【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 （14年預(yù)測(cè) 目標(biāo)定位 規(guī)律總結(jié)） 3.2牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問題教學(xué)案 新人教版

三維設(shè)計(jì)2014屆高三物理一輪教學(xué)案（14年預(yù)測(cè)+目標(biāo)定位+規(guī)律總結(jié)）：3.2牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問題牛頓第二定律想一想如圖321所示為一張?jiān)谡婵罩信臄z的羽毛與蘋果自由下落的頻閃照片。請(qǐng)思考蘋果與羽毛重力相差很大，為什么它們總在同一相同的高度呢？圖321提示：物體的加速度與力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，物體在真空中僅受重力作用，故ag，可知羽毛和蘋果在真空中下落的加速度相同。故它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)刻相同，它們能時(shí)刻處在同一高度。記一記1內(nèi)容物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2表達(dá)式Fma。3“五個(gè)”性質(zhì)同向性公式F合ma是矢量式，任一時(shí)刻，F(xiàn)合與a同向瞬時(shí)性a與F合對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻，即a為某時(shí)刻的加速度時(shí)，F(xiàn)合為該時(shí)刻物體所受合外力因果性F合是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因?yàn)槲矬w受到了力同一性F合ma中，F(xiàn)合、m、a對(duì)應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)，各量統(tǒng)一使用國(guó)際單位獨(dú)立性作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律物體的實(shí)際加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和4適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系(相對(duì)地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系)。(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況。試一試1關(guān)于牛頓第二定律的下列說法中，正確的是()A物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和物體所受合外力的大小決定，與物體的速度無(wú)關(guān)B物體加速度的方向只由它所受合外力的方向決定，與速度方向無(wú)關(guān)C物體所受合外力的方向和加速度的方向及速度方向總是相同的D一旦物體所受合外力為零，則物體的加速度立即為零，其運(yùn)動(dòng)也就逐漸停止了解析：選AB對(duì)于某個(gè)物體，合外力的大小決定了加速度的大小，合外力的方向決定了加速度的方向，而速度的方向與加速度方向無(wú)關(guān)。根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性特征，合外力一旦為零，加速度立即為零，則速度不再發(fā)生變化，以后以此時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩類動(dòng)力學(xué)問題記一記1兩類動(dòng)力學(xué)問題(1)已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況。2解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖：試一試2用40 N的水平力F拉一個(gè)靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為20 kg的物體，力F作用3 s后撤去，則第5 s末物體的速度和加速度的大小分別是()Av6 m/s，a0Bv10 m/s，a2 m/s2Cv6 m/s，a2 m/s2 Dv10 m/s，a0解析：選A由牛頓第二定律得：Fma，a2 m/s2。3 s末物體速度為vat6 m/s，此后F撤去，a0，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確。力學(xué)單位制想一想如圖322為甲、乙、丙三人百米比賽沖刺時(shí)的速度大小。試比較三人沖刺速度的大小；由此看出應(yīng)怎樣比較物理量的大?。繄D322提示：v甲11 m/s，v乙7 200 dm/min12 m/s，v丙36 km/h10 m/s，故v乙>v甲>v丙。由此可以看出，要比較同一物理量的大小，必須統(tǒng)一單位。記一記1單位制由基本單位和導(dǎo)出單位組成。2基本單位基本量的單位。力學(xué)中的基本量有三個(gè)，它們分別是質(zhì)量、時(shí)間、長(zhǎng)度，它們的國(guó)際單位分別是千克、秒、米。3導(dǎo)出單位由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出的其他物理量的單位。4國(guó)際單位制中的七個(gè)基本物理量和基本單位物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)長(zhǎng)度l米m質(zhì)量m千克kg時(shí)間t秒s電流I安培A熱力學(xué)溫度T開爾文K物質(zhì)的量n摩爾mol發(fā)光強(qiáng)度IV坎德拉cd試一試3關(guān)于單位制，下列說法中正確的是()Akg、m/s、N是導(dǎo)出單位Bkg、m、C是基本單位C在國(guó)際單位制中，時(shí)間的基本單位是sD在國(guó)際單位制中，力的單位是根據(jù)牛頓第二定律定義的解析：選CD在力學(xué)中選定m(長(zhǎng)度單位)、kg(質(zhì)量單位)、s(時(shí)間單位)作為基本單位，可以導(dǎo)出其他物理量的單位，力的單位(N)是根據(jù)牛頓第二定律Fma導(dǎo)出的，故C、D正確。瞬時(shí)加速度問題1.一般思路2兩種模型(1)剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理。(2)彈簧(或橡皮繩)：當(dāng)彈簧的兩端與物體相連(即兩端為固定端)時(shí)，由于物體有慣性，彈簧的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生突變，所以在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小認(rèn)為是不變的，即此時(shí)彈簧的彈力不突變。