（新課標(biāo)Ⅰ）2019版高考物理 專題四 曲線運(yùn)動課件.ppt

專題四曲線運(yùn)動,高考物理 (新課標(biāo)專用),A組統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組 考點(diǎn)一曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解,五年高考,1.(2014課標(biāo),15,6分,0.722)取水平地面為重力勢能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出,在拋出點(diǎn)其動能與重力勢能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為() A.B.C.D.,答案B解法一設(shè)物塊在拋出點(diǎn)的速度為v0,落地時(shí)速度為v,拋出時(shí)重力勢能為Ep,由題意知Ep=m;由機(jī)械能守恒定律,得mv2=Ep+m,解得v=v0,設(shè)落地時(shí)速度方向與水平方向 的夾角為,則 cos =,解得=,B正確。 解法二在豎直方向上物塊做自由落體運(yùn)動,則=2gh,得vy=。在初始時(shí)刻mgh=m, 得v0=。落地時(shí)速度分解如圖,tan =1,故=45=,B正確。,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動,2.(2018課標(biāo),17,6分)在一斜面頂端,將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平 拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的() A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍,答案A本題考查平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。小球做平拋運(yùn)動,其運(yùn)動軌跡如圖所示。設(shè)斜面的傾角為。 平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,x=v0t,h=gt2,由圖 中幾何關(guān)系,可得tan =,解得:t=; 從拋出到落到斜面上,由動能定理可得: mgh=mv2-m,可得:v=v0,則=,選項(xiàng)A正確。,一題多解本題還可以將落到斜面上時(shí)的速度v進(jìn)行分解,由圖中幾何關(guān)系可得v= =v0,則=,選項(xiàng)A正確。,3.(2017課標(biāo),15,6分)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng);其原因是() A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大,答案C本題考查對平拋運(yùn)動的理解。忽略空氣的影響時(shí),乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平拋運(yùn)動。由于在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,則h=gt2,下落時(shí)間t=,t,故 A、D錯(cuò)誤。由vy=gt=g=,可知B錯(cuò)誤。在水平方向上有x=v0t,x相同時(shí),t,故C正確。,解題關(guān)鍵平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動,軌跡為拋物線,可以分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(滿足h=gt2和vy=gt)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(滿足x=v0t)。做平拋運(yùn)動時(shí)物體運(yùn)動時(shí) 間由下落高度決定,運(yùn)動的水平距離x=v0,由初速度v0和下落高度共同決定。,4.(2017課標(biāo),17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時(shí)對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)() A.B.C.D.,答案B本題考查機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動,考查學(xué)生的推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力。 小物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物塊從最高點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動 有:2R=gt2 x=v1t(x為落地點(diǎn)到軌道下端的距離) 聯(lián)立得:x2=R-16R2 當(dāng)R=-,即R=時(shí),x具有最大值,選項(xiàng)B正確。,方法指導(dǎo)小物塊運(yùn)動的過程分為兩個(gè)階段,一是由軌道最低點(diǎn)到軌道最高點(diǎn)的曲線運(yùn)動,符合機(jī)械能守恒定律;二是從軌道最高點(diǎn)到水平地面的平拋運(yùn)動。根據(jù)兩個(gè)階段列方程,聯(lián)立得出關(guān)于x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。,5.(2015課標(biāo),18,6分,0.528)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺面高度為3h。不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上,則v的最大取值范圍是() A.<v<L1 B.<v<,C.<v< D.<v<,答案D乒乓球做平拋運(yùn)動,落到右側(cè)臺面上時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t1滿足3h=g。當(dāng)v取最大值時(shí) 其水平位移最大,落點(diǎn)應(yīng)在右側(cè)臺面的臺角處,有vmaxt1=,解得vmax=;當(dāng)v 取最小值時(shí)其水平位移最小,發(fā)射方向沿正前方且恰好擦網(wǎng)而過,此時(shí)有3h-h=g,=vmint2, 解得vmin=。故D正確。,溫馨提示以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,不計(jì)空氣阻力,則乒乓球做平拋運(yùn)動。發(fā)射的位置和高度一定,說明若能落在臺面上,則運(yùn)動時(shí)間一定,且最大的水平位移為。若球恰好擦網(wǎng)而過,則下落2h的高度,水平位移最小為。平拋運(yùn)動的飛行 時(shí)間由高度決定,而飛行距離由高度和初速度共同決定,當(dāng)高度一定時(shí),則由初速度決定。,評析本題以體育運(yùn)動項(xiàng)目為背景考查了平拋運(yùn)動,問題涉及臨界與極值,很好地考查了考生的分析與推理、理解與運(yùn)算等多種能力,試題難度為中等偏上,實(shí)為一道有能力區(qū)分度的好題。,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動,6.(2014課標(biāo),20,6分,0.604)(多選)如圖,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是() A.b一定比a先開始滑動 B.a、b所受的摩擦力始終相等 C.=是b開始滑動的臨界角速度 D.當(dāng)=時(shí),a所受摩擦力的大小為kmg,答案AC設(shè)木塊滑動的臨界角速度為,則有kmg=m2r,所以=,又ra=l,rb=2l,所以ab, A、C項(xiàng)正確;摩擦力充當(dāng)向心力,在角速度相等時(shí),b受的摩擦力大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;=時(shí),a受的 摩擦力fa=m2r=ml=kmg,D項(xiàng)錯(cuò)誤。,解題關(guān)鍵圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,隨著的增大,木塊所受摩擦力逐漸增大,當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)木塊開始滑動。注意a和b開始滑動時(shí)所對應(yīng)的角速度的臨界值。,相關(guān)知識通常摩擦力的大小可由平衡條件、運(yùn)動狀態(tài)、牛頓運(yùn)動定律、動能定理等求解,滑動摩擦力還可以應(yīng)用f=FN來求解。,B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組,考點(diǎn)一曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解,1.