（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習 專題四 解析幾何 第2講 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件.ppt

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1、第2講直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,高考定位直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一直是命題的熱點，尤其是有關(guān)弦的問題以及存在性問題，計算量偏大，屬于難點，要加強這方面的專題訓練.,真題感悟,1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(1)直線與橢圓的位置關(guān)系的判定方法：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去一個未知數(shù)，得到一個一元二次方程.若0，則直線與橢圓相交；若0，則直線與橢圓相切；若0，則直線與橢圓相離.(2)直線與雙曲線的位置關(guān)系的判定方法：將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y(或x)，得到一個一元方程ax2bxc0(或ay2byc0).,考點整合,若a0，則當0時，直線與雙曲線相交；當0時，直線與雙曲線相切；當0時，直線與

2、雙曲線相離.若a0，則直線與漸近線平行，與雙曲線有一個交點.(3)直線與拋物線的位置關(guān)系的判定方法：將直線方程與拋物線的方程聯(lián)立，消去y(或x)，得到一個一元方程ax2bxc0(或ay2byc0).當a0時，用判定，方法同上.當a0時，直線與拋物線的對稱軸平行，只有一個交點.,2.有關(guān)弦長問題有關(guān)弦長問題，應注意運用弦長公式及根與系數(shù)的關(guān)系，“設(shè)而不求”；有關(guān)焦點弦長問題，要重視圓錐曲線定義的運用，以簡化運算.,3.弦的中點問題有關(guān)弦的中點問題，應靈活運用“點差法”，“設(shè)而不求法”來簡化運算.,探究提高解決直線與圓錐曲線問題的通法是聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系、設(shè)而不求思想、弦長公式等簡化計算

3、；涉及垂直關(guān)系時也往往利用根與系數(shù)關(guān)系、設(shè)而不求法簡化運算；涉及過焦點的弦的問題，可考慮用圓錐曲線的定義求解.,考法2有關(guān)圓錐曲線的中點弦問題【例12】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：xy20，拋物線C：y22px(p0).(1)若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；(2)已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點P和Q.求證：線段PQ的中點坐標為(2p，p)；求p的取值范圍.,(1)解l：xy20，l與x軸的交點坐標為(2，0)，,探究提高對于弦中點問題常用“根與系數(shù)的關(guān)系”或“點差法”求解，在使用根與系數(shù)的關(guān)系時，要注意使用條件0，在用“點差法”時，要檢驗直線與圓錐曲線是

4、否相交.,【訓練1】(2018浙江卷)如圖，已知點P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點，拋物線C：y24x上存在不同的兩點A，B滿足PA，PB的中點均在C上.(1)設(shè)AB中點為M，證明：PM垂直于y軸；,探究提高(1)直線方程設(shè)為ykxb(斜截式)時，要注意考慮斜率是否存在；直線方程設(shè)為xmya(可稱為x軸上的斜截式)，這種設(shè)法不需考慮斜率是否存在.(2)若圖形關(guān)系可轉(zhuǎn)化為向量關(guān)系，則寫出其向量關(guān)系，再將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為坐標關(guān)系，關(guān)鍵是得出坐標關(guān)系.,探究提高(1)探索性問題通常用“肯定順推法”，將不確定性問題明朗化.其步驟為假設(shè)滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定

5、系數(shù)的方程組，若方程組有實數(shù)解，則元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在；否則，元素(點、直線、曲線或參數(shù))不存在.(2)反證法與驗證法也是求解探索性問題常用的方法.,1.直線與拋物線位置關(guān)系的提醒(1)若點P在拋物線內(nèi)，則過點P且和拋物線只有一個交點的直線只有一條，此直線與拋物線的對稱軸平行；(2)若點P在拋物線上，則過點P且和拋物線只有一個交點的直線有兩條，一條是拋物線的切線，另一條直線與拋物線的對稱軸平行；(3)若點P在拋物線外，則過點P且和拋物線只有一個交點的直線有三條，兩條是拋物線的切線，另一條直線與拋物線的對稱軸平行.,4.存在性問題求解的思路及策略(1)思路：先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確，則存在；若結(jié)論不正確，則不存在.(2)策略：當條件和結(jié)論不唯一時要分類討論；當給出結(jié)論而要推導出存在的條件時，先假設(shè)成立，再推出條件.,