例1(2013·吉林模擬)在動(dòng)摩擦因數(shù)0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m2 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖323所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g10 m/s2，以下說法正確的是()圖323A此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20 NB小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左C若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右D若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0審題指導(dǎo)剪斷輕繩時(shí)，彈簧的彈力不能瞬間發(fā)生變化。剪斷彈簧時(shí)，繩上的拉力在瞬間發(fā)生變化。嘗試解題因?yàn)槲醇魯噍p繩時(shí)水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時(shí)受到輕繩的拉力FT和彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)。依據(jù)平衡條件得：豎直方向有FTcos mg，水平方向有FTsin F。解得輕彈簧的彈力為Fmgtan 20 N，故選項(xiàng)A正確。剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與小球所受重力平衡，即FNmg；由牛頓第二定律得小球的加速度為a m/s28 m/s2，方向向左，選項(xiàng)B正確。當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。答案ABD在求解瞬時(shí)性問題時(shí)應(yīng)注意：(1)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻對(duì)應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。(2)加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)過程的積累，不會(huì)發(fā)生突變。動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題分析1.物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷方法(1)明確物體的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(v0)。(2)明確物體的受力情況(F合)。(3)根據(jù)物體做各種性質(zhì)運(yùn)動(dòng)的條件即可判定物體的運(yùn)動(dòng)情況、加速度變化情況及速度變化情況。2兩類動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟(1)明確研究對(duì)象。根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體。研究對(duì)象可以是某個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫好受力分析圖、情景示意圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程。(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系，通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向。(4)確定合外力F合，注意F合與a同向。若物體只受兩個(gè)共點(diǎn)力作用，常用合成法；若物體受到3個(gè)或3個(gè)以上不在同一直線上的力的作用，一般用正交分解法。(5)根據(jù)牛頓第二定律F合ma或列方程求解，必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。例2如圖324所示，質(zhì)量m2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L20 m，用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t02 s拉至B處。(已知cos 37°0.8，sin 37°0.6，取g10 m/s2)圖324(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)用大小為30 N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t。審題指導(dǎo)物體在拉力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤去拉力后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體到B點(diǎn)速度恰好為零，則拉力的作用時(shí)間最短。嘗試解題(1)沿水平方向施加外力后，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有Lat代入數(shù)據(jù)解得a10 m/s2由牛頓第二定律知FFfma解得Ff10 N所以0.5(2)設(shè)外力F作用的最短時(shí)間為t，物體先以大小為a1的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t，受力分析如圖所示。撤去外力后，以大小為a2的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t，到達(dá)B處速度恰為零。由牛頓第二定律知Fcos 37°Ffma1其中FfFN(mgFsin 37°)聯(lián)立解得a111.5 m/s2，a2g5 m/s2由于勻加速階段末速度即為勻減速階段的初速度，撤去外力時(shí)的速度va1ta2t又因?yàn)長(zhǎng)a1t2a2t2聯(lián)立解得t 1.03 s。答案(1)0.5(2)1.03 s解決兩類動(dòng)力學(xué)問題兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)把握“兩個(gè)分析”“一個(gè)橋梁”兩個(gè)分析：物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析。一個(gè)橋梁：物體運(yùn)動(dòng)的加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁。(2)尋找多過程運(yùn)動(dòng)問題中各過程間的相互聯(lián)系。如第一個(gè)過程的末速度就是下一個(gè)過程的初速度，畫圖找出各過程間的位移聯(lián)系。牛頓第二定律與圖象的綜合問題1.常見的兩類動(dòng)力學(xué)圖象問題(1)已知物體在某一過程中所受的合力(或某個(gè)力)隨時(shí)間的變化圖線，要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)已知物體在某一過程中速度、加速度隨時(shí)間的變化圖線，要求分析物體的受力情況。2解決圖象綜合問題的關(guān)鍵(1)分清圖象的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會(huì)分析臨界點(diǎn)。(2)注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等。(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與具體的題意、情境結(jié)合起來(lái)，再結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖象中反饋出來(lái)的有用信息，這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點(diǎn)。