青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《平行與相交》教案

交通中的線-平行與相交教案教學(xué)內(nèi)容：課本信息窗1、48-51頁教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線，學(xué)會(huì)用合適的方法畫出一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。2.讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點(diǎn)：理解平行的概念，建立平行的空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：理解同一平面。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、直尺等作圖工具教學(xué)過程：一、認(rèn)識平行與相交、1.游戲激趣，引入新課。談話：同學(xué)們，今天我們先來做個(gè)游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會(huì)存在怎樣的位置關(guān)系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關(guān)系畫下來。學(xué)生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學(xué)生所畫的位置關(guān)系畫到黑板上。預(yù)設(shè)如下幾種情況：談話：我們擺出了這么多種位置關(guān)系，同學(xué)們能把它們分分類嗎？請你說出理由。學(xué)生可能出現(xiàn)的分法有：根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。根據(jù)兩根小棒所擺成的圖形來分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個(gè)角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個(gè)角。根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類，它們延長之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長之后是不會(huì)交叉在一起的。學(xué)生交流各自的分法，對出現(xiàn)的不同分法暫時(shí)不予評價(jià)。反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個(gè)圖中的兩條線都應(yīng)看作是直線。直線有什么特點(diǎn)？提問：如果把每個(gè)圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結(jié)果會(huì)怎樣？（把圖中的直線兩端延長）追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會(huì)怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）小結(jié)：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）指名說一說，再同桌互相說一說。3聯(lián)系生活，找出實(shí)例。出示以下5幅圖：運(yùn)動(dòng)場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？先讓學(xué)生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時(shí)評價(jià)，并捕捉有效的資源。例如：學(xué)生說到五線譜上的平行線時(shí)，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行??？（學(xué)生說說）追問：那一組平行線應(yīng)該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）再問：一條直線行不行？（不行）小結(jié)：對，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。提問：那同學(xué)們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學(xué)生找到后說一說，教師注意讓學(xué)生一起說一說，誰是誰的平行線。）4自主探究，認(rèn)識“在同一平面內(nèi)”。教師出示一個(gè)長方體框架圖（如右圖）。談話：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和相交的例子，那我們現(xiàn)在看一下這個(gè)長方體，請你判斷一下，a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？提問：那a和e又是什么關(guān)系呢？學(xué)生在這里會(huì)出現(xiàn)不同的意見：有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們相交，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為它們平行，有的學(xué)生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。談話：剛才，同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點(diǎn)奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學(xué)們以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的長方體模型，仔細(xì)觀察，互相討論，想想這是為什么呢？組織學(xué)生先觀察討論，再進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個(gè)問題，我們以后到中學(xué)還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學(xué)看看。（小組里指一指，說一說）5練習(xí)。（1）出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。學(xué)生口答，并說明理由，師生共同評價(jià)。（2）出示“想想做做”第2題。讓學(xué)生用長方形紙先折一折，再指指說說。（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？先讓學(xué)生與同桌互相說一說，再全班交流。二、學(xué)畫平行線1自主動(dòng)手，學(xué)畫平行線。談話：今天我們認(rèn)識了平行與相交，也認(rèn)識了平行線，下面請同學(xué)們自己動(dòng)手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學(xué)生自己動(dòng)手畫）學(xué)生畫圖后，組織交流各自的畫法。學(xué)生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學(xué)本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫（對于學(xué)生中正確的畫法，教師給予充分肯定）談話：同學(xué)們的想法都不錯(cuò)，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？出示“試一試”。學(xué)生獨(dú)立嘗試畫圖（此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）啟發(fā)：請同學(xué)們自學(xué)課本第40頁的內(nèi)容，看看茄子老師是如何教大家的。學(xué)生自學(xué)，試著畫一畫。小結(jié)：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一畫，二靠，三移，四畫）。談話：想辦法檢驗(yàn)一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學(xué)生討論后，組織交流）2練習(xí)。（1）做“想想做做”第4題。出示題目。談話：請你畫一畫，畫好后與同桌交流。（2）做“想想做做”第5題。出示題目。提問：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一條線段平移后，總是和原來的線段互相平行。三、總結(jié)全課（略）提問：今天我們一起學(xué)了什么內(nèi)容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？談話：什么是平行？請大家再完整地看看數(shù)學(xué)書上的內(nèi)容，如果有問題，可以提出來。