2020 人教版 九年級(jí) 函數(shù)專題復(fù)習(xí)

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1、 函數(shù) 一、單選題 1．反比例函數(shù)?y?=?-  1 x  的圖象位于（???） A．第一、三象限 B．第二、四象限????C．第一、四象限????D．第二、三象限 2．已知函數(shù)?y＝（3﹣k）x2+2x+1?的圖象與?x?軸有交點(diǎn)，則?k?的取值范圍是（ ） A．k≥2?且?k≠3 B．k≥2 C．k＞2?且?k≠3 D．k＞2 3．如圖,已知雙曲線?y?= 積為( ) 4 x  上有一點(diǎn)?A?,過?A?作?AB?垂直?x?軸于點(diǎn)?B?,連接?OA?,則?

2、DAOB?的面 A．1 B．?2 C．?4 D．?8 4．如圖是拋物線?y=ax2+bx+c?的大致圖象，則一元二次方程?ax2+bx+c=0?（ ） A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定 5．將二次函數(shù)?y＝x?2?+?bx?+?c?的圖象先向左平移?3?個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移?2?個(gè)單位長(zhǎng)度 2?2 得到二次函數(shù)?y＝x?﹣?x?+?1的圖象，則?b，c?的值分別是（ ） A．b＝14，c＝

3、﹣8 B．b＝﹣2，c＝4 C．b＝﹣8，c＝14 D．b＝4，c＝﹣2 6．拋物線?y＝ax2、y＝bx2、y＝cx2?的圖象如圖所示，則?a、b、c?的大小關(guān)系是（ ） A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a ， 7．如圖，D3081?次六安至漢口動(dòng)車在金寨境內(nèi)勻速通過一條隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）?火 車進(jìn)入隧道的時(shí)間?x?與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度?y?之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ） A． B． C． D． 8．如圖，一條拋物線與?x?軸相交于?A、B?兩點(diǎn)(點(diǎn)?A?在點(diǎn)?B

4、?的左側(cè))，其頂點(diǎn)?P?在線段?MN 上移動(dòng)．若點(diǎn)?M、N?的坐標(biāo)分別為(-1，-1)、(2，-1)，點(diǎn)?B?的橫坐標(biāo)的最大值為?3，則點(diǎn)?A 的橫坐標(biāo)的最小值為( ) A．-3 B．-2.5 C．-2 D．-1.5 3?(?x?>?0?)上的點(diǎn)，經(jīng)過?A、B?兩點(diǎn)向?x?軸、y?軸作垂線段，若?S A??B 9．如圖，?、?是曲線?y?= x?陰影=?1?， 則?S1+S2?的值為（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

5、 10．某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有?100?張床位的旅館．當(dāng)每張床位每天收費(fèi) 100?元時(shí)，床位可全部租出．若每張床位每天收費(fèi)提高20?元，則相應(yīng)地減少了?10?張床位租 出．如果每張床位每天以?20?元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床 位每天最合適的收費(fèi)是( ) A．140?元 B．150?元 C．160?元 D．180?元 11．如圖?1?中，?DA?=?30°?，點(diǎn)?P?從點(diǎn)?A?出發(fā)以?2cm／s?的速度沿折線?A???C???B?運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)?Q?從點(diǎn)?A?出發(fā)以?vcm／s?的速度沿?AB?運(yùn)動(dòng)，

6、P,?Q?兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)?B?時(shí)， 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?x?(s?)?，VAPQ?的面積為?y(cm2?)?)，?y?關(guān)于?x?的函數(shù)圖象 由?C?,?C?兩段組成，如圖?2?所示，有下列結(jié)論：①?v?=?1?；②?sinB?= 1 2 1 3  ：③圖象?C?段的函 2 1 10 數(shù)表達(dá)式為?y=-?x2?+ 3 3  x?；④?VAPQ?面積的最大值為?8，其中正確的個(gè)數(shù)有（???）個(gè) A．1?個(gè) B．2?個(gè) C．3?個(gè) D．4?個(gè)

7、 12．如圖是二次函數(shù)?y?=?ax2?+?bx?+?c?圖像的一部分，圖像過點(diǎn)?A（-3，0）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1， n）給出以下結(jié)論（1）abc＜0；（2）b2-4ac＞0?；（3）當(dāng)?-3?￡?x?￡?1時(shí)，?y?≥?0?；（4）若?B ,?y2)為函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，則?y??>?y??；?5）方程?ax?2?+?bx?+?c?-?n?+?1?=?0 （- 5 2  y , ，?1?）?C?(- 1 2  1?2  （ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的有（ ）

8、 A．2?個(gè) B．3?個(gè)????????????C．4?個(gè)????????????D．5?個(gè) 二、填空題 13．二次函數(shù)?y＝﹣2（x﹣5）2﹣3?的開口方向_____． 14．反比例函數(shù)?y?=?k x  的圖象在一、三象限，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)?A(?2?6?，y1，)、B(5，y2)， 則?y1?與?y2，的大小關(guān)系是__________ 15．直線?y?=?2x?-?4?向右平移?m?個(gè)單位后的解析式為?y?=?2?x?-?10?，則?m?=?__________． 16．市政府大樓前廣場(chǎng)有一噴水池，水

9、從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線．如果以水 平地面為?x?軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線?y＝－x2＋ 4x(單位：米)的一部分．則水噴出的最大高度是____米． 17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形?ABCD?的頂點(diǎn)?A、B?在反比例函數(shù)?y= k x  （k＞0，x 45 ＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為?1，4，對(duì)角線?BD∥x?軸．若菱形?ABCD?的面積為 ，則?k 2 的值為_____．

