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1、2運動的合成與分解,第一章拋體運動,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解合運動、分運動的概念，掌握運動的合成與分解的方法. 2.能利用運動的合成與分解的知識，分析小船渡河問題和關(guān)聯(lián)速度問題.,內(nèi)容索引,,重點探究 啟迪思維 探究重點,達(dá)標(biāo)檢測 檢測評價 達(dá)標(biāo)過關(guān),自主預(yù)習(xí) 預(yù)習(xí)新知 夯實基礎(chǔ),自主預(yù)習(xí),一、位移和速度的合成與分解 1.如果物體同時參與了幾個運動，那么物體 就是合運動， 就是分運動. 2.位移的合成與分解 一個物體同時發(fā)生兩個方向的位移(分位移)，它的效果可以用 來替代；同樣，這個物體運動的合位移也可以用 來替代.由分位移求合位移叫做位移的 ；由合位移求
2、分位移叫做位移的 .它們都遵循矢量合成的 . 3.速度的合成和分解遵循 .,實際發(fā)生的運動,參與的幾個運動,合位移,兩個分位移,合成,分解,平行四邊形定則,平行四邊形定則,二、運動的合成與分解的應(yīng)用 1.運動的合成：由已知的分運動求 的過程. 2.運動的分解：由已知的合運動求 的過程. 3.運動的合成與分解實質(zhì)是對物體的 、 、位移等物理量進(jìn)行合成與分解.,合運動,分運動,速度,加速度,1.判斷下列說法的正誤. (1)合運動一定是實際發(fā)生的運動.( ) (2)合運動的速度一定大于分運動的速度.( ) (3)某一分運動發(fā)生變化時，合運動一定也發(fā)
3、生變化.( ) (4)某一分運動發(fā)生變化時，其他分運動一定也發(fā)生變化.( ) (5)因為兩個分運動的各運動參量不同，所以完成兩個分運動的時間也不一定相同.( ),即學(xué)即用,,,,,答案,,2.雨滴在下落一定時間后的運動是勻速的.設(shè)沒有風(fēng)時，雨滴著地的速度為6 m/s.現(xiàn)在有風(fēng)，風(fēng)可給雨滴6 m/s的水平向西的速度，則此時雨滴著地的速度大小為_____m/s，方向________________________________.,答案,與水平向西方向夾角為45斜向下,重點探究,,答案,一、位移和速度的合成與分解,如圖1所示，小明由碼頭A出發(fā)，準(zhǔn)備送一批貨物到河對岸的碼頭B.他駕船時始終保持船頭指
4、向與河岸垂直，但小明沒有到達(dá)正對岸的碼頭B，而是到達(dá)了下游的C處，則： (1)此過程中小船參與了幾個運動？,圖1,答案小船參與了兩個運動，即船在靜水中的運動和船隨水漂流的運動.,導(dǎo)學(xué)探究,(2)小船的實際位移、垂直河岸的位移、隨水漂流的位移有什么關(guān)系？,答案,答案如圖所示，實際位移(合位移)和兩分位移符合平行四邊形定則.,1.合運動與分運動 (1)如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動. (2)物體實際運動的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.,知識深化,2.合運動與分運
5、動的四個特性,3.運動的合成與分解 (1)運動的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解.由于位移、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵循平行四邊形(或三角形)定則. (2)對速度v進(jìn)行分解時，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實際運動效果進(jìn)行分解.,4.合運動性質(zhì)的判斷 分析兩個直線運動的合運動性質(zhì)時，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運動的合初速度v和合加速度a，然后進(jìn)行判斷. (1)是否為勻變速判斷： (2)曲、直判斷：,例1(多選)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)做曲線運動，在x方向的速度時間圖像和y方向的位移時間圖像 如圖2所示，下列說法正確的是 A.質(zhì)點的初速度為5 m/s B.質(zhì)點所受的
6、合外力為3 N，做勻變速 曲線運動 C.2 s末質(zhì)點速度大小為6 m/s D.2 s內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為12 m,解析,,答案,圖2,,,解析由題圖x方向的速度時間圖像可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，x方向受力Fx3 N，由題圖y方向的位移時間圖像可知在y方向做勻速直線運動，速度大小為vy4 m/s，y方向受力Fy0.因此質(zhì)點的初速度為5 m/s，A正確； 受到的合外力恒為3 N，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，故做勻變速曲線運動，B正確；,三步走求解合運動或分運動 1.根據(jù)題意確定物體的合運動與分運動. 2.根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形.,例2如圖
