湖南省八年級數(shù)學(xué)上冊 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法課件 新人教版.ppt

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1、遠航的風(fēng)帆即將揚起 迷茫徘徊的你是選擇停留 還是選擇接受遠行的挑戰(zhàn),你準備好了嗎?,第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法,,,,,,,,(x+2)米,,3米,3米,,(x+5)米,(x+3)米,x( x+2)米2,75米2,(x+3)(x+5),=,+,75,咱們學(xué)校長方形草坪的長比寬多2米,如果草坪的長和寬都增加3米,則這個長方形草坪的面積將增加75平方米,這塊草坪原來的長和寬各是多少米?,,x米,米2,怎么解這個方程呢?,,解這個方程需要用到整式的乘法。,x( x+2),米2,an 表示的意義是什么?其中a、n、an分 別叫做什么?,an,,,,底數(shù),冪

2、,指數(shù),回顧與思考:,an = a a a a n個a,,25表示什么? 1010101010 可以寫成什么形式?,問題:,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義),(乘方的意義),式子103102的意義是什么?,思考與交流:,,103與102 的積,,底數(shù)相同,這個式子中的兩個因數(shù)有何特點?,請同學(xué)們先根據(jù)自己的理解,解答下列各題。 103 102=(101010)(1010) = 10( ) ; 23 22 = = 2( ) ;,5,,(222)(22),5,,,a3a2 =

3、 = a( ) 。,5,(a a a),.(a a),=22222,= a a a a a,,3個a,,2個a,5個a,,觀察與歸納:,請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系? 103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( ),5,5,5,猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論,并嘗試證明你的猜想是否正確。,3+2,3+2,3+2,= 10( ); = 2( ); = a( ) 。,猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,,,,m個a,n個a,

4、= aaa,=am+n,(m+n)個a,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),(aaa).,(aaa),am+n,(乘方的意義),(乘法結(jié)合律),(乘方的意義),am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘,,想一想: 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也 具有這一性質(zhì)呢? 怎樣用公式表示?,底數(shù),指數(shù) 。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法:,,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,,,,,,我們可以直接利用它進行計算。,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,(m、n、p都是正整數(shù)),運算形式,運算方法,(同底、乘法),(底不變、

5、指加法),,冪的底數(shù)必須相同, 相乘時指數(shù)才能相加。,例1.計算:,(1)108 103 ; (2)x3 x5 .,解:(1)108 103 =108 +3= 1011 (2)x3 x5 = x3 + 5 = x8,例2.計算:(1)232425 (2)y y3 y5,解:(1)232425=23+4+5=212 (2)y y3 y5 = y1+3+5=y9,嘗試與反饋,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù)),y的指數(shù)是1,指數(shù)較大時,結(jié)果以冪的形式表示.,露他一小手! 1.計算:(搶答),( 710 )

6、,( a15 ),( x8 ),( b6 ),(2) a7 a8,(3) x5 x3,(4) b5 b,(1) 7674,2.計算: (1)x10 x (2)10102104 (3) x5 x x3 (4)y4y3y2y,解:,(1)x10 x = x10+1= x11 (2)10102104 =101+2+4 =107 (3)x5 x x3 = x5+1+3 = x9 (4)y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,,3、下面的計算對不對?如果不對,怎樣改正? (1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( ) (3)x5 x2 = x

7、10 ( ) (4)y5 +2 y5 =3y10 ( ) (5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,,,,,,,填空: (1)x5 ( )=x 8 (2)a ( )=a6 (3)x x3( )= x7 (4)xm ( )3m,變式訓(xùn)練,x3,a5,x3,2m,同底數(shù)冪相乘, 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)),小結(jié),知識,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用,

8、,,,,,不變,,相加。,,,,,,,,,,分層作業(yè),(1) x n xn+1,(2) (x+y)3 (x+y)4,必做題 1.計算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,,,am an = am+n,,,,,xn+(n+1),= x2n+1,,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空: (1) 8 = 2x,則 x = ; (2) 8 4 = 2x,則 x = ; (3) 3279 = 3x,則 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,,,,,,,22,,=,33,32,,,=,3 .計算 (2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227,( 28 ) (29 ) ( 28 ) ( 29 ),1、如果an=2,am=3,則an+m =____. 2、(x-y)4 .(y-x)3,選做題,3、 光在真空中的速度大約是3105千米/秒。太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。,一年以3 107秒計算,比鄰星與地球的距離約為多少千米?,

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