(2018北京理綜,20,6分)根據(jù)高中所學(xué)知識可知,做自由落體運(yùn)動的小球,將落在正下方位置。但實(shí)際上,赤道上方200 m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處。這一現(xiàn)象可解釋為,除重力外,由于地球自轉(zhuǎn),下落過程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”,該“力”與豎直方向的速度大小成正比?，F(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋,考慮對稱性,上升過程該“力”水平向西,則小球() A.到最高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均為零 B.到最高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均不為零 C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè) D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè),答案D本題考查運(yùn)動的合成與分解。以地面為參考系,由題意知,小球上升階段,水平方向受到向西的“力”作用,產(chǎn)生向西的加速度,水平方向做加速運(yùn)動;豎直方向由于重力作用,做勻減速運(yùn)動。運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為零,水平“力”為零,水平方向加速度為零,此時(shí)水平向西的速度達(dá)到最大,故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)。下落階段,小球受水平向東的“力”作用,水平方向?qū)⑾蛭髯鰷p速運(yùn)動,由對稱性知,落地時(shí)水平速度恰為零,此時(shí)落地點(diǎn)應(yīng)在拋出點(diǎn)西側(cè),故C錯(cuò)、D對。,知識拓展科里奧利力 在旋轉(zhuǎn)體系中做直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),以旋轉(zhuǎn)體系為參考系,質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個(gè)“假想力”的作用,這個(gè)“力”稱為科里奧利力。,2.(2015廣東理綜,14,4分)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板為參照物() A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行,速度大小為 v D.帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為 v,答案D以帆板為參照物時(shí),帆船相對于帆板同時(shí)具有向正北的速度v與向正東的速度v,故由平行四邊形定則可知,帆船相對于帆板的速度大小為v,方向?yàn)楸逼珫|45,D正確。,3.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直,回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為() A.B.C.D.,答案B去程時(shí)船頭垂直河岸如圖所示,由合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時(shí)性并設(shè)河寬為d,則去程時(shí)間t1=;回程時(shí)行駛路線垂直河岸,故回程時(shí)間t2=,由題意有=k,則k=,得v1= =,選項(xiàng)B正確。,評析此題以小船過河為情境考查運(yùn)動的合成和分解,解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)有二:一是合運(yùn)動和分運(yùn)動具有等時(shí)性;二是利用河寬為定值,去程為分運(yùn)動的位移,返程為合運(yùn)動的位移,確定去返的時(shí)間,該題難度適中,但有很好的區(qū)分度。,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動,4.(2018江蘇單科,3,3分)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的() A.時(shí)刻相同,地點(diǎn)相同B.時(shí)刻相同,地點(diǎn)不同 C.時(shí)刻不同,地點(diǎn)相同D.時(shí)刻不同,地點(diǎn)不同,答案B本題考查運(yùn)動的合成與分解。由題意知,在豎直方向上,兩只小球同時(shí)同高度自由下落,運(yùn)動狀態(tài)始終相同,由h=gt2知落到水平地面的時(shí)刻相同。在水平方向上,小球被彈出后 做速度相等的勻速直線運(yùn)動,但先拋出的小球水平方向運(yùn)動時(shí)間較長,由x=v0t知,x先x后,即兩只小球落到水平地面的地點(diǎn)不同。故選B。,易錯(cuò)警示關(guān)鍵字理解,隱含條件顯性化 彈射管在自由下落過程中沿水平方向先后彈出兩只小球,小球被彈出時(shí)已具有豎直分速度,故小球不是做平拋運(yùn)動。如果認(rèn)為小球做平拋運(yùn)動,且釋放高度不同,就會誤選D項(xiàng)。,5.(2015山東理綜,14,6分)距地面高5 m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2 m,在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球,離地高度為h,如圖。小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動,經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷,最后兩球同時(shí)落地。不計(jì)空氣阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2?？汕蟮胔等于() A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m,答案A小車由A運(yùn)動到B的時(shí)間為 s=0.5 s,對左側(cè)小球,5 m=gt2,對右側(cè)小球,h=g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正確。,6.(2016浙江理綜,23,16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個(gè)微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點(diǎn)的水平距離為L,上端A與P點(diǎn)的高度差也為h。 (1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn),求微粒在空中飛行的時(shí)間; (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍; (3)若打在探測屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動能相等,求L與h的關(guān)系。,答案(1) (2)LvL (3)L=2h,解析(1)打在中點(diǎn)的微粒h=gt2 t= (2)打在B點(diǎn)的微粒v1=;2h=g v1=L 同理,打在A點(diǎn)的微粒初速度v2=L 微粒初速度范圍LvL (3)由能量關(guān)系m+mgh=m+2mgh 代入、式L=2h,方法技巧解決本題的關(guān)鍵是抓住能被探測到的微粒所滿足的運(yùn)動學(xué)特征:下降高度在h2h、水平位移相同且都為L。,評析本題考查了平拋運(yùn)動,背景材料為真空中微粒在重力場中的能量探測,巧妙融合了動態(tài)分析,有效考查了考生的分析運(yùn)算能力,難度中等偏易。,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動,7.(2018江蘇單科,6,4分)(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10。在此10 s時(shí)間內(nèi),火車() A.運(yùn)動路程為600 mB.加速度為零 C.角速度約為1 rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km,答案AD本題考查勻速圓周運(yùn)動。火車的角速度= rad/s= rad/s,選項(xiàng)C錯(cuò) 誤;火車做勻速圓周運(yùn)動,其受到的合外力等于向心力,加速度不為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;火車在10 s內(nèi)運(yùn)動路程s=vt=600 m,選項(xiàng)A正確;火車轉(zhuǎn)彎半徑R= m3.4 km,選項(xiàng)D正確。