10、 ， 18．如圖，正方形?OABC?的邊?OA?OC?在坐標(biāo)軸上，矩形?CDEF?的邊?CD?在?CB?上，且?5CD=3CB， 邊?CF?在軸上，且?CF=2OC-3，反比例函數(shù)?y= ____ k x  (k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)?B,E，則點(diǎn)?E?的坐標(biāo)是 19．小雪和小松分別從家和圖書館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行．小雪開始跑步，中 途在某地改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，小雪先出發(fā)?5?分鐘后，小松才騎自行 車勻速

11、回家．小雪到達(dá)圖書館恰好用了?35?分鐘．兩人之間的距離?y（m）與小雪離開出發(fā)地 的時(shí)間?x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)小松剛到家時(shí)，小雪離圖書館的距離為____ 米． x 20．如圖，點(diǎn)?P?(x?,?y?)，點(diǎn)?P?(x?,?y 1 1 2 2 )?，…點(diǎn)?P?(x?,?y?)在函數(shù)?y?=?9?(x?>?0?)的圖象上， n?n VPOA?,VP?A?A?,VP?A?A?×××?VP?A?A?都是等腰直角三角形，斜邊 1 1 2 1 2 3 2 3 n n-1 n

12、 OA?,?A?A?,?A?A?,?×××?A?A?都在?x?軸上(?n?是大于或等于?2?的正數(shù)數(shù))，則?y?+?y?+?×××?+?y?= 1 1 2 2 3 n-1 n 1 2 n __________．（用含?n?的式子表示） 三、解答題 21．一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三點(diǎn)．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫 出圖象的頂點(diǎn)． 22．某工廠現(xiàn)有甲種原料?360?kg,乙種原料?290?kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)?A,B?兩種產(chǎn)品共 50?件.已知生產(chǎn)?1?件?A

13、?種產(chǎn)品,需要甲種原料?9?kg,乙種原料?3?kg,可獲利潤(rùn)?700?元;生產(chǎn)?1?件?B 種產(chǎn)品,需要甲種原料?4?kg,乙種原料?10?kg,可獲利潤(rùn)?1?200?元. (1)按要求安排?A,B?兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來. (2)設(shè)生產(chǎn)?A,B?兩種產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為?y(元),其中一種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為?x,試寫出?y?關(guān)于?x 的函數(shù)解析式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪種生產(chǎn)方案所獲總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少. 23．如圖，一次函數(shù)?y?=?-?x?+?2?的圖象與反比例函數(shù)?y?= 1 2 k x  的圖象相

14、交于?A，B?兩點(diǎn)， 與?x?軸相交于點(diǎn)?C．已知?tan∠BOC= 1 2  ，點(diǎn)?B?的坐標(biāo)為（m，n）． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2 AOB?的面積． 24．已知二次函數(shù)?y＝x2﹣4x+3． （1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸； （2）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象； （3）根據(jù)圖象直接寫出方程?x2﹣4x+3＝0?的根； （4）根據(jù)圖象寫出當(dāng)?y＜0?時(shí)，x?的取值范圍．

15、 25．國(guó)家為支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，提供小額無息貸款，學(xué)生王芳享受政策無息貸款36000?元用 來代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進(jìn)價(jià)每件40?元，日銷售?y?（件）與銷售價(jià)?x?（元 /件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線），每天付員工的工資每人每天82?元，每天應(yīng)支付其它費(fèi) 用106?元． (1)?求日銷售?y?（件）與銷售價(jià)?x?（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若暫不考慮還貸，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48?元/件時(shí)，收支恰好平衡（收入=?支出），求該店 員工人數(shù)；

16、 (3?)若該店只有?2?名員工，則該店至少需要多少天才能還清貸款，此時(shí)，每件服裝的價(jià)格應(yīng) 定為多少元？ 26．如圖①拋物線?y＝ax2+bx+3（a≠0）與?x?軸，y?軸分別交于點(diǎn)?A（﹣1，0），B（3，0）， 點(diǎn)?C?三點(diǎn)． （1）試求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)?D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接?BC，BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線 上是否存在一點(diǎn)?P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)?P?點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在， 請(qǐng)說明理由； （3）點(diǎn)?N?在拋

17、物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)?M?在拋物線上，當(dāng)以?M、N、B、C?為頂點(diǎn)的四邊形是 平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)?M?的坐標(biāo)． 參考答案 1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．C 11．A 12．B 13．向下 14．?y?>?y 1  2 18．??? ，??÷ 15．3 16．4 17．5 ??27?15?? è?20?4?? 19．1500.

18、 20．?3?n 21．二次函數(shù)為?y?=?x2?-?2?x?-?2?，頂點(diǎn)?(1,-3)?． （ 22．?1）①安排?A?種產(chǎn)品?30?件，B?種產(chǎn)品?20?件；②安排?A?種產(chǎn)品?31?件，B?種產(chǎn)品?19?件； ③安排?A?種產(chǎn)品?32?件，B?種產(chǎn)品?18?件； （2）y=﹣500x+60000，?A?種產(chǎn)品?30?件，B?種產(chǎn)品?20?件，對(duì)應(yīng)方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn) 為?45000?元． x 23．（1）?y?=?-?8 2  ；（2）6． ????-?x?+?82（58＜x?￡?71） 24．（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為?x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；（2）略；（3）x＝1?或?3；（4）1＜x ＜3． （ ì-2?x?+?140?40?￡?x?￡?58） 25．（1）y=?í ；（2）3；（3）該店至少需要?200?天才能還清貸款，此 時(shí)，每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為?55?元． 26．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）存在；（3）M1（﹣2，﹣5），M2（4，﹣5），M3（2，3）．