7、3所示，一玻璃管中注滿清水，水中放一軟木做成的木塞R(木塞的直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮).將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲).現(xiàn)將玻璃管倒置(圖乙)，在木塞勻速上升的同時，將玻璃管水平向右由靜止做勻加速直線運動.觀察木塞的運動，將會看到它斜向右上方運動，經(jīng)過一段時間，玻璃管移到圖丙中虛線所示位置，木塞恰好運動到玻璃管的頂端，則能正確反映木塞運動軌跡的是,圖3,,解析,答案,解析木塞參與了兩個分運動，豎直方向在管中以v1勻速上浮，水平方向向右做勻加速直線運動，速度v2不斷變大，將v1與v2合成，如圖，由于曲線運動的速度沿著曲線上該點的切線方向，又由于v1不變，v2
8、不斷變大，故不斷變小，即切線方向與水平方向的夾角不斷變小，故A、B、D均錯誤，C正確.,合運動的運動性質(zhì)及軌跡的判斷方法 1.根據(jù)兩分運動的加速度應(yīng)用平行四邊形定則求合加速度，判定合加速度是否變化，若變化，是變加速運動，若不變，一定是勻變速運動. 2.根據(jù)兩分運動的初速度應(yīng)用平行四邊形定則求合初速度. 3.根據(jù)合初速度與合加速度的方向關(guān)系判定軌跡.若合加速度恒定不變，合初速度與合加速度在同一直線上，做勻變速直線運動；合初速度與合加速度不在同一直線上，做勻變速曲線運動.若合加速度變化，則根據(jù)合加速度的變化情況具體分析運動軌跡.,,如圖4所示：河寬為d，河水流速為v水，船在靜水中的速度為v船，船M
9、從A點開始渡河到對岸. (1)小船渡河時同時參與了幾個分運動？,二、小船渡河問題,圖4,答案,答案參與了兩個分運動，一個是船相對水的運動(即船在靜水中的運動)，一個是船隨水漂流的運動.(即一個分運動是水的運動).,導(dǎo)學(xué)探究,(2)怎樣渡河時間最短？,答案,(3)若v水v船，怎樣渡河位移最短？,答案,1.小船的運動分析 小船渡河時，參與了兩個分運動：一個是船相對水的運動(即船在靜水中的運動)，一個是船隨水漂流的運動. 2.小船渡河的兩類常見問題 (1)渡河時間t,知識深化,圖5,圖6,例3一小船渡河，河寬d180 m，水流速度v12.5 m/s.船在靜水中的速度為v25 m/s，則： (1)欲使
10、船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？,答案,解析,解析欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向. 當(dāng)船頭垂直河岸時，如圖甲所示.,甲,(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？,答案,解析,解析欲使船渡河航程最短，應(yīng)使合運動的速度方向垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一夾角， 如圖乙所示，有v2sin v1，得30， 所以當(dāng)船頭偏向上游與河岸夾角60時航程最短. 最短航程xd180 m，,乙,1.要使船垂直于河岸橫渡，即路程最短，應(yīng)使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，這種情況只適用于v船v水時. 2.要使船渡河時間最短，船
11、頭應(yīng)垂直指向河對岸，即v船與水流方向垂直. 3.要區(qū)別船速v船及船的合運動速度v合，前者是發(fā)動機(jī)或劃行產(chǎn)生的分速度，后者是合速度.,,針對訓(xùn)練1(多選)下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線.則其中可能正確的是,答案,解析,,解析小船渡河的運動可看做水流的運動和小船運動的合運動.虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線，即合速度的方向，小船合運動的速度方向就是其真實運動的方向，分析可知，實際航線可能正確的是A、B.,,關(guān)聯(lián)速度分解問題指物體拉繩(桿)或繩(桿)拉物體的問題(下面為了方便，統(tǒng)一說“繩”)： (1)物體的實際速度一定是合速度，分解
12、時兩個分速度方向應(yīng)取沿繩方向和垂直繩方向. (2)由于繩不可伸長，一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量大小相等.,三、關(guān)聯(lián)速度分解問題,例4如圖7所示，用船A拖著車B前進(jìn)時，若船勻速前進(jìn)，速度為vA，當(dāng)OA繩與水平方向夾角為時，則：(與B相連的繩水平且定滑輪的質(zhì)量及摩擦不計) (1)車B運動的速度vB為多大？,答案,解析,圖7,答案vAcos ,解析把vA分解為一個沿繩子方向的分速度v1和一個垂直于繩的分速度v2，如圖所示，所以車前進(jìn)的速度vB大小應(yīng)等于vA的分速度v1，即vBv1vAcos .,(2)車B是否做勻速運動？,答案,解析,答案不做勻速運動,解析當(dāng)船勻速向前運動時，角逐漸減小，車速v