,解題指導(dǎo)解答本題的突破口為“指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10”,從中求出火車做勻速圓周運(yùn)動的角速度。,8.(2015天津理綜,4,6分)未來的星際航行中,宇航員長期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來的不適,有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”,如圖所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上,可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的,下列說法正確的是() A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大 B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小 C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大 D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小,答案B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時(shí)受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可見r越大,就應(yīng)越小,B正確,A錯(cuò)誤;角速度與質(zhì)量m無關(guān),C、D錯(cuò)誤。,9.(2014安徽理綜,19,6分)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30,g取10 m/s2。 則的最大值是() A. rad/sB. rad/sC.1.0 rad/sD.0.5 rad/s,答案C當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)恰好不滑動時(shí),轉(zhuǎn)盤的角速度最大,其受力如圖所示(其中O為對稱軸位置) 由沿盤面的合力提供向心力,有 mg cos 30-mg sin 30=m2R 得=1.0 rad/s,選項(xiàng)C正確。,評析此題考查牛頓第二定律、圓周運(yùn)動等知識,題目設(shè)置新穎,巧妙地將已學(xué)的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動與斜面結(jié)合,本題易認(rèn)為在最高點(diǎn)時(shí)角速度最大而錯(cuò)選A。,10.(2015福建理綜,21,19分)如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下,重力加速度為g。 (1)若固定小車,求滑塊運(yùn)動過程中對小車的最大壓力; (2)若不固定小車,滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點(diǎn)滑出小車。已知滑塊質(zhì)量m=,在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,滑塊與軌道BC間 的動摩擦因數(shù)為,求: 滑塊運(yùn)動過程中,小車的最大速度大小vm; 滑塊從B到C運(yùn)動過程中,小車的位移大小s。,答案(1)3mg(2)L,解析(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對小車壓力最大,從A到B機(jī)械能守恒 mgR=m 滑塊在B點(diǎn)處,由牛頓第二定律 N-mg=m 解得N=3mg 由牛頓第三定律N=3mg (2)滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小車速度最大。由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 mgR=M+m(2vm)2 解得vm= 設(shè)滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí),小車速度大小為vC,由功能關(guān)系 mgR-mgL=M+m(2vC)2 設(shè)滑塊從B到C過程中,小車運(yùn)動加速度大小為a,由牛頓第二定律,mg=Ma 由運(yùn)動學(xué)規(guī)律 -=-2as 解得s=L,C組教師專用題組 考點(diǎn)一曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解,1.(2016江蘇單科,14,16分)如圖所示,傾角為的斜面A被固定在水平面上,細(xì)線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上。滑輪左側(cè)的細(xì)線水平,右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m。撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運(yùn)動。不計(jì)一切摩擦,重力加速度為g。求: (1)A固定不動時(shí),A對B支持力的大小N; (2)A滑動的位移為x時(shí),B的位移大小s; (3)A滑動的位移為x時(shí)的速度大小vA。,答案(1)mg cos (2)x (3),解析(1)支持力的大小N=mg cos (2)根據(jù)幾何關(guān)系sx=x(1-cos ),sy=xsin 且s= 解得s=x (3)B的下降高度sy=xsin 根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy=m+m 根據(jù)速度的定義得vA=,vB= 則vB=vA 解得vA=,解題指導(dǎo)本題中有物體平衡、曲線運(yùn)動及功和能的關(guān)系等知識點(diǎn),在第(1)問中運(yùn)用力的合成或分解,在第(2)問中用運(yùn)動(位移)的合成,在第(3)問中用機(jī)械能守恒進(jìn)行求解。,疑難突破考生必須要將A、B的運(yùn)動過程分析得非常清楚,能看出物塊B的sx、sy分別為多少。還要知道B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為A、B共同的動能。,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動,2.(2017江蘇單科,2,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出,經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為() A.tB.tC.D.,答案C本題考查平拋運(yùn)動、運(yùn)動的獨(dú)立性。依據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性原理,在水平方向上,兩球之間的距離d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t=,故選項(xiàng)C正確。,規(guī)律總結(jié)運(yùn)動的獨(dú)立性原理、相對運(yùn)動 一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動,每個(gè)分運(yùn)動相互獨(dú)立,運(yùn)動規(guī)律互不影響。 兩個(gè)物體相對運(yùn)動,互為參考系時(shí),相同的分運(yùn)動可以忽略運(yùn)動效果。對同時(shí)平拋的兩個(gè)小球,相對于另一個(gè)小球,在水平方向上做勻速直線運(yùn)動。,3.(2016江蘇單科,2,3分)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍。現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計(jì)空氣阻力。圖中為A的運(yùn)動軌跡,則B的運(yùn)動軌跡是() A.B.C.D.,答案A不計(jì)空氣阻力,A、B兩球運(yùn)動過程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向拋出,都做斜上拋運(yùn)動,故兩球軌跡相同,A選項(xiàng)正確。,易錯(cuò)點(diǎn)撥試題以斜上拋為背景,雖然兩球質(zhì)量不同,但在不計(jì)空氣阻力時(shí)運(yùn)動的加速度均為重力加速度,考生可能會由生活經(jīng)驗(yàn)“重的物體飛行高度低,所用時(shí)間短”而錯(cuò)選C或D。,4.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門,球門寬為L。一個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))。球員頂球點(diǎn)的高度為h。