六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容

六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)習(xí)內(nèi)容第一單元 負(fù)數(shù)概念定義1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)和溫度單位2、0以上的刻度為零上溫度，0以下的是零下溫度，0是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。3、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，冰和水混合時(shí)的溫度是0，水沸騰時(shí)的溫度是100。4、正、負(fù)數(shù)的讀寫方法，寫正數(shù)的時(shí)候加號(hào)可以省略，但讀正數(shù)的時(shí)候，如果有加號(hào)，必須要讀出，如果沒有，可以不讀，寫負(fù)數(shù)的時(shí)候，一定要寫出“”號(hào)，讀的時(shí)候也一定要讀出“”。5、在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。6、表示正數(shù)，0和負(fù)數(shù)的直線，把它叫做數(shù)軸。7、比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。8、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。類型題1、+8 -5 13 +20 -6.7 5/7 0 +90.3 3/2 -5.5 -96 +80 -18/7 正數(shù)： 負(fù)數(shù)：2、東西方向?yàn)閮蓚€(gè)相反的方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示（ ），物體原地不動(dòng)記為（ ）。3、如果風(fēng)車逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60記作-60，那么順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30記作（ ）。4、如果零上5記作+5，那么零下3記作（ ）。5、在數(shù)軸上，0記作原點(diǎn)，原點(diǎn)左邊的數(shù)都是（ ）數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是（ ）。6、正數(shù)都（ ）0，負(fù)數(shù)都（ ）0，正數(shù)（ ）所有的負(fù)數(shù)。7、在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有（ ），他們所表示的數(shù)是（ ）和（ ）。8、不小于-4，有不大于0的整數(shù)是（ ）。9、把-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）。10、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）。11、有一種計(jì)分方法，以80分為準(zhǔn)，88分記+8分，某個(gè)學(xué)生74分，應(yīng)記為（ ）。12、讀出下面各數(shù)： -500 +2/9 -0.2 -12/7 +1 0.125寫出下面各數(shù)：負(fù)四點(diǎn)五三 正零點(diǎn)零四 負(fù)四十七點(diǎn)七 三千四百13、爸爸本月工資1570元，稿費(fèi)300元，生活費(fèi)用去850元，用正負(fù)數(shù)表示分別是（ ）、（ ） 、 （ ）第二單元 圓柱和圓錐概念、定義1、蠟燭、茶葉桶、水桶等都是圓柱形。2、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，圓柱底面圓的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)；圓柱的底面是完全相同的兩個(gè)圓；圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高；圓柱周圍的面叫做側(cè)面。3、圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。4、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高，S=Ch。 圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2.5、圓柱的體積=底面積高，V=Sh.6、圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的n倍，則體積擴(kuò)大到原來的n2倍，若底面半徑、直徑或周長(zhǎng)縮小到原來的1/n倍，則體積縮小到原來的1/n2倍。7、沙堆、陀螺等都是圓錐形。8、圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成的。圓錐的圓面就是圓錐的底面，它只有一個(gè)底面；側(cè)面是一個(gè)曲面；從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高；圓錐只有一條高。9、圓錐的體積=底面積高1/3。10、圓柱的側(cè)面積展開可能是長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形，但不可能是梯形。11、把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘以高。12、等底等高的圓柱和圓錐類型題1、圓柱的上、下兩個(gè)底面都是（ ）形，他們的面積（ ）。2、把圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，圓柱的底面周長(zhǎng)就是它的（ ），圓柱的高就是它的（ ）。3、當(dāng)圓柱的（ ）和（ ）高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形。4、把一個(gè)底面半徑是2cm的圓柱側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是（ ）cm.5、圓柱有（ ）條高。