13、B將逐漸增大，因此，車B不做勻速運動.,“關(guān)聯(lián)”速度的分解規(guī)律 1.分解依據(jù)： (1)物體的實際運動就是合運動. (2)由于繩、桿不可伸長，所以繩、桿兩端所連物體的速度沿著繩、桿方向的分速度大小相同. 2.分解方法：將物體的實際速度分解為垂直于繩、桿和沿繩、桿的兩個分量.,3.常見的速度分解模型(如圖8所示).,圖8,針對訓(xùn)練2如圖9所示，A物塊以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過光滑定滑輪拉動物體B在水平方向上運動.當(dāng)細(xì)繩與水平面夾角為時，求物體B運動的速度vB的大小.,答案,解析,圖9,答案vsin ,解析物塊A沿桿向下運動，有使繩子伸長和使繩子繞定滑輪轉(zhuǎn)動的兩個效果，因此繩子端點(即物塊
14、A)的速度可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個分速度，如圖所示.其中物體B的速度大小等于沿繩子方向的分速度vB.,達(dá)標(biāo)檢測,1.(合運動性質(zhì)的判斷)(多選)關(guān)于運動的合成與分解，下列說法中正確的是 A.物體的兩個分運動是直線運動，則它們的合運動一定是直線運動 B.若兩個互成角度的分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動， 則合運動一定是曲線運動 C.合運動與分運動具有等時性 D.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四邊形定則,,答案,1,2,3,4,5,,,2.(合運動、分運動的特點)雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下述說法中正確的是 風(fēng)速越大，雨滴下落時間越長風(fēng)速越大，雨滴著地
15、時速度越大雨滴下落時間與風(fēng)速無關(guān)雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān) A. B. C. D.,,解析將雨滴的運動分解為水平方向和豎直方向，兩個分運動相互獨立，雨滴下落時間與豎直高度有關(guān)，與水平方向的風(fēng)速無關(guān)，故錯誤，正確. 風(fēng)速越大，落地時，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故正確，錯誤，故選B.,答案,解析,1,2,3,4,5,3.(兩分運動的合成)(多選)一質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在如圖10甲所示的xOy平面內(nèi)運動，在x方向的速度時間(vt)圖像和y方向的位移時間(yt)圖像分別如圖乙、丙所示，由此可知 A.t0時，質(zhì)點的速度大小為 12 m/s B.質(zhì)點做加速度恒定的曲線運動 C.前2 s，質(zhì)點所受
16、的合力大小為10 N D.t1 s時，質(zhì)點的速度大小為7 m/s,答案,,,圖10,1,2,3,4,5,解析,解析由vt圖像可知，質(zhì)點在x方向上做勻減速運動，初速度大小為12 m/s，而在y方向上，質(zhì)點做速度大小為5 m/s的勻速運動，故在前2 s內(nèi)質(zhì)點做勻變速曲線運動，質(zhì)點的初速度為水平初速度和豎直初速度的合速度，則初速度大?。簐0 13 m/s，故A錯誤，B正確； 由vt圖像可知，前2 s，質(zhì)點的加速度大小為：a 5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，前2 s質(zhì)點所受合外力大小為Fma25 N10 N，故C正確； t1 s時，x方向的速度大小為7 m/s，而y方向速度大小為5 m/s，
17、因此質(zhì)點的速度大小為 故D錯誤.,1,2,3,4,5,4.(關(guān)聯(lián)速度問題)(多選)如圖11所示，一人以恒定速度v0通過光滑輕質(zhì)定滑輪豎直向下拉繩使小車在水平面上運動，當(dāng)運動到圖示位置時，細(xì)繩與水平方向成45角，則此時 A.小車運動的速度為 B.小車運動的速度為 C.小車在水平面上做加速運動 D.小車在水平面上做減速運動,,答案,解析,1,2,3,4,5,圖11,,解析將小車速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，如圖所示，,1,2,3,4,5,5.(小船渡河問題)小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度是2 m/s，小船在靜水中的航速是4 m/s.求： (1)要使小船渡河耗時最少，應(yīng)如何航行？最短時間為多少？,答案,解析,1,2,3,4,5,答案船頭正對河岸航行耗時最少，最短時間為50 s,(2)要使小船航程最短，應(yīng)如何航行？最短航程為多少？,答案,解析,1,2,3,4,5,答案船頭偏向上游，與河岸成60角，最短航程為200 m,
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