足球做平拋運(yùn)動(足球可看成質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力),則() A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v= D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值 tan =,答案B如圖,足球平拋運(yùn)動的水平位移x=, 不是足球的位移,所以A錯(cuò)。由x=v0t,h= gt2,得v0=/=,B正確。足球的末速度v= ,所以C錯(cuò)誤。由圖可知足球初速度方向與球門線的夾角為,tan =s/=2s /L,故D錯(cuò)誤。所以本題選B。,評析本題考查平拋知識,難點(diǎn)是想象空間模型。,5.(2014浙江理綜,23,16分)如圖所示,裝甲車在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直線前進(jìn),車上機(jī)槍的槍管水平,距地面高為h=1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶,其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時(shí),機(jī)槍手正對靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對于槍口的初速度為v=800 m/s。在子彈射出的同時(shí),裝甲車開始勻減速運(yùn)動,行進(jìn)s=90 m后停下。裝甲車停下后,機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計(jì)空氣阻力,子彈看成質(zhì)點(diǎn),重力加速度g=10 m/s2) (1)求裝甲車勻減速運(yùn)動時(shí)的加速度大小; (2)當(dāng)L=410 m時(shí),求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度,并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離; (3)若靶上只有一個(gè)彈孔,求L的范圍。,答案(1) m/s2(2)0.55 m0.45 m (3)492 m<L570 m,解析(1)裝甲車勻減速運(yùn)動時(shí)的加速度大小a= m/s2 (2)第一發(fā)子彈飛行時(shí)間t1=0.5 s 彈孔離地高度h1=h-g=0.55 m 第二發(fā)子彈的彈孔離地的高度h2=h-g=1.0 m 兩彈孔之間的距離h=h2-h1=0.45 m (3)若第一發(fā)子彈打到靶的下沿,則射出第一發(fā)子彈時(shí),槍口與靶的距離為 L1=(v0+v)=492 m 若第二發(fā)子彈打到靶的下沿,則射出第一發(fā)子彈時(shí),槍口與靶的距離為 L2=v+s=570 m L的范圍為492 m<L570 m,6.(2012課標(biāo),15,6分)(多選)如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動軌跡,其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力,則 () A.a的飛行時(shí)間比b的長B.b和c的飛行時(shí)間相同 C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大,答案BD小球做平拋運(yùn)動,在豎直方向上滿足h=gt2,得t=,可知A錯(cuò)B正確。在水平方 向上x=v0t,即v0=x,且由題圖可知hb=hcha,xaxbxc,則D正確C錯(cuò)誤。,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動,7.(2017江蘇單科,5,3分)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動。整個(gè)過程中,物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì),重力加速度為g。下列說法正確的是() A.物塊向右勻速運(yùn)動時(shí),繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時(shí),繩中的張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過,答案D本題考查受力分析、圓周運(yùn)動。設(shè)夾子與物塊間靜摩擦力為f,勻速運(yùn)動時(shí),繩中張力T=Mg=2f,擺動時(shí),物塊沒有在夾子中滑動,說明勻速運(yùn)動過程中,夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達(dá)到最大值,A錯(cuò);碰到釘子后,物塊開始在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,在最低點(diǎn),對整體T-Mg=M,對物塊2f-Mg=M,所以T=2f,由于fF,所以選項(xiàng)B錯(cuò);由機(jī)械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以 Hmax=,選項(xiàng)C錯(cuò);若保證物塊不從夾子中滑落,應(yīng)保證速度為最大值vm時(shí),在最低點(diǎn)滿足關(guān)系 式2F-Mg=M,所以vm=,選項(xiàng)D正確。,解題關(guān)鍵靜摩擦力變化的判斷分析 夾子與物塊間的靜摩擦力隨著物塊運(yùn)動情況的變化而變化。在勻速階段,靜摩擦力與物塊重力平衡,碰到釘子后,由于向心力的需要,摩擦力會突然變大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值后,仍無法滿足向心力的需要,物塊就會從夾子中滑落。,8.(2016浙江理綜,20,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時(shí),路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動,在彎道上做勻速圓周運(yùn)動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動機(jī)功率足夠大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),則賽車() A.在繞過小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s,C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D.通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58 s,答案AB賽車用時(shí)最短,就要求賽車通過大、小圓弧時(shí),速度都應(yīng)達(dá)到允許的最大速度,通過小圓弧時(shí),由2.25mg=得v1=30 m/s;通過大圓弧時(shí),由2.25mg=得v2=45 m/s,B項(xiàng)正確。 賽車從小圓弧到大圓弧通過直道時(shí)需加速,故A項(xiàng)正確。由幾何關(guān)系可知連接大、小圓弧的直道長x=50 m,由勻加速直線運(yùn)動的速度位移公式:-=2ax得a6.50 m/s2,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由幾 何關(guān)系可得小圓弧所對圓心角為120,所以通過小圓弧彎道的時(shí)間t=2.79 s,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。,審題指導(dǎo)首先要注意大、小圓弧半徑不同,允許的最大速度不同;其次要充分利用幾何關(guān)系,找出直道的長度和小圓弧所對圓心角,這樣才能求出賽車在直道上的加速度和通過小圓弧彎道的時(shí)間。,9.(2016上海單科,16,3分)風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸,被探測器接收,當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí),通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被遮擋。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r,每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時(shí)間t內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示,則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片(),A.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為 B.轉(zhuǎn)速逐漸減小,平均速率為 C.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為 D.