2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù)、解三角形 第3講 三角恒等變換課件 理.ppt

第三講 三角恒等變換,第四章：三角函數(shù)、解三角形,考情精解讀,A考點(diǎn)幫知識(shí)全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點(diǎn) 三角恒等變換,考法1 三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),考法2 三角函數(shù)的求值,B考法幫題型全突破,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題2 三角恒等變換的綜合應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,專題1 求三角函數(shù)的最值(值域),考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測(cè)本講在近五年均有考查,重點(diǎn)考查兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式的綜合應(yīng)用,主要體現(xiàn)在:(1)三角函數(shù)的化簡(jiǎn);(2)三角函數(shù)的求值;(3)通過(guò)恒等變換研究函數(shù)的性質(zhì)等,既有選擇題又有填空題,分值5分,難度中等.掌握三角函數(shù)的和差公式,二倍角公式的正用、逆用是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 2.學(xué)科核心素養(yǎng)本講通過(guò)三角恒等變換考查考生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).,聚焦核心素養(yǎng),A考點(diǎn)幫知識(shí)全通關(guān),考點(diǎn) 三角恒等變換,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,考點(diǎn) 三角恒等變換（重點(diǎn)）,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,B考法幫題型全突破,考法1 三角函數(shù)式的化簡(jiǎn) 考法2 三角函數(shù)的求值,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,考法1 三角函數(shù)式的化簡(jiǎn),理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,感悟升華 1.化簡(jiǎn)原則 (1)看“角”,這是最重要的一環(huán),通過(guò)看角之間的差別與聯(lián)系,把角進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化,再使用公式; (2)看“函數(shù)名”,看函數(shù)名之間的差異,從而確定使用的公式,常見(jiàn)的有“切化弦”; (3)看式子“結(jié)構(gòu)特征”,分析結(jié)構(gòu)特征可以幫助我們找到變形的方向,常見(jiàn)的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升冪”等.,2.化簡(jiǎn)要求 (1)使三角函數(shù)式的項(xiàng)數(shù)最少、次數(shù)最低、角與函數(shù)名稱的種類最少; (2)式子中的分母盡量不含三角函數(shù); (3)盡量使被開(kāi)方數(shù)不含三角函數(shù)等. 3.化簡(jiǎn)方法 (1)異名化同名、異次化同次、異角化同角、弦切互化; (2)“1”的代換,三角公式的正用、逆用.,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,考法2 三角函數(shù)的求值,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,方法總結(jié) 給角求值與給值求值問(wèn)題的解題策略,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,思維導(dǎo)引 先根據(jù)三角函數(shù)的定義和已知求出cos,sin,然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sin,cos,再確定2-的取值范圍,求出2-的三角函數(shù)值,從而確定2-的值.,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題1 求三角函數(shù)的最值(值域) 專題2 三角恒等變換的綜合應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,專題1 求三角函數(shù)的最值(值域),理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,2.利用代數(shù)方法求三角函數(shù)的最值(值域) 示例5函數(shù)y=cos2x+2sinx的最大值為.,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,歸納總結(jié) 1.求三角函數(shù)的最值(值域),一般要進(jìn)行一些代數(shù)變換和三角變換,變換目標(biāo)為y=Asin(x+)+B型;y=f(sinx)型. 2.求三角函數(shù)的最值時(shí),代數(shù)中求最值的方法均適用,如配方法(注意三角函數(shù)的取值范圍)、換元法(注意換元后的范圍變化)、判別式法(注意有時(shí)僅有0是不行的)、基本不等式法(注意取等號(hào)的條件).,專題2 三角恒等變換的綜合應(yīng)用,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,素養(yǎng)提升 標(biāo)注條件合理建模 求解三角恒等變換與解三角形的綜合問(wèn)題,關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出題中的條件,并在三角形中準(zhǔn)確標(biāo)出數(shù)據(jù),如本題,根據(jù)已知將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形中相關(guān)數(shù)據(jù)的求解,然后根據(jù)條件的類型和所求建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,最后利用正弦定理或余弦定理解決相應(yīng)的問(wèn)題即可.考查數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,技巧點(diǎn)撥 三角恒等變換與向量的綜合問(wèn)題,一般是以向量的坐標(biāo)形式給出與三角有關(guān)的條件,通過(guò)向量運(yùn)算,轉(zhuǎn)化為三角問(wèn)題求解.注意掌握兩向量數(shù)量積、平行、垂直的坐標(biāo)計(jì)算,即令a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=x1x2+y1y2, abx1y2=x2y1, abx1x2+y1y2=0.,理科數(shù)學(xué) 第四章：三角函數(shù)、解三角形,