例3如圖325甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4 m鎖定。t0時(shí)解除鎖定釋放滑塊。計(jì)算機(jī)通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t0時(shí)的速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量m2.0 kg，取g10 m/s2。求：圖325(1)滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)彈簧的勁度系數(shù)。審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息Od是t0時(shí)的速度圖線的切線Od的斜率表示t0時(shí)滑塊的加速度bc段為直線 bc段滑塊受滑動(dòng)摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)第二步：找突破口要求滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，只要由圖象求出滑塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，再由牛頓第二定律列方程即可。要求彈簧的勁度系數(shù)，則應(yīng)利用牛頓第二定律對(duì)滑塊在t0時(shí)刻列方程求解。嘗試解題(1)從題中圖象知，滑塊脫離彈簧后的加速度大小a1 m/s25 m/s2由牛頓第二定律得：mgma1解得：0.5(2)剛釋放時(shí)滑塊的加速度a2 m/s230 m/s2由牛頓第二定律得：kxmgma2解得：k175 N/m。答案(1)0.5(2)175 N/m數(shù)圖結(jié)合解決物理問題物理公式與物理圖象的結(jié)合是中學(xué)物理的重要題型，也是近年高考的熱點(diǎn)，特別是vt圖象在考題中出現(xiàn)率極高。對(duì)于已知圖象求解相關(guān)物理量的問題，往往是結(jié)合物理過程從分析圖象的橫、縱軸所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)入手，分析圖線的斜率、截距所代表的物理意義得出所求結(jié)果。解決這類問題的核心是分析圖象，我們應(yīng)特別關(guān)注vt圖中的斜率(加速度)和力的圖線與運(yùn)動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。模型概述物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的情形統(tǒng)稱為傳送帶模型。,因物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小和方向的不同，傳送帶問題往往存在多種可能，因此對(duì)傳送帶問題做出準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)過程分析，是解決此類問題的關(guān)鍵。下面介紹兩種常見的傳送帶模型。1水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為v02.傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直勻速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速典例如圖326所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角30°?，F(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至頂端Q處。已知P、Q之間的距離為4 m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取g10 m/s2。圖326(1)通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)；(2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間。解析(1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力為動(dòng)力由牛頓第二定律得：mgcos mgsin ma代入數(shù)值得：a2.5 m/s2則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為x1 m0.8 m<4m可見工件先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m，然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m(2)勻加速時(shí)，由x1t1得t10.8 s勻速上升時(shí)t2 s1.6 s所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為tt1t22.4 s。答案(1)先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m，然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m(2)2.4 s題后悟道對(duì)于傳送帶問題，一定要全面掌握上面提到的幾類傳送帶模型，尤其注意要根據(jù)具體情況適時(shí)進(jìn)行討論，看一看有沒有轉(zhuǎn)折點(diǎn)、突變點(diǎn)，做好運(yùn)動(dòng)階段的劃分及相應(yīng)動(dòng)力學(xué)分析。現(xiàn)在傳送帶傳送貨物已被廣泛地應(yīng)用，如圖327所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v1 m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m4 kg的物體被無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力使物體開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后物體又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，A、B間的距離L2 m，g取10 m/s2。圖327(1)求物體剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大?。?2)求物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體就能被較快地傳送到B處，求物體從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。解析：(1)滑動(dòng)摩擦力Ffmg0.1×4×10 N4 N，加速度ag0.1×10 m/s21 m/s2。(2)物體達(dá)到與傳送帶相同速率后不再加速，則vat1，t1 s1 s。(3)物體始終勻加速運(yùn)行時(shí)間最短，加速度仍為a1 m/s2，當(dāng)物體到達(dá)右端時(shí)，有v2aL，vmin m/s2 m/s，所以傳送帶的最小運(yùn)行速率為2 m/s。物體最短運(yùn)行時(shí)間由vminatmin，得tmin s2 s。答案：(1)4 N1 m/s2(2)1 s(3)2 s2 m/s11