轉(zhuǎn)速逐漸增大,平均速率為,答案B由圖(b)分析可知透過光的時(shí)間越來越長,說明風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)速逐漸減小,還能看出t時(shí)間內(nèi)凸輪圓盤轉(zhuǎn)了4圈,又因?yàn)樗D(zhuǎn)1圈風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)n圈,所以t時(shí)間內(nèi)風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)了4n圈,所以它的平均速率 v=,故只有B項(xiàng)正確。,10.(2015浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“U”形彎道,轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓,內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)AB線,有如圖所示的、三條路線,其中路線是以O(shè)為圓心的半圓,OO=r。賽車沿圓弧路線行駛時(shí),路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線,賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變,發(fā)動機(jī)功率足夠大),則() A.選擇路線,賽車經(jīng)過的路程最短 B.選擇路線,賽車的速率最小 C.選擇路線,賽車所用時(shí)間最短 D.、三條路線的圓弧上,賽車的向心加速度大小相等,答案ACD路線、均由一半圓與兩條直線構(gòu)成,s1=r+2r,s2=2r+2r;路線由一半圓構(gòu)成,s3=2r,所以A正確。根據(jù)F=有,vm=,路線半徑最小,路線、半徑相等,得v2m =v3m=v1m,B錯(cuò)。根據(jù)t1=,t2=,t3=,得t2t1t3,C正確。根據(jù)a= ,a1=,a2=,a3=,得a1=a2=a3,D正確。,11.2014天津理綜,9(1),6分半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,A為圓盤邊緣上一點(diǎn)。在O的正上方有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v水平拋出時(shí),半徑OA方向恰好與v的方向相同,如圖所示。若小球與圓盤只碰一次,且落在A點(diǎn),重力加速度為g,則小球拋出時(shí)距O的高度h=,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小=。,答案(nN*),解析小球做平拋運(yùn)動:h=gt2、R=vt,解得h=。由題意知t=2n(nN*),故聯(lián)立R=vt可 得=(nN*)。,A組20162018年高考模擬基礎(chǔ)題組 考點(diǎn)一曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解,三年模擬,1.(2017湖北武漢測試)(多選)如圖所示,小船自A點(diǎn)渡河,航行方向與上游河岸夾角為時(shí),到達(dá)正對岸B點(diǎn)?，F(xiàn)在水流速度變大,仍要使船到達(dá)正對岸B點(diǎn),下列可行的辦法是() A.航行方向不變,船速變大 B.航行方向不變,船速變小 C.船速不變,減小船與上游河岸的夾角 D.船速不變,增大船與上游河岸的夾角,答案AC設(shè)船速為v1,水流速度為v2。把船速沿河岸與垂直于河岸正交分解,則當(dāng)v1 cos =v2時(shí),就能保證船到達(dá)正對岸B點(diǎn),由此可見,當(dāng)水流速度v2變大時(shí),若不變,可增大v1,若v1不變,可減小,均可使船到達(dá)正對岸B點(diǎn),故A、C正確。,2.(2016安徽合肥質(zhì)量檢測,2)在長約一米的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個(gè)適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊,玻璃管的開口端用膠塞塞緊,將其迅速豎直倒置,紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底?，F(xiàn)將此玻璃管倒置安裝在置于粗糙水平桌面上的小車上,小車從位置A以初速度v0開始運(yùn)動,同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過一段時(shí)間后,小車運(yùn)動到圖甲中虛線位置B。按照圖甲建立的坐標(biāo)系,在這一過程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡可能是圖乙中的() 甲,乙,答案A根據(jù)題述,紅蠟塊沿玻璃管勻速上升,即沿y方向做勻速直線運(yùn)動;在粗糙水平桌面上的小車從A位置以初速度v0開始運(yùn)動,即小車做勻減速直線運(yùn)動,則沿x軸正方向紅蠟塊也做勻減速直線運(yùn)動,分析各圖可知紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡可能是圖乙中的A。,考點(diǎn)二拋體運(yùn)動,3.(2018山東聊城一模)如圖所示,兩小球從高度相同的A、B兩點(diǎn)同時(shí)以相同的速率水平拋出,經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇,若僅將從B點(diǎn)拋出的小球速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為() A.tB.tC.tD.,答案A平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動,設(shè)A、B兩點(diǎn)相距x,依據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性可知,第一次時(shí)有x=v0t+v0t=2v0t,僅將從B點(diǎn)拋出的小球初速度加倍時(shí)有x=2v0t+v0t=3v0t,可得t=t,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。,4.(2018山東濟(jì)南期末)如圖所示,斜面AC與水平方向的夾角為,在底端A正上方與頂端等高處的E點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球,小球垂直于斜面落到D點(diǎn),重力加速度為g,則() A.小球在空中飛行時(shí)間為 B.小球落到斜面上時(shí)的速度大小為 C.小球的位移方向垂直于AC D.CD與DA的比值為,答案D將小球在D點(diǎn)的速度進(jìn)行分解,水平方向的分速度v1等于平拋運(yùn)動的初速度v0,即v1=v0,落到斜面上時(shí)的速度v=,豎直方向的分速度v2=,則小球在空中飛行時(shí)間t= 。由圖可知平拋運(yùn)動的位移方向不垂直AC。D、A間水平距離為x水平=v0t,故DA= ;C、D間豎直距離為x豎直=v2t,故CD=,得=。,5.(2018廣東四校聯(lián)考)從同一高度同時(shí)將a、b兩個(gè)完全相同的小球分別豎直上拋和斜上拋,它們的初速度大小相同;若不計(jì)空氣阻力,則以下說法中正確的是() A.在空中運(yùn)動的過程中,兩球的加速度相同 B.兩球觸地時(shí)的瞬時(shí)速率不同 C.兩球在空中運(yùn)動的時(shí)間相同 D.兩球運(yùn)動的位移相同,答案A兩球在空中都只受重力作用,兩球的加速度都為重力加速度g,A項(xiàng)正確。因兩球都只受重力,則機(jī)械能均守恒,據(jù)機(jī)械能守恒定律有m+mgh=m,可知兩球觸地時(shí)的速率相 同,B項(xiàng)錯(cuò)誤。因兩球以相同的速率分別豎直上拋和斜上拋,則知兩球在空中運(yùn)動時(shí)間不同,C項(xiàng)錯(cuò)誤。因兩球初始時(shí)運(yùn)動方向不同,則它們發(fā)生的位移不同,D項(xiàng)錯(cuò)誤。,6.(2017河南百校聯(lián)盟4月模擬,17)如圖所示,斜面體ABC固定在水平地面上,斜面的高AB為 m,傾角為=37,且D是斜面的中點(diǎn),在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個(gè)小球,結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn),則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為() A. mB. mC. mD. m,答案D設(shè)斜面的高AB為h,落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為x,則由幾何關(guān)系及平拋運(yùn)動規(guī)律有=,求得x= m,選項(xiàng)D正確。