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1、第4節(jié)重力勢能,一、重力做的功 閱讀教材第64頁“重力做的功”部分，結(jié)合教材圖7.4-1、圖7.4-2及圖7.4-3，體會物體沿任意路徑向下運動時重力做的功的分析思路。,1.做功表達式：WGmghmgh1mgh2，式中h指初位置與末位置的_______；h1、h2分別指_______、_______的高度。 2.做功的正負：物體下降時重力做____功；物體被舉高時重力做____功。 3.做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的 _______的位置有關(guān)，而跟物體運動的_____無關(guān)。,高度差,初位置,末位置,正,負,起點,和終點,路徑,_____,思維拓展 如圖1所示，將質(zhì)量為m的物塊從
2、A移到B可以有如下情景：,圖1,情景1：沿著AOB路徑移動。 情景2：沿著直線AB路徑移動。 情景3：沿著任意曲線ACB路徑移動。 (1)沿著上述三條路徑移動物塊，重力做的功分別是多少？ (2)結(jié)合上面的討論，分析重力做功有什么特點。,答案(1)沿路徑，重力做的功W1mgh。 沿路徑，重力做的功,沿路徑，我們可以把整個路徑分成許多很短的間隔，每小段曲線的長度都很小，近似可以看成是一段傾斜的直線，設每小段的高度差為h1、h2、h3整個路徑重力所做的功等于每小段上重力所做功的代數(shù)和，則W總mgh1mgh2mgh。 (2)重力做的功與路徑無關(guān)，只與初末兩個位置有關(guān)，重力做的功等于重力與沿著重力方向的
3、位移的乘積。,二、重力勢能和重力勢能的相對性 閱讀教材第6566頁“重力勢能”和“重力勢能的相對性”部分，知道重力勢能的表達式；結(jié)合圖7.4-4及圖7.4-5體會重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。 1.定義：物體所受重力與所處高度的乘積。 2.大?。罕磉_式：Ep____；單位：_____，符號：J。 3.標矢性：重力勢能是_____，只有大小，沒有方向。,mgh,焦耳,標量,4.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系 (1)表達式：WG__________Ep。 (2)兩種情況： 當物體從高處運動到低處時，重力做_____，重力勢能______，即WG0，Ep1Ep2。 當物體由低處運動到高處時，重力做__
4、___，重力勢能______，即WG0，Ep1Ep2。重力做負功也可以說成物體_____________。,Ep1Ep2,正功,減少,負功,增加,克服重力做功,5.重力勢能的相對性：重力勢能總是相對選定的________而言的(該平面常稱為__________)。 Epmgh中的h是物體重心相對參考平面的高度。參考平面選擇不同，則物體的高度h不同，重力勢能的大小也就不同。,參考平面,零勢能面,思維拓展 如圖2所示，幼兒園小朋友們正在興高采烈地玩滑梯。,圖2,(1)小朋友在滑梯最高點時的重力勢能一定為正值嗎？在地面上時的重力勢能一定為零嗎？ (2)小朋友沿滑梯下滑時，重力勢能怎么變化？小朋友從最
5、高點滑落到地面過程中重力勢能的變化與參考平面的選取有關(guān)嗎？,答案(1)不一定，若選最高點為參考平面，則小朋友在最高點的重力勢能為零，在地面上的重力勢能為負。 (2)沿滑梯下滑，小朋友的重力勢能減小，重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)。,要點歸納,重力勢能與重力勢能的變化,1.重力勢能的三性 (1)標量性：重力勢能是標量，只有大小，沒有方向，但有正、負。 重力勢能正、負的含義：正、負值分別表示物體處于參考平面上方和下方。 (2)相對性：表達式Epmgh中的h是相對于參考平面的高度，故重力勢能也具有相對性。計算重力勢能時必須要選取參考平面，處于參考平面上的任何物體的重力勢能都為零。,(3)系統(tǒng)性：
6、重力是地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是這個系統(tǒng)共同具有的。平時所說的“物體的重力勢能”只是一種簡化的說法。,2.重力勢能變化的絕對性：物體在兩個高度不同的位置時，由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的，即物體的重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)。,精典示例,例1 如圖3所示，桌面距地面的高度為0.8 m，一物體質(zhì)量為2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，則(1)以桌面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？ (2)以地面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由
7、支架下落到地面過程中重力勢能減少多少？ (3)以上計算結(jié)果說明什么？,圖3,解析(1)以桌面為零勢能參考平面，物體距離零勢能參考平面的高度h10.4 m， 因而物體具有的重力勢能 Ep1mgh129.80.4 J7.84 J。 物體落至地面時，物體的重力勢能 Ep2mgh229.8(0.8) J 15.68 J。 因此物體在此過程中重力勢能減少量 EpEp1Ep27.84 J(15.68) J23.52 J。,(2)以地面為零勢能參考平面，物體距離零勢能參考平面的高度 h1(0.40.8) m1.2 m。 因而物體具有的重力勢能 Ep1mgh129.81.2 J23.52 J。 物體落至地面時
