高中數(shù)學(xué) 1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課件 新人教A版選修2-1.ppt

1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,第一課時(shí),問(wèn)題提出,1.命題的定義是什么？,用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以 判斷真假的陳述句叫做命題.,2.充分條件、必要條件和充要條件的含義分別是什么？,若 ，則稱p是q的充分條件， 且q是p的必要條件. 若 ，則p是q的充要條件.,3、“甲是乙的父親且甲是乙的老師”與“甲是乙的父親或甲是乙的老師”的含義相同嗎？在邏輯上如何理解、分辨類似的問(wèn)題，是我們需要探究的課題.,且與或,探究（一）：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,思考1：下列三個(gè)語(yǔ)句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除.,思考2：對(duì)于命題“矩形的對(duì)角線相等”和“矩形的對(duì)角線互相平分”，用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)這兩個(gè)命題，得到的新命題是什么？,矩形的對(duì)角線相等且互相平分.,思考3：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作 pq，讀作“p且q”，這里的命題p和命題q要求是真命題嗎？,不要求是真命題.,思考4：在如圖所示的串聯(lián)電路中，開關(guān)p、q處于什么狀態(tài)時(shí)燈泡發(fā)亮？,思考5：如果把上述電路圖中開關(guān)p、q的閉合與斷開，分別對(duì)應(yīng)命題p、q的真與假，那么燈泡發(fā)亮與命題pq的真假有什么關(guān)系？,思考6：一般地，命題p、q的真假與命題pq的真假有什么關(guān)系？,真,假,假,假,當(dāng)p、q都是真命題時(shí)，pq為真命題； 當(dāng)p、q中有一個(gè)是假命題時(shí)，pq為假命題.,一假則假,探究（二）：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”,思考1：下列三個(gè)語(yǔ)句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？ （1）27是9的倍數(shù)； （2）27是7的倍數(shù)； （3）27是9的倍數(shù)或是7的倍數(shù)；,思考2：對(duì)于命題“有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形”和“有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是直角三角形”，用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)這兩個(gè)命題，得到的新命題是什么？,有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形或直角三角形,思考3：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作pq，讀作“p或q”，這里的命題p和命題q要求是真命題嗎？,不要求是真命題.,思考4：在如圖所示的并聯(lián)電路中，開關(guān)p、q處于什么狀態(tài)時(shí)燈泡發(fā)亮？,思考5：如果把上述電路圖中開關(guān)p、q的閉合與斷開，分別對(duì)應(yīng)命題p、q的真與假，那么燈泡發(fā)亮與命題pq的真假有 什么關(guān)系？,思考6：一般地，命題p、q的真假與命題pq的真假有什么關(guān)系？,當(dāng)p、q中有一個(gè)是真命題時(shí)，pq為真命題. 當(dāng)p、q都是假命題時(shí)，pq為假命題；,真,真,假,真,一真則真,例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假： （1）p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分， q：平行四邊形的對(duì)角線相等； （2）p：菱形的對(duì)角線互相垂直， q：菱形的對(duì)角線互相平分； （3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).,理論遷移,（1）pq：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等.（假）,（2）pq：菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.（真）,（3）pq：35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù). （假）,例2 用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假。 （1）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)； （2）2和3都是素?cái)?shù).,（1）1是奇數(shù)且1是素?cái)?shù).（假）,（2）2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù). （真）,例3 判斷下列命題的真假： （1）22； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等. (4)“pq真”的充分不必要條件是“pq真”.,真,真,假,假,例 4. 在一次模擬射擊游戲中，小李連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題p：“第一次射擊中靶”，命題q：“第二次射擊中靶”，試用，p、q及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”表示下列命題： （1）兩次射擊均中靶； （2）兩次射擊至少有一次中靶.,pq,pq,思考：已知p: 函數(shù)f(x)=logax是減函數(shù)， q: |x+2|-|x-1|a對(duì)xR恒成立， 若pq為假，且pq為真，求a的范圍.,小結(jié)作業(yè),1.