,7.2016廣東廣州綜合測試(一),17如圖,窗子上、下沿間的高度H=1.6 m,墻的厚度d=0.4 m,某人在離墻壁距離L=1.4 m、距窗子上沿h=0.2 m處的P點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以v的速度水平拋出,小物件直接穿過窗口并落在水平地面上,取g=10 m/s2。則v的取值范圍是() A.v7 m/sB.v<2.3 m/s C.3 m/s<v<7 m/sD.2.3 m/s<v<3 m/s,答案C小物件做平拋運(yùn)動,可根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)窗子上沿,則有h=g,L=v1t1,得v1=7 m/s,若小物件恰好經(jīng)窗子下沿,則有h+H=g,L+d=v2t2,得 v2=3 m/s,所以3 m /s<v<7 m/s,故只有C項(xiàng)正確。,考點(diǎn)三圓周運(yùn)動,8.(2018湖北黃岡期末)(多選)如圖所示,置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時(shí)有一長為r的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點(diǎn),另一端系于小球上,當(dāng)圓環(huán)以角速度(0)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時(shí),() A.細(xì)繩對小球的拉力可能為零 B.細(xì)繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等 C.細(xì)繩對小球拉力與小球的重力大小不可能相等 D.當(dāng)=時(shí),金屬圓環(huán)對小球的作用力為零,答案CD因?yàn)閳A環(huán)光滑,小球不受摩擦力,小球受重力、繩子的拉力、環(huán)對球的彈力,根據(jù)幾何關(guān)系可知,此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60,當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí),小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動,則有T cos 60+N cos 60=mg,T sin 60-N sin 60=m2r sin 60,解得T=mg+m2r,N=mg-m2r,當(dāng) =時(shí),金屬圓環(huán)對小球的作用力N=0。綜上可知C、D正確,A、B錯(cuò)誤。,名師點(diǎn)睛解題的關(guān)鍵是確定圓周運(yùn)動向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解。,9.(2018廣東佛山質(zhì)檢一)圖示為公路自行車賽中運(yùn)動員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景,運(yùn)動員在通過彎道時(shí)如果控制不當(dāng)會發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線,將運(yùn)動員與自行車看作一個(gè)整體,下列論述正確的是() A.運(yùn)動員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的支持力與重力的合力提供 B.運(yùn)動員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的摩擦力提供 C.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合外力方向背離圓心 D.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動員受到的合外力大于所需的向心力,答案B運(yùn)動員轉(zhuǎn)彎所需的向心力由地面對車輪的摩擦力提供,則A錯(cuò)誤,B正確。發(fā)生側(cè)滑而做離心運(yùn)動的原因是所受到的摩擦力小于所需要的向心力,故C、D錯(cuò)誤。,關(guān)鍵點(diǎn)撥整體受重力、地面施加的豎直向上的支持力和水平方向的摩擦力,且摩擦力提供向心力。,答案D在最高點(diǎn)對小球受力分析,由牛頓第二定律有T+mg=m,可得圖線的函數(shù)表達(dá)式 為T=m-mg,圖乙中橫軸截距為a,則有0=m-mg,得g=,則a=gR;圖線過點(diǎn)(2a,b),則b=m- mg,可得b=mg,則=,A、B、C錯(cuò)。由b=mg得m=,由a=gR得R=,則D正確。,一、選擇題(每小題6分,共42分) 1.(2018湖北宜昌調(diào)研)如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道,圓心為O。一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從與圓心等高的半圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出,落于軌道上的C點(diǎn)。已知OC與OA的夾角為,重力加速度為g,則小球從A運(yùn)動到C的時(shí)間為() A. tan B. cot C. tan D. cot,B組 20162018年高考模擬綜合題組 (時(shí)間：40分鐘 分值：65分),答案D由幾何關(guān)系可以知道,AC與水平方向的夾角=,根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律,知tan = =,得t= cot 。所以D項(xiàng)正確,A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。,一題多解小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,設(shè)半圓形軌道的半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系可得v0t=R-R cos ,小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,根據(jù)幾何關(guān)系可得gt2=R sin ,兩式相除得 =,解得t= cot ,故D項(xiàng)正確。,2.(2018廣東五校一聯(lián))某科技比賽中,參賽者設(shè)計(jì)了一個(gè)軌道模型,如圖所示。模型放到80 cm高的桌子上,最高點(diǎn)距離地面2 m,右端出口水平?，F(xiàn)讓小球由最高點(diǎn)靜止釋放,忽略阻力作用,為使小球飛得最遠(yuǎn),右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計(jì)為() A.0 mB.0.1 mC.0.2 mD.0.3 m,答案C從最高點(diǎn)到出口,滿足機(jī)械能守恒,有(H-h)mg=mv2,從出口飛出后小球做平拋運(yùn)動, 有x=vt,h=gt2,可得x=2,根據(jù)數(shù)學(xué)知識知,當(dāng)H-h=h時(shí),x最大,即h=1 m時(shí),小球飛得最遠(yuǎn), 此時(shí)出口距離桌面高度為h=1 m-0.8 m=0.2 m。,3.(2018福建廈門質(zhì)檢)(多選)如圖所示,金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上,一根穿過小孔的細(xì)線,上端固定在Q上,下端拴一個(gè)小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(圓錐擺),細(xì)線與豎直方向成30角(圖中P位置)?，F(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動。細(xì)線與豎直方向成60角(圖中P位置)。兩種情況下,金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn),則后一種情況與原來相比較,下面判斷正確的是() A.Q受到桌面的靜摩擦力大小不變 B.小球運(yùn)動的角速度變大 C.細(xì)線所受的拉力之比為21 D.小球向心力大小之比為31,答案BD對小球受力分析如圖所示,則有T=,向心力Fn=mg tan =m2L sin ,得角速度 =,當(dāng)小球做圓周運(yùn)動的平面升高時(shí),增大,cos 減小,則拉力T增大,角速度增大,金屬 塊Q受到的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小,Q受到桌面的支持力等于重力,則后一種情況與原來相比,Q受到桌面的靜摩擦力增大,故A錯(cuò)誤,B正確。細(xì)線與豎直方向成30角時(shí)拉力T1=,細(xì)線與豎直方向成60角時(shí)拉力T2=2mg,所以T2T1=1,故C錯(cuò)誤。細(xì) 線與豎直方向成30角時(shí)向心力Fn1=mg tan 30=mg,細(xì)線與豎直方向成60角時(shí)向心力Fn2= mg tan 60=mg,所以Fn2Fn1=31,所以D項(xiàng)正確。,關(guān)鍵點(diǎn)撥光滑小孔說明沒有摩擦力作用,且同一根細(xì)線上各處的張力相等。對于圓錐擺,細(xì)線拉力的水平分力提供向心力,豎直分力與球的重力相平衡。