6、圓柱的側(cè)面展開，得不到（ ）。7、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)12.56cm，寬6.28cm，的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱的底面半徑（ ）。8、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高為15cm，那么圓柱的底面周長(zhǎng)是（ ）。9、用一張長(zhǎng)3.14厘米，寬25.12厘米的長(zhǎng)方形厚紙板圍成直圓柱，有（ ）種圍法；其中一種圓柱的高是（ ）厘米，底面直徑是（ ）厘米；另一種圓柱的高是（ ）厘米，底面直徑是（ ）厘米。10、用一張邊長(zhǎng)20厘米的正方形紙卷成盡可能打的圓筒，它的底面周長(zhǎng)是（ ）厘米，高是（ ）厘米。11、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是12.56厘米，它的底面直徑是多少厘米？12、一個(gè)圓柱形玻璃杯，底面周長(zhǎng)是2厘米，高是6厘米，它的側(cè)面積是（ ）平方厘米。13、求下列圓柱的側(cè)面積和表面積（1）高是30厘米，底面直徑是10厘米。（2）高是5厘米，底面半徑是6厘米。（3）高是5厘米，底面直徑是20厘米。14、做一個(gè)無蓋的圓柱形塑料燈籠，底面半徑2分米，高5分米，做一個(gè)這樣的燈籠至少要用塑料膜多少平方分米？15、做2節(jié)長(zhǎng)為5米，直徑為0.6米的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方米的鐵皮？16、一個(gè)圓柱形花壇的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的高是（ ）厘米。17、把3根底面直徑是6厘米的圓柱形鋼焊成一根，它的表面積減少（ ）平方厘米。18、一根圓柱形蠟燭，半徑是2厘米，高是10厘米，沿蠟燭底面直徑將改蠟燭平均分成兩份，這時(shí)兩塊蠟燭的表面積之和比原來蠟燭的表面積增加（ ）平方厘米。19、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方分米，高是2分米。它的表面積是（ ）平方分米。20、東東自己做了一個(gè)高15厘米，底面半徑是6厘米的圓柱形筆筒，他把筆筒三分之一的高度涂上黑色（底面不涂），涂黑色部分的面積是多少平方厘米？21、一圓柱體的底面積是105平方分米，高是40厘米，體積是（ ）。22、一段圓柱形鋼材，底面半徑是2厘米，高是1.5厘米，這段鋼材的體積是（ ）。23、一只圓柱形油桶底面周長(zhǎng)是12.56米，高是6米，它的體積是（ ）立方米。24、求下列圓柱的體積 （1）底面積是60平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半徑是1厘米，高是5厘米。 （3）底面直徑是6分米，高是10分米。25、一個(gè)圓柱的體積是128平方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是（ ）。26、圓柱的底面半徑是2厘米，體積是37.68立方厘米，這個(gè)圓柱的高是（ ）。27、一個(gè)圓柱的底面直徑是4分米，側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的體積是（ ）。28、把一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑是（ ）厘米，高是（ ）厘米，體積是（ ）平方厘米。29、把一個(gè)高是9厘米的圓柱，截成兩個(gè)圓柱后表面積比原來增加了2.4平方厘米，那么原來圓柱的體積是（ ）立方厘米。30、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方厘米，高是1分米，它的底面積是多少平方厘米？體積是多少平方厘米？31、一個(gè)圓柱，側(cè)面展開后是一個(gè)邊長(zhǎng)為9.42分米的正方形，這個(gè)圓柱的體積是多少？32、把長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？33、一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是15分米，高是6分米，寬是3分米，圓柱的底面積是30平方分米，則它的高是（ ）。34、把長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是( ).35、一個(gè)圓柱形水池，內(nèi)底面直徑是4米，它的容積是28.26立方米，水池的高是（ ）。36、一圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是31.4米，水面離池口50厘米，再注入多少立方米的水可灌滿水池？37、求下列圓柱的體積（1）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是2.5厘米。（2）側(cè)面積是6.28平方分米，高是5分米。38、一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是62.8米，要使水面降低60厘米，需要排水多少立方米？39、一圓柱形鋼管的內(nèi)直徑是2分米，外直徑是6分米，鋼管長(zhǎng)50分米，這根鋼管的體積是（ ）。40、一個(gè)圓柱的體積是75.36立方分米，兩底之間的距離是6分米，這個(gè)圓柱的底面半徑是（ ）分米。41、一個(gè)圓柱的體積是54立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。42、一個(gè)圓錐的體積是40立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方米。43、圓錐的底面半徑是3厘米，高是8厘米，它的體積是（ ）立方厘米。44、一個(gè)圓錐的體積是30立方分米，底面積 是15平方分米，高是（ ）分米。45、底面積是27.6平方厘米，高是9厘米，圓錐的體積是（ ）。46、底面周長(zhǎng)是6.28分米，高是1.2米，圓錐的體積是（ ）。47、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，如果圓錐的體積是54立方厘米，則削去的體積是（ ）立方厘米。