6.2 一次函數(shù)1

6.2 一次函數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 新河中學(xué)沈春梅教學(xué)目標(biāo)1能用適當(dāng)?shù)谋硎痉坍?huà)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系 2能結(jié)合具體情景理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義 3通過(guò)探索和討論，體驗(yàn)函數(shù)是處理和解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具 教學(xué)重點(diǎn) 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn) 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系教學(xué)過(guò)程一、 情境創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)中，小明參加了400米跑步項(xiàng)目，如果他的平均速度是每秒5米,跑步的時(shí)間為x秒，離終點(diǎn)的距離為y米。（1）y是x的函數(shù)嗎？ （2）如何表示y與x的關(guān)系？ 函數(shù)通常有哪幾種表示方法？生：對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)其中，x是自變量通常，表示函數(shù)關(guān)系可用三種方法：表格、圖像和函數(shù)表達(dá)式二、 探究新知1、探究概念（1）你能寫(xiě)出下面問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。 指名口述函數(shù)式。（板書(shū)）如何將下面的函數(shù)式分類(lèi)？ 學(xué)生思考 學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣分類(lèi)及分類(lèi)理由。第二個(gè)和第六個(gè)函數(shù)是我們今后要學(xué)習(xí)的函數(shù)，那么剩下的這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？生：這些表示y的代數(shù)式都是關(guān)于x的一次整式，都具有ykxb（k、b為常數(shù)，且k0）的形式（2）引入概念：形如ykxb （k、b為常數(shù)，且k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)。特別地，當(dāng)b0時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)2、 思考：1、 若y是x的一次函數(shù)，那么在y=kx+b(k0)中， 1）常量和變量分別是什么？2）自變量的取值范圍是什么？2、一次函數(shù)中，k0，為什么？3、函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)之間有怎樣的包含關(guān)系？同桌之間互寫(xiě)三個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式，并指出其中的k 和b活學(xué)活用:下面函數(shù)，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？請(qǐng)指出k和b的值各是多少？3、例題講解下列變化過(guò)程中，變量 y 是變量 x 的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？（1）正方體的體積 V與棱長(zhǎng) x 之間的函數(shù)關(guān)系；（2）正方形周長(zhǎng) l 與邊長(zhǎng) x 之間的函數(shù)關(guān)系（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為常量 a 時(shí)，面積 S 與寬x 之間的函數(shù)關(guān)系；（4）如圖，高速列車(chē)以 300 kmh的速度駛離 A 站，在行駛過(guò)程中，這列火車(chē)離開(kāi) A 站的路程 y (km)與行駛時(shí)間 x (h)之間的函數(shù)關(guān)系；（5）如圖， A、B兩地相距 200 km，一列火車(chē)從B 地出發(fā)沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行駛，在行駛過(guò)程中，這列火車(chē)離A 地的路程 y (km)與行駛時(shí)間 x (h)之間的函數(shù)關(guān)系總結(jié)：判斷一個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù)，只要看它的函數(shù)表達(dá)式是否具備yk xb （ k、b 為常數(shù)，且 k0 ）的形式； 判斷一個(gè)函數(shù)是否為正比例函數(shù)，只要看它的函數(shù)表達(dá)式是否具備 yk x （ k 為常數(shù)，且 k0 ）的形式三、練習(xí)1水池中有水 465 m3，每小時(shí)排水15m3，排水 t h后，水池中還有水 y m3試寫(xiě)出 y 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷 y 是否為 t 的一次函數(shù)，是否為 t 的正比例函數(shù)；寫(xiě)出自變量的取值范圍.2一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，那么長(zhǎng)方形的面積y(cm2)與x(cm)之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？判斷 y 是否為 x 的一次函數(shù)，是否為 x的正比例函數(shù).3、你能舉出生活中的一次函數(shù)的實(shí)例嗎？四、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些困惑？五、作業(yè)：尋找三個(gè)生活中的一次函數(shù)實(shí)例，并說(shuō)說(shuō)其中的變量與常量。