（全國通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 解析幾何 第3講 圓錐曲線的綜合問題課件 文.ppt

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1、第3講圓錐曲線的綜合問題,專題五解析幾何,板塊三專題突破核心考點,,考情考向分析,1.圓錐曲線的綜合問題一般以直線和圓錐曲線的位置關(guān)系為載體，以參數(shù)處理為核心，考查范圍、最值問題，定點、定值問題，探索性問題. 2.試題解答往往要綜合應(yīng)用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種思想方法，對計算能力也有較高要求，難度較大.,,,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,,熱點一范圍、最值問題,圓錐曲線中的范圍、最值問題，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題(以所求式子或參數(shù)為函數(shù)值)，或者利用式子的幾何意義求解.,解答,(1)求點M的軌跡方程；,所以點M在C2N的垂直平分線上，所以|MN||MC2|，,

2、所以點M在以C1，C2為焦點的橢圓上，,(2)直線l與曲線交于A，B兩點，AB的中點在直線y 上，求OAB(O為坐標(biāo)原點)面積的取值范圍.,解答,解由題意知直線l的斜率存在， 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，l：ykxm，,由0，得0

3、m，A(x1，y1)，B(x2，y2).,得4x26mx3m230，36m216(3m23)12m2480， 即2

4、些代數(shù)表達(dá)式的值等與題目中的參數(shù)無關(guān)，不依參數(shù)的變化而變化，而始終是一個確定的值.,解答,(1)求橢圓M的方程；,解答,(2)設(shè)直線l與橢圓E交于A，B兩點，且與橢圓M僅有一個公共點，試判斷ABO的面積是否為定值(O為坐標(biāo)原點)？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.,解當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l：ykxb.,令64k2b24(34k2)(4b212)0，得 b234k2.,0顯然成立.,設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,當(dāng)直線l的斜率不存在時，l：x2或x2， 則|AB|6，原點O到直線l的距離d2， SABO6. 綜上所述，ABO的面積為定值6.,(1)動直線過定點問題的兩大類型

5、及解法 動直線l過定點問題，解法：設(shè)動直線方程(斜率存在)為ykxt，由題設(shè)條件將t用k表示為tmk，得yk(xm)，故動直線過定點(m,0). 動曲線C過定點問題，解法：引入?yún)⒆兞拷⑶€C的方程，再根據(jù)其對參變量恒成立，令其系數(shù)等于零，得出定點.,,(2)求解定值問題的兩大途徑,先將式子用動點坐標(biāo)或動線中的參數(shù)表示，再利用其滿足的約束條件使其絕對值相等的正負(fù)項抵消或分子、分母約分得定值.,跟蹤演練2(2018凱里市第一中學(xué)模擬)已知拋物線C：y22px(p0)的焦點與曲線：12x24y23的一個焦點相同，O為坐標(biāo)原點，點M為拋物線C上任意一點，過點M作x軸的平行線交拋物線的準(zhǔn)線于點P，直線

6、OP交拋物線于點N. (1)求拋物線C的方程；,解答,解由曲線：12x24y23，,的焦點坐標(biāo)分別為F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)，,(2)求證：直線MN過定點G，并求出此定點的坐標(biāo).,解答,解由(1)知，拋物線y24x的準(zhǔn)線方程為x1，,此時直線恒過定點G(1,0)， 因為(1,0)也在直線MN的方程x1上， 故直線MN恒過定點G(1,0).,,1.解析幾何中的探索性問題，從類型上看，主要是存在類型的相關(guān)題型，解決這類問題通常采用“肯定順推法”，將不確定性問題明確化.其步驟為：假設(shè)滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實數(shù)解，則元素

7、(點、直線、曲線或參數(shù))存在；否則，元素(點、直線、曲線或參數(shù))不存在. 2.反證法與驗證法也是求解存在性問題常用的方法.,熱點三探索性問題,解答,所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y24.,解答,(2)過橢圓右焦點的動直線l2(其斜率不為0)交圓C于A，B兩點，試探究在x軸正半軸上是否存在定點E，使得直線AE與BE的斜率之和為0？若存在，求出點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.,解假設(shè)存在符合條件的點E.,當(dāng)直線l2的斜率存在時， 設(shè)直線l2的方程為yk(x1).,得 x22k2xk240，0顯然成立.,由kAEkBE0，得kAEkBE，,即2x1x2(t1)(x1x2)2t0，,即E(4,0).,

8、當(dāng)直線l2的斜率不存在時，直線l2的方程為x1，,由E(4,0)知滿足kAEkBE0. 所以當(dāng)點E的坐標(biāo)為(4,0)時，kAEkBE0.,解決探索性問題的注意事項 存在性問題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在，若結(jié)論不正確則不存在. (1)當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時，要分類討論. (2)當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時，先假設(shè)成立，再推出條件. (3)當(dāng)條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)方法解題很難時，要思維開放，采取另外的途徑.,,跟蹤演練3(2018山東、湖北部分重點中學(xué)模擬)已知長軸長為4的橢 圓 (ab0)過點P ，點F是橢圓的右焦點. (1)求橢圓方程；,解答,解 2a4

9、， a2，,(2)在x軸上是否存在定點D，使得過D的直線l交橢圓于A，B兩點.設(shè)點E為點B關(guān)于x軸的對稱點，且A，F(xiàn)，E三點共線？若存在，求D點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.,解答,解存在定點D滿足條件. 設(shè)D(t,0)，直線l方程為xmyt(m0)，,消去x，得(3m24)y26mty3t2120， 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則E(x2，y2)，,由A，F(xiàn)，E三點共線，可得(x21)y1(x11)y20， 即2my1y2(t1)(y1y2)0，,解得t4， 此時由0得m24. 存在定點D(4,0)滿足條件，且m滿足m24.,真題押題精練,1.(2017全國改編)已知F為拋物線C：y2

10、4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點，直線l2與C交于D，E兩點，則|AB||DE|的最小值為________.,真題體驗,解析,16,答案,解析因為F為y24x的焦點， 所以F(1,0). 由題意知，直線l1，l2的斜率均存在且不為0，設(shè)l1的斜率為k，,設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,同理可得|DE|4(1k2).,即k1時，取得等號.,解答,解答,解設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,由題意知，0，,押題預(yù)測,押題依據(jù)本題將橢圓和拋物線聯(lián)合起來設(shè)置命題，體現(xiàn)了對直線和圓錐曲線位置關(guān)系的綜合考查.關(guān)注知識交匯，突出綜合應(yīng)用是高考的特色.,解答,押題依據(jù),已知橢圓C1： (a0)與拋物線C2：y22ax相交于A，B兩點，且兩曲線的焦點F重合. (1)求C1，C2的方程；,解因為C1，C2的焦點重合，,所以a24. 又a0，所以a2.,拋物線C2的方程為y24x.,(2)若過焦點F的直線l與橢圓分別交于M，Q兩點，與拋物線分別交于P，N兩點，是否存在斜率為k(k0)的直線l，使得 2？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.,解答,當(dāng)lx軸時，|MQ|3，|PN|4，不符合題意， 直線l的斜率存在， 可設(shè)直線l的方程為yk(x1)(k0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(x3，y3)，N(x4，y4).,