48、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是12.6平方米，高是1.2米，用這堆沙在12米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？49、一塊正方體的鋼材，棱長(zhǎng)為6分米，把它切削成一個(gè)最大的圓錐體零件，該零件的體積是多少？50、等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。51、底面積和體積分別相等的圓柱和圓錐，如果圓錐的高是15厘米，則圓柱的高是（ ）厘米。52、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等體積，他們的高之和是72厘米，圓柱的高是（ ）厘米。53、圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，體積是47.1立方厘米，高是（ ）。54、5400立方分米=（ ）立方米 4200平方厘米=（ ）平方分米。55、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，他們的體積之和是72立方分米，他們的體積相差（ ）立方厘米。56、把一根長(zhǎng)3.2米的圓柱形木料，橫截面直徑是30厘米，把它截成相等的4段，表面積增加（ ）平方厘米。57、一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是4分米，高是5分米，做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以裝汽油多少升？第三單元 比例概念、定義1、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義能判斷兩個(gè)比是否能組成比例。例如：40：60=1.6：2.42、比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。判斷兩個(gè)比是否組成比例，可以根據(jù)比的基本性質(zhì)把這兩個(gè)比化成最簡(jiǎn)比，如果所化成的最簡(jiǎn)比相同，那么這兩個(gè)比就能組成比例，否則不能。例如：因?yàn)閍d=bc，所以a:b=c:d。3、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例式轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積與內(nèi)項(xiàng)乘積相等的形式（就是以前學(xué)過的方程），再通過解方程來求出未知項(xiàng)的值。4正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，兩一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 y/x=k（一定）5、判斷正比例關(guān)系的方法（1）判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。 （2）判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是否一定，若一定，這兩種量就成正比例關(guān)系，否則就不成正比例關(guān)系。6、反比例的量的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨之變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。 XY=K（一定）7、判斷反比例關(guān)系的方法 （1）判斷兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量 （2）判斷兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系，否則就不成反比例關(guān)系。8、比例尺是一個(gè)比，它表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，所以不能帶計(jì)量單位。 意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離：時(shí)間距離=比例尺 或圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。9、在大小相同的地圖上，比例尺越大，反映的實(shí)際范圍越小。10、比例尺的分類：分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。 數(shù)值比例尺：用數(shù)值表示比例尺。1：100000000. 線段比例尺： 類型題1、12：9的比值是（ ），1/3：1/4的比值是（ ） 把這兩個(gè)比寫成比例為（ ）。2、根據(jù)1.24=0.68，可以寫成（ ）：（ ）=（ ）：（ ）。3、12的因數(shù)有（ ），用其中的4個(gè)數(shù)組成比例是（ ）。4、在比例2：0.3=20：3中，如果第一項(xiàng)加上0.6，那么第三項(xiàng)應(yīng)加上（ ）。5、在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3/2，則兩個(gè)外項(xiàng)的的積是（ ）。6、寫出兩個(gè)比值都是0.8的比再組成比例，比例式是（ ）。7、如果A7=B2，那么A:B=（ ）：（ ）。8、判斷下列每組中的兩個(gè)比能否組成比例。 （1）0.9：1.2和8：6 （2）1/5：1/6和6：59、X的3/4等與Y的2/3，則X:Y=（ ）：（ ）10、在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是5又2/3，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。11、兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3/4，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。12、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是7.59，一個(gè)外項(xiàng)是3.3，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。