七年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 相交線與平行線 2.1 兩條直線的位置關(guān)系 2.1.2 兩條直線的位置關(guān)系課件 北師大版.ppt

七年級(下冊),初中數(shù)學(xué),2.1.2兩條直線的位置關(guān)系,在奧運會的跳遠(yuǎn)比賽中，裁判員在測量運動員的跳遠(yuǎn)成績時，拉緊的皮尺與起跳線有什么關(guān)系？這樣做的依據(jù)是什么？ 提示：垂直.因為直線外一點到 這條直線的垂線段的長度才是 點到直線的距離.,【例】如圖,ACB=90,D是AB上一點，且ADC=BDC,請寫出圖中互相垂直的線段，并簡要說明理由. 【解題探究】圖中互相垂直的線段有ACBC,ABCD,ADCD,BDCD. 理由如下：因為ACB=90,所以ACBC(垂直的定義)，因為ADC=BDC, 又因為ADC+BDC=180,所以ADC=BDC=90,所以ABCD,ADCD,BDCD(垂直的定義).,探究點一 垂線的概念及畫法,探究點二 垂線的性質(zhì)及點到直線的距離 【例】如圖，ACBC,CDAB， (1)不用刻度尺，試比較AC與AB,AC與CD,BC與CD的長短. (2)點A到直線BC、點B到直線AC的距 離分別是哪條線段的長度.,【解題探究】(1)因為ACBC， 所以在點A與直線BC上所有點的連線中線段AC最短，所以ACAB(填“”“”“<”或“=”). (2)因為ACBC，點到直線的距離是指點到直線的垂線段的長度，所以線段AC的長度表示點A到直線BC的距離，線段BC的長度表示點B到直線AC的距離.,過一點畫已知直線的垂線的三個步驟 1.靠，讓三角尺的一條直角邊緊靠在已知直線上. 2.移，移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊過已知點. 3.畫，沿不與已知直線重合的直角邊畫一直線，則該直線就是已知直線的垂線.,課堂小結(jié),認(rèn)識垂線及其性質(zhì)的三點注意 (1)線段和射線都有垂線. (2)點到直線的距離是垂線段的長度，是一個數(shù)值，而垂線段是一個圖形，對此要分清楚. (3)在實際問題中，確定路徑最短或最短距離問題時，首先將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，再作出垂線，并求出具體數(shù)值.,1.下列說法中，不正確的是( ) (A)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點只能畫一條直線和已知直線垂直 (B)一條直線可以有無數(shù)條垂線 (C)在同一平面內(nèi)，過射線的端點與該射線垂直的直線只有一條 (D)過直線外一點并過直線上一點可畫一條直線與該直線垂直 【解析】選D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過直線外一點并過直線上一點不一定有一條直線與已知直線垂直.故D錯.,2.如圖，點D在直線AB上，當(dāng)1與2具備條件_時，CD與AB的位置關(guān)系是垂直. 【解析】因為1與2互補，所以當(dāng)12=90時，CD與AB垂直. 答案：1=2,3.如圖，三條直線AB，CD和EF相交于點O，AOE=40, BOD=50，則圖中互相垂直的兩條直線是_. 【解析】因為AOE和BOF是對頂角，所以BOF=AOE =40，又BOD=50，所以DOF=BOD+BOF=90，所以EFCD. 答案：EF和CD,4.已知直線L外一點P,則點P到直線L的距離是指( ) (A)點P到直線L的垂線的長度 (B)點P到直線L的垂線 (C)點P到直線L的垂線段的長度 (D)點P到直線L的垂線段 【解析】選C.點到直線的距離是指點到直線的垂線段的長度.,5.如圖，AB丄BD于點B，CD丄BD于點D，則ABD=_，CDB=_. 【解析】由垂直的定義得，ABD=90,CDB=90. 答案：90 90,6.如圖所示，A，D是直線m1上的兩點，B，C是直線m2上的兩點，且ABBC，CDAD. (1)點A到直線m2的距離是 _. (2)點C到直線m1的距離是 _. (3)點C到點A的距離是_.,【解析】因為ABBC，所以線段AB的長度是點A到直線m2的距離；因為CDAD，所以線段CD的長度是點C到直線m1的距離；點C到點A的距離是線段AC的長度. 答案：(1)線段AB的長度 (2)線段CD的長度 (3)線段AC的長度,7.如圖，直線AB，CD，EF都經(jīng)過點O，且ABCD，COE=35，求DOF，BOF的度數(shù). 【解析】因為DOF與COE是 對頂角，所以DOF=COE= 35，又因為ABCD，所以 BOD=90，所以BOF=DOF+ BOD=35+90=125.,