,4.(2018河北石家莊質(zhì)檢)(多選)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上,圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn),兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動且相對圓環(huán)靜止。已知OA與豎直方向的夾角=53,OA與OB垂直,小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力,重力加速度為g,sin 53=0.8,cos 53=0.6。下列說法正確的是() A.圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為 B.圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為 C.小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg D.小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg,答案AD當(dāng)B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力時(shí),B與圓心連線與豎直方向的夾角為-=37,對B 球受力分析如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得mg tan 37=mrB2,又rB=R sin 37,解得=,則A 項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤。對A球受力分析如圖所示,則豎直方向上:NA cos 53+fA sin 53-mg=0,水平方向上:NA sin 53-fA cos 53=mrA2,rA=R sin 53,解得fA=mg,則C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。,5.(2017江西南昌3月模擬,19)(多選)如圖所示,空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCDA1B1C1D1,從頂點(diǎn)A沿不同方向平拋一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。關(guān)于小球的運(yùn)動,下列說法正確的是() A.落點(diǎn)在A1B1C1D1內(nèi)的小球,落在C1點(diǎn)時(shí)平拋的初速度最大 B.落點(diǎn)在B1D1上的小球,平拋初速度的最小值與最大值之比是1 C.運(yùn)動軌跡與AC1相交的小球,在交點(diǎn)處的速度方向都相同 D.運(yùn)動軌跡與A1C相交的小球,在交點(diǎn)處的速度方向都相同,答案ABC依據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有mgh=gt2,得飛行時(shí)間t=,水平位移x=v0,落點(diǎn)在A1B 1C1D1內(nèi)的小球,h相同,而落在C1點(diǎn)時(shí)水平位移最大,則落在C1點(diǎn)時(shí)平拋的初速度最大,A項(xiàng)正確。落點(diǎn)在B1D1上的小球,由幾何關(guān)系可知最大水平位移xmax=L,最小水平位移xmin=,據(jù)v0=x ,可知平拋初速度的最小值與最大值之比vminvmax=1,B項(xiàng)正確。凡運(yùn)動軌跡與AC1相 交的小球,位移偏轉(zhuǎn)角相同,設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角為,由平拋運(yùn)動規(guī)律有tan =2 tan ,因相同,則運(yùn)動軌跡與AC1相交的小球,在交點(diǎn)處的速度方向都相同,C項(xiàng)正確,同理可知D項(xiàng)錯(cuò)誤。,規(guī)律總結(jié)平拋運(yùn)動飛行時(shí)間由高度h決定,而水平位移由高度和初速度共同決定。平拋運(yùn)動物體在時(shí)間t內(nèi)的速度偏轉(zhuǎn)角為,位移偏轉(zhuǎn)角為,有tan =2 tan 。,6.(2017安徽江淮十校三模,19)(多選)如圖所示,A、B、C是水平面上同一直線上的三點(diǎn),其中AB=BC,在A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以初速度v0水平拋出一小球,剛好落在B點(diǎn),小球運(yùn)動的軌跡與OC的連線交與D點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則下列說法正確的是() A.小球經(jīng)過D點(diǎn)的水平位移是落在B點(diǎn)水平位移的 B.小球經(jīng)過D點(diǎn)的水平位移是落在B點(diǎn)水平位移的 C.小球經(jīng)過D點(diǎn)與落在B點(diǎn)時(shí)重力做功的比為 D.小球經(jīng)過D點(diǎn)與落在B點(diǎn)時(shí)重力做功的比為,答案AC設(shè)小球在D和B兩點(diǎn)對應(yīng)的位移偏轉(zhuǎn)角分別為D和B,速度偏轉(zhuǎn)角分別為D和B,則有tan D=2 tan D、tan B=2 tan B,tan D=,tan B=,由幾何關(guān)系可知 2 tan D=tan B,聯(lián)立可 得vyB=2vyD。再結(jié)合相關(guān)公式:豎直方向速度vy=gt,水平位移x=v0t,豎直下落高度h=gt2,重力做 功WG=mgh分析可得,=,=,=。所以B、D錯(cuò)誤,A、C正確。,關(guān)鍵指導(dǎo)平拋運(yùn)動的獨(dú)立性,豎直方向vy=gt,h=gt2,WG=mgh,水平方向x=v0t,兩個(gè)方向上的運(yùn) 動是同時(shí)進(jìn)行的,具有等時(shí)性。,7.(2016陜西商洛二模,16)如圖,豎直平面內(nèi)有一段圓弧MN,小球從圓心O處水平拋出。若初速度為va,將落在圓弧上的a點(diǎn);若初速度為vb,將落在圓弧上的b點(diǎn)。已知Oa、Ob與豎直方向的夾角分別為、,不計(jì)空氣阻力,則() A.=B.= C.=D.=,答案D小球水平拋出,其做平拋運(yùn)動,由平拋運(yùn)動規(guī)律求解。 若落到a點(diǎn),則有 xa=vataR sin =vata ha=gR cos =g 得va=sin 若落到b點(diǎn),則有 xb=vbtbR sin =vbtb hb=gR cos =g 得vb= sin 則= 故D正確。,溫馨提示由平拋運(yùn)動規(guī)律有R sin =v0t,R cos =gt2,得到v=sin 的表達(dá)式,再代入數(shù) 值求得比值。,解題規(guī)律解決比值類題目的一般方法,先找出未知量的表達(dá)式,再代入具體數(shù)值求解。,二、非選擇題(共23分) 8.(2018福建百校聯(lián)考)(11分)圖甲中表演的水流星是一項(xiàng)中國傳統(tǒng)民間雜技藝術(shù),在一根繩子上系著兩個(gè)裝滿水的桶,表演者把它甩動轉(zhuǎn)起來,猶如流星般,而水不會流出來。圖乙為水流星的簡化示意圖,在某次表演中,當(dāng)桶A在最高點(diǎn)時(shí),桶B恰好在最低點(diǎn),若演員僅控制住繩的中點(diǎn)O不動,而水桶A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))都恰好能通過最高點(diǎn),已知繩長l=1.6 m,兩水桶(含水)的質(zhì)量均為m=0.5 kg,不計(jì)空氣阻力及繩重,取g=10 m/s2。 (1)求水桶在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度大小; (2)求圖示位置時(shí),手對繩子的力的大小。,答案(1)2 m/s2 m/s(2)30 N,解析(1)設(shè)最高點(diǎn)的速度為v1,最低點(diǎn)的速度為v2,水桶做圓周運(yùn)動的半徑R=0.8 m(1分) 水桶恰通過最高點(diǎn)時(shí)繩上的拉力為零,有:mg=m(2分) 解得:v1=2 m/s(1分) 水桶從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)有:mgl+m=m(2分) 解得:v2=2 m/s(1分) (2)繩OA對水桶A的拉力為零,對最低點(diǎn)的桶B受力分析可得FOB-mg=m(2分) 解得:FOB=30 N(2分) 所以,手對繩子的力的大小為30 N,9.(2016福建漳州三聯(lián),24)(12分)某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設(shè)施如圖所示,AB為水平直軌道,上面安裝有電動懸掛器,可以載人運(yùn)動,下方水面上漂浮著一個(gè)半徑為R鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離為L,平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H。