，她的媽媽現(xiàn)在想為她儲蓄。她考慮從下面三種儲蓄方式中選擇一種： （1）直接存一個5年期； （2）先存一個3年期的，3年后將本息和再轉(zhuǎn)存一個2年期； （3）先存一個2年期的，2年后將本息和再轉(zhuǎn)存一個3年期 你認為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少？ 銀行儲蓄利率表 存期 二年 三年 五年

62、 三課堂小結(jié) ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋 必做題： 媽媽為小敏存入了一個3年期的教育儲蓄（年利率為2.7%），3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個1年期的（年利率為2.25%），4年后媽媽從銀行取出3316元，她開始存入的本金是多少元？ 選做題： 兩年期定期儲蓄的年利率為2.25%，按國家規(guī)定，所的利息要交納20%的利息稅，王大爺于2002年六月存入銀行一筆錢，兩年到期時，共得稅后利息540元，則王大爺2002年六月的存款額是多少元？ 總結(jié)反思 第 四 章第__節(jié)《一元一次方程》導學案 課題 探尋神奇的幻方

63、1 課型 新授 班級 姓名 主備人 李春紅 教研組 初一 復備人 案序 學習目標 1、 知道什么是幻方. 2、 探尋幻方中的秘密，運用本章所學知識解決幻方中的問題. 重難點 重點：知道什么是幻方，會運用本章所學知識解決幻方中的問題. 難點：運用本章所學知識解決幻方中的問題 思維引導 思維碰撞 思維碰撞 收獲 溫故知新 解方程：

64、 （1） （2）4（X+1）=3(X-1) 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 （1）在課本150頁圖1的三階幻方中，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？ （2）如果把和相等的每一組數(shù)分別連線，這些線段會構(gòu)成一個怎樣的圖形？你得到的圖形有什么特點？ （3）你能否改變圖1所示三階幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系？ （4）在你構(gòu)造的三階幻方中，最核心的位置是什么？有沒有“成對”的數(shù)？ 【活動二】先獨學，再交流，展示，分享（要求：，交流時要做到讓每個組員都明白，展示時可以分工，可多人展示，也可部分人展示，展示與達標兩項

65、合起來才是你們組的總分） （1）圖1所示三階幻方中心方格中的數(shù)5與每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和之間有什么關(guān)系？ （2）你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？什么叫三階幻方？ 【活動三】師生總結(jié)，學生整理 1、學生出現(xiàn)的錯誤 2、學生提出的問題： 【活動四】能力提升 自行選取一組數(shù)構(gòu)造一個三級幻方，使得每行、每列和每條對角線上的三個數(shù)之和都是60. 三、 課堂小結(jié)（5分鐘） ◆ 總結(jié)所學，建構(gòu)知識： 四、達標反饋（10-15分鐘） 必做題： 課本154頁練習1第（1）. 選做題： 自行選取一組數(shù)構(gòu)造一個三級幻方，使得每行.每列和每條對角

66、線上的三個數(shù)之和都是18. 總結(jié)反思 第 四 章第__節(jié)《一元一次方程》導學案 課題 探尋神奇的幻方2 課型 新授 班級 姓名 主備人 李春紅 教研組 初一 復備人 案序 學習目標 1、 會構(gòu)造廣義的幻方. 2、 探尋幻方中的秘密，運用本章所學知識解決幻方中的問題. 重難點 重點：會構(gòu)造廣義的幻方. 難點：運用本章所學知識解決幻方中的問題 思維引導 思維碰撞 思維碰撞 收獲 .溫故知新 完成課本154頁習題第1題的（2）. 一、引入課題，認定目標 二、學習過程 【活動一】自主學習 用-8，-6，-4，-2,0,2,4,6,8這九個數(shù)如何構(gòu)造一個廣義的三階幻方. （1）在這九個數(shù)中，三個不同的數(shù)相加