8、重力勢能Ep20。 在此過程中物體重力勢能減少量 EpEp1Ep223.52 J023.52 J。 (3)通過上面的計算可知，重力勢能是相對的，它的大小與零勢能參考平面的選取有關(guān)，而重力勢能的變化是絕對的，它與零勢能參考平面的選取無關(guān)，其變化值與重力對物體做功的多少有關(guān)。,答案(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J(3)見解析,針對訓練1 下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是() A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定 B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大 C.一個物體的重力勢能從5 J變化到3 J，重力勢能增加了 D.在地面上的物體具有的重力勢
9、能一定等于零,解析物體的重力勢能與參考平面有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的參考平面的重力勢能不同，A錯誤；物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大，物體在零勢能面以下，距零勢能面的距離越大，重力勢能越小，B錯誤；重力勢能中的正、負號表示大小，5 J的重力勢能小于3 J的重力勢能，C正確；只有選地面為零勢能面時，地面上的物體的重力勢能才為零，否則不為零，D錯誤。 答案C,要點歸納,重力做功與重力勢能的變化,重力做功與重力勢能的比較,精典示例,例2 如圖4所示，質(zhì)量為m的小球，用一長為l的細線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘
10、子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經(jīng)過C點。若已知OD l，則,圖4,(1)小球由A點運動到C點的過程中，重力做功為多少？ (2)重力勢能減少了多少？,針對訓練2 (多選)(2017吉林高一檢測)關(guān)于重力勢能和重力做功的敘述，正確的是() A.物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量 B.重力做功與路徑無關(guān)，只取決于始末點的位置 C.在同一高度，將某物體沿不同方向拋出，從拋出到落至同一水平地面的過程，重力勢能的變化一定相等 D.重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功,解析物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量，故A正確；重力做功與路徑無關(guān)，只取決于始末點的位置，故B正確；在同一
11、高度，將物體沿不同的方向拋出，從拋出到落地過程中，重力做的功相等，物體所減少的重力勢能一定相等，故C正確；重力勢能具有相對性，重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)，重力勢能等于零的物體，可以對別的物體做功，故D錯誤。 答案ABC,1.(重力做功)(多選)(2017安慶高一檢測)在空中某點，將三個質(zhì)量相等的小球以相同的速率v水平拋出、豎直上拋、豎直下拋，則從拋出點到落地點，下列說法中正確的是() A.重力做功相同 B.重力的平均功率相同 C.豎直下拋小球的重力的平均功率最大 D.落地時重力的瞬時功率相同,解析三種情況下豎直方向上的位移相同，重力做功相等，故A正確；豎直下拋的小球落地所用時間最短，而
12、重力做功相等，所以豎直下拋的小球的重力的平均功率最大，故B錯誤，C正確；三種情況下，小球落地時的速度大小相同，但速度方向與豎直方向夾角不同，所以重力的瞬時功率不相同，故D錯誤。 答案AC,2.(重力做功的特點)某游客領(lǐng)著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖5所示，則下列說法正確的是(),圖5,A.從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程重力做的功 B.從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程重力做的功 C.從A到B重力做功mg(Hh) D.從A到B重力做功mgH,解析重力對物體所做的功只與初、末位置的高度差有關(guān)，大小為WGmgH，故正確選項
13、為D。 答案D,3.(重力勢能的理解)(2017開封高一檢測)一實心的正方體鐵塊與一實心的正方體木塊質(zhì)量相等，將它們放在水平地面上，下列結(jié)論正確的是(以水平地面為零勢能面)() A.鐵塊的重力勢能大于木塊的重力勢能 B.鐵塊的重力勢能小于木塊的重力勢能 C.鐵塊的重力勢能等于木塊的重力勢能 D.上述三種情況都有可能,解析由于鐵塊的密度大于木塊的密度，質(zhì)量相等時，鐵塊的體積小于木塊的體積，因此鐵塊的重心低于木塊的重心，可得鐵塊的重力勢能小于木塊的重力勢能，故B正確。 答案B,4.(重力勢能變化量的計算)質(zhì)量為m的物體，沿傾角為的光滑斜面由靜止下滑，當下滑t(s)時重力勢能減少量為(),答案D,5.(重力做功與重力勢能的關(guān)系)在離地面80 m處無初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為200 g，不計空氣阻力，g取10 m/s2，取釋放點所在水平面為參考平面。求： (1)在第2 s末小球的重力勢能； (2)在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢能的變化。,答案(1)40 J(2)50 J減少50 J,
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