選手抓住懸掛器后,按動開關(guān),在電動機(jī)的帶動下從A點(diǎn)沿軌道做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動。啟動后2 s懸掛器脫落。設(shè)選手的質(zhì)量為m(看作質(zhì)點(diǎn)),選手與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為mg,重力加速度為g。,(1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱?為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)限制在什么范圍? (2)已知H=3.2 m,R=0.9 m,取g=10 m/s2,當(dāng)a=2 m/s2時(shí)選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上,求L=?,答案(1)(2)7.2 m,解析(1)設(shè)選手落在轉(zhuǎn)盤邊緣處不致被甩下,臨界情況下最大靜摩擦力提供向心力,則有: mg=mR(2分) 解得0=(2分) 則為保證選手在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤,角速度應(yīng)滿足(1分) (2)勻加速過程:x1=a=222 m=4 m(2分) vC=at1=4 m/s(1分) 平拋過程:H=g(1分) 得t2=0.8 s(1分) x2=vCt2=40.8 m=3.2 m(1分) 故L=x1+x2=7.2 m(1分),解題思路可將選手看成質(zhì)點(diǎn)。在懸掛器脫落后,選手做平拋運(yùn)動。選手落在轉(zhuǎn)盤上以后隨盤做圓周運(yùn)動時(shí),摩擦力提供向心力。,評析考查了圓周運(yùn)動、平拋運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用。,C組教師專用題組,1.(2018安徽A10聯(lián)盟聯(lián)考)(多選)如圖所示,固定半圓弧容器開口向上,AOB是水平直徑,圓弧半徑為R,在A、B兩點(diǎn),分別沿AO、BO方向同時(shí)水平拋出一個(gè)小球,結(jié)果兩球落在了圓弧上的同一點(diǎn),從A點(diǎn)拋出的小球初速度是從B點(diǎn)拋出小球初速度的3倍,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則() A.從B點(diǎn)拋出的小球先落到圓弧上 B.從B點(diǎn)拋出的小球做平拋運(yùn)動的時(shí)間為 C.從A點(diǎn)拋出的小球初速度大小為,D.從A點(diǎn)拋出的小球落到圓弧上時(shí),速度的反向延長線過圓心O,答案BC由于兩球落在圓弧上的同一點(diǎn),因此兩球做平拋運(yùn)動下落的高度相同,再由平拋運(yùn)動規(guī)律可知,兩球運(yùn)動的時(shí)間相同,由于同時(shí)拋出,因此兩球一定同時(shí)落到圓弧上,A錯(cuò)誤;由于從A點(diǎn)拋出的小球初速度是從B點(diǎn)拋出小球初速度的3倍,因此從A點(diǎn)拋出小球運(yùn)動的水平位移是從B點(diǎn)拋出小球運(yùn)動的水平位移的3倍,由水平方向的位移關(guān)系可知,xA+xB=2R,因此從A點(diǎn)拋出小球運(yùn)動的水平位移xA=R,從B點(diǎn)拋出小球運(yùn)動的水平位移xB=R,根據(jù)幾何關(guān)系可知,兩 球做平拋運(yùn)動下落的高度h=R,運(yùn)動的時(shí)間t=,B正確;從A點(diǎn)拋出的小球初速度 vA=,C正確;由平拋運(yùn)動規(guī)律可知,由于O點(diǎn)不在從A點(diǎn)拋出的小球做平拋運(yùn) 動的水平位移的中點(diǎn),則從A點(diǎn)拋出的小球落到圓弧上時(shí),速度的反向延長線不過圓心O,D錯(cuò)誤。,2.(2016廣東深圳一調(diào),19)(多選)如圖甲所示,一長為l的輕繩,一端穿在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一質(zhì)量未知的小球,整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。小球通過最高點(diǎn)時(shí),繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度為g,下列判斷正確的是() A.圖線的函數(shù)表達(dá)式為F=m+mg B.重力加速度g= C.繩長不變,用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn),得到的圖線斜率更大,D.繩長不變,用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn),圖線b點(diǎn)的位置不變,答案BD在最高點(diǎn)對小球受力分析,由牛頓第二定律有F+mg=m,可得圖線的函數(shù)表達(dá)式 為F=m-mg,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。圖乙中橫軸截距為b,則有0=m-mg,得g=,則b=gl,若l不變,m變小, 因b與m無關(guān),所以b不變,B、D項(xiàng)正確。由圖線的函數(shù)表達(dá)式可知圖線斜率k=,若l不變,m變 小,則k減小,C項(xiàng)錯(cuò)誤。,3.如圖為湖邊一傾角為30的大壩橫截面示意圖,水面與大壩的交點(diǎn)為O。一人站在A點(diǎn)以速度v0沿水平方向扔一小石子,已知AO=40 m,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2。下列說法中正確的是 () A.若v018 m/s,則石子可以落入水中 B.若v0<20 m/s,則石子不能落入水中 C.若石子能落入水中,則v0越大,落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大 D.若石子不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大,答案A石子從A到O過程中,由平拋運(yùn)動規(guī)律有:AOsin 30=gt2,AOcos 30=v0t,聯(lián)立得v0=1 7.3 m/s,所以只要v017.3 m/s的石子均能落入水中,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;若石子能落入水中,由平拋運(yùn)動規(guī)律有AO sin 30=gt2,得t=2 s,則vy=gt=20 m/s,設(shè)其落水時(shí)速度方向與水平面夾角為, 則 tan =,vy一定,v0增大,減小,C項(xiàng)錯(cuò);不落入水中時(shí),根據(jù)“tan =2 tan ”得石子落到斜面 上時(shí)的速度方向與斜面夾角都相等,與v0大小無關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)誤。,解題思路以速度v0沿水平方向扔一小石子,小石子做平拋運(yùn)動,用平拋運(yùn)動規(guī)律解題。,4.(多選)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點(diǎn),兩球運(yùn)動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì),則() A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時(shí)間比A的長 C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大 D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大,答案CD兩球加速度都是重力加速度g,A錯(cuò)誤;飛行時(shí)間t=2,因h相同,則t相同,B錯(cuò)誤; 水平位移x=vxt,在t相同情況下,x越大說明vx越大,C正確;落地速度v=,兩球落地時(shí)豎直速 度vy相同,可見vx越大,落地速度v越大,D正確。,5.(多選)如圖所示,半徑分別為R、2R的兩個(gè)水平圓盤,小圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)會帶動大圓盤不打滑地一起轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的小物塊甲放置在大圓盤上距離轉(zhuǎn)軸R處,質(zhì)量為2m的小物塊乙放置在小圓盤的邊緣處。它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)小圓盤以角速度轉(zhuǎn)動時(shí),兩物塊均相對圓盤靜止,下列說法正確的是() A.小物塊甲受到的摩擦力大小為m2R B.兩物塊的線速度大小相等 C.在角速度逐漸增大的過程中,物塊甲先滑動 D.在角速度逐漸減小的過程中,摩擦力對兩物塊做負(fù)功,答案AD由題知兩個(gè)圓盤邊緣