（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 平面向量、復(fù)數(shù) 6.5 復(fù)數(shù)課件.ppt

6.5復(fù)數(shù),第六章 平面向量、復(fù)數(shù),NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,課時(shí)作業(yè),1,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),PART ONE,知識梳理,1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)定義：形如abi(a，bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫做復(fù)數(shù)z的 ，b叫做復(fù)數(shù)z的 (i為虛數(shù)單位). (2)分類：,ZHISHISHULI,實(shí)部,虛部,b0,b0,a0且b0,(3)復(fù)數(shù)相等：abicdi (a，b，c，dR). (4)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛 (a，b，c，dR). (5)模：向量 的模叫做復(fù)數(shù)zabi的模，記作 或 ，即|z|abi| (a，bR).,ac且bd,ac，bd,|abi|,|z|,2.復(fù)數(shù)的幾何意義 復(fù)數(shù)zabi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) 及平面向量 (a，b)(a，bR)是一一對應(yīng)關(guān)系. 3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算 (1)運(yùn)算法則：設(shè)z1abi，z2cdi，a，b，c，dR.,Z(a，b),(2)幾何意義：復(fù)數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進(jìn)行.,1.復(fù)數(shù)abi的實(shí)部為a，虛部為b嗎？,【概念方法微思考】,提示不一定.只有當(dāng)a，bR時(shí)，a才是實(shí)部，b才是虛部.,2.如何理解復(fù)數(shù)的加法、減法的幾何意義？,提示復(fù)數(shù)的加法、減法的幾何意義就是向量加法、減法的平行四邊形法則.,題組一思考辨析 1.判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊? (1)方程x2x10沒有解.() (2)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)中，虛部為bi.() (3)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小.() (4)原點(diǎn)是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn).() (5)復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模.(),1,2,3,4,5,6,7,基礎(chǔ)自測,JICHUZICE,題組二教材改編,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,4.P116A組T2若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為 A.1 B.0 C.1 D.1或1,7,1,2,3,4,5,6,題組三易錯(cuò)自糾 5.設(shè)a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復(fù)數(shù)a 為純虛數(shù)”的 A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件,7,1,2,3,4,5,6,6.若復(fù)數(shù)z滿足iz22i(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,7,7.i2 014i2 015i2 016i2 017i2 018i2 019i2 020_.,1,2,3,4,5,6,i,7,解析原式i2i3i4i1i2i3i4i.,2,題型分類深度剖析,PART TWO,題型一復(fù)數(shù)的概念,自主演練,1.(2018麗水、衢州、湖州三地市質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z滿足iz32i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的虛部是 A.3 B.3iC.3 D.3i,所以復(fù)數(shù)z的虛部是3.故選C.,3.(2018杭州質(zhì)檢)設(shè)aR，若(13i)(1ai)R(i是虛數(shù)單位)，則a等于,解析由題意得，(13i)(1ai)13a(3a)i為實(shí)數(shù)， 3a0， a3，故選B.,復(fù)數(shù)的基本概念有實(shí)部、虛部、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)等，在解題中要注意辨析概念的不同，靈活使用條件得出符合要求的解.,命題點(diǎn)1復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算 例1(1)(2018全國)(1i)(2i)等于 A.3i B.3i C.3i D.3i,題型二復(fù)數(shù)的運(yùn)算,多維探究,解析(1i)(2i)22iii23i.,A.32i B.32i C.32i D.32i,解析i(23i)2i3i232i，故選D.,命題點(diǎn)2復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,故選D.,A.i B.iC.1 D.i,由z28i，得b2，,命題點(diǎn)3復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)算,解析對于兩個(gè)復(fù)數(shù)1i，1i， (1i)(1i)2，故不正確；,22(1i)2(1i)212i112i10，故正確.故選C.,(1)復(fù)數(shù)的乘法：復(fù)數(shù)乘法類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算. (2)復(fù)數(shù)的除法：除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù).,題型三復(fù)數(shù)的幾何意義,師生共研,(2)(2018浙江重點(diǎn)中學(xué)考試)已知復(fù)數(shù)z滿足(2i)z3ai(i是虛數(shù)單位).若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線y2x4上，則實(shí)數(shù)a的值為_.,方法二因?yàn)閺?fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線y2x4上， 不妨設(shè)zt(2t4)i(tR)， 則(2i)t(2t4)i2t2t4(3t8)i3ai，,復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、向量及向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是一一對應(yīng)的，要求某個(gè)向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)時(shí)，只要找出所求向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)，或者用向量相等直接給出結(jié)論即可.,解析由已知得A(1,2)，B(1，1)，C(3，2)，,5,(3，2)x(1,2)y(1，1)(xy,2xy)，,3,課時(shí)作業(yè),PART THREE,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,解析依題意得，z21i，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,解析設(shè)zabi，a，bR， 則由z21216i，得a2b22abi1216i，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,8.已知集合M1，m,3(m25m6)i，N1,3，若MN3，則實(shí)數(shù)m的值為_.,解析MN3，3M且1M， m1,3(m25m6)i3或m3， m25m60且m1或m3， 解得m6或m3，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.,3或6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,9.(2019嘉興測試)若復(fù)數(shù)z43i，其中i是虛數(shù)單位，則|z|_，z2_.,5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,724i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,10.若復(fù)數(shù)z滿足(3i)z2i(i為虛數(shù)單位)，則z_；|z|_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,四,故復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,11,解析由題意得17ai(45i)(3i)1711i，所以a11.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,三,所以z13i， 所以z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(1，3)，位于第三象限，,14.(2017浙江)已知a，bR，(abi)234i(i是虛數(shù)單位)，則a2b2_，ab_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,5,2,解析(abi)2a2b22abi. 解得a24，b21. 所以a2b25，ab2.,解因?yàn)閦bi(bR)，,所以b2，即z2i.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,(2)若復(fù)數(shù)(mz)2所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.,解因?yàn)閦2i，mR， 所以(mz)2(m2i)2m24mi4i2 (m24)4mi， 又因?yàn)閺?fù)數(shù)(mz)2所表示的點(diǎn)在第一象限，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,16.若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件： z 是實(shí)數(shù)； z3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù). 這樣的虛數(shù)是否存在？若存在，求出z；若不存在，請說明理由.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,解存在.設(shè)zabi(a，bR，b0)，,所以z12i或z2i.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,17.若復(fù)數(shù) (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.(，1) B.(1，) C.(1,1) D.(，1)(1，),技能提升練,因?yàn)閦在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,拓展沖刺練,19.給出下列命題： 若zC，則z20； 若a，bR，且ab，則aibi； 若aR，則(a1)i是純虛數(shù)； 若zi，則z31在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限. 其中正確的命題是_.(填上所有正確命題的序號),解析由復(fù)數(shù)的概念及性質(zhì)知，錯(cuò)誤；錯(cuò)誤； 若a1，則a10，不滿足純虛數(shù)的條件，錯(cuò)誤； z31(i)31i1，正確.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,20.復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1m(4m2)i，z22cos (4sin )i(m，R)，并且z1z2，求的取值范圍.,解由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得,由此可得4cos24sin 44(1sin2)4sin 4,因?yàn)閟in 1,1，所以4sin24sin 1,8. 所以的取值范圍是1,8.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,