數(shù)學(xué)上，“且”與“或”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞，不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題，由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題稱為復(fù)合命題.,2.若pq為真，則pq為真，反之不成立.,作業(yè)： P18習(xí)題1.3A組：1，2. B組：1.,1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞,第二課時(shí),問(wèn)題提出,1.命題“pq”和“pq”的含義分別是什么？,pq：用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)得到的命題.,pq：用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)得到的命題.,2.命題p、q的真假與命題“pq”和“pq”的真假分別有什么關(guān)系？,當(dāng)且僅當(dāng)p、q都是真命題時(shí)，pq為真命題；,當(dāng)且僅當(dāng)p、q都是假命題時(shí)，pq為假命題.,3.邏輯聯(lián)結(jié)詞不只是“且”與“或”，其中“非”也是一個(gè)常用的邏輯聯(lián)結(jié)詞，對(duì)此，我們?cè)僮餍├碚摲治?,“非”,探究（一）：邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”,思考1：下列各組語(yǔ)句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？并判明真假. （1）35能被5整除， 35不能被5整除； （2）函數(shù)ylgx是偶函數(shù)， 函數(shù)ylgx不是偶函數(shù)； （3）|a|0， |a|0； （4）方程x240無(wú)實(shí)根， 方程x240有實(shí)根.,真,真,真,真,假,假,假,假,思考2：一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”，那么p的否定是什么？,思考3：命題p與p的真假有什么關(guān)系？,p與p必有一個(gè)是真命題， 另一個(gè)是假命題.,p的否定是p,練習(xí)：寫出下列命題的否定,并判明真假. 1.矩形的對(duì)角線相等且相互平分； 2.三角形的三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)小于 ； 3.若f(x)是偶函數(shù)，則對(duì)任意的xR 恒有f(-x)=f(x); 4.如果f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增，則存在 x1 , x2D,當(dāng)x1x2時(shí)有f(x1) f(x2).,思考4：命題p：“大于1的數(shù)是正數(shù)”的否定是什么？其否命題是什么？,p：大于1的數(shù)不是正數(shù).,否命題：不大于1的數(shù)不是正數(shù).,命題的否定只否定結(jié)論,否命題則既否定條件也否定結(jié)論,探究（二）：三種命題的邏輯拓展,思考1：如何從集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算理解pq、pq、p的真假關(guān)系？,若xP且xQ，則xPQ； 若p為真且q為真，則pq為真.,若xP或xQ，則xPQ； 若p為真或q為真，則pq為真.,若xP，則x ； 若p為真，則p為假.,思考2：對(duì)于命題p、q，如何確定 pq，pq的真假？,當(dāng)且僅當(dāng)p為假命題，q為真命題時(shí)，pq為真命題；,當(dāng)且僅當(dāng)p為真命題，q為假命題時(shí)， pq為假命題.,思考3：命題(pq)和(pq)分別等價(jià)于什么命題？,(pq)pq；,(pq)pq.,理論遷移,例1 已知命題p：負(fù)數(shù)有平方根，寫出命題p，p的否命題，并判斷其真假.,p：負(fù)數(shù)沒有平方根；,否命題：如果一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則 這個(gè)數(shù)沒有平方根.,（1）p：ysinx不是周期函數(shù). 假命題.,（2）p：32. 真命題.,（3）p：空集不是集合A的子集. 假命題,例2 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （1）p：ysinx是周期函數(shù)； （2）p：32； （3）p：空集是集合A的子集.,例3 已知p：函數(shù)yax在R上是減函數(shù)，q：不等式x|x2a|1的解集為R，若(pq)和pq都是真命題，求a的取值范圍.,例4 已知p：函數(shù) 在 R上單調(diào)遞減，q:函數(shù) 的定義域?yàn)镽，如果pq為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,小結(jié)作業(yè),1.命題的否定即p，它是對(duì)命題p的全盤否定，與p的否命題有本質(zhì)的區(qū)別，二者不能混為一談.,2.命題p與p有且只有一個(gè)為真命題，命題p與p的否命題的真假關(guān)系不確定.,3.對(duì)于pq，pq和p相互滲透的真假命題，一般應(yīng)轉(zhuǎn)化為p、q的真假來(lái)解決.,小結(jié)作業(yè),1.命題的否定即p，它是對(duì)命題p的全盤否定，與p的否命題有本質(zhì)的區(qū)別，二者不能混為一談.,2.命題p與p有且只有一個(gè)為真命題，命題p與p的否命題的真假關(guān)系不確定.,3.對(duì)于pq，pq和p相互滲透的真假命題，一般應(yīng)轉(zhuǎn)化為p、q的真假來(lái)解決.,作業(yè)： P18練習(xí)：1，2 ,3. 習(xí)題1.3A組：3.,