（全國通用版）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 解析幾何 第2講 圓錐曲線課件 理.ppt

第2講圓錐曲線,專題五解析幾何,板塊三專題突破核心考點(diǎn),考情考向分析,1.以選擇題、填空題形式考查圓錐曲線的方程、幾何性質(zhì)(特別是離心率). 2.以解答題形式考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(弦長、中點(diǎn)等).,熱點(diǎn)分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點(diǎn)分類突破,1.圓錐曲線的定義 (1)橢圓：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|). (2)雙曲線：|PF1|PF2|2a(2a<|F1F2|). (3)拋物線：|PF|PM|，點(diǎn)F不在直線l上，PMl于點(diǎn)M. 2.求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程“先定型，后計(jì)算” 所謂“定型”，就是確定曲線焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸的位置；所謂“計(jì)算”，就是指利用待定系數(shù)法求出方程中的a2，b2，p的值.,熱點(diǎn)一圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程,解析,答案,由解得b22.,解答,(2)(2018龍巖質(zhì)檢)已知以圓C：(x1)2y24的圓心為焦點(diǎn)的拋物線C1與圓C在第一象限交于A點(diǎn)，B點(diǎn)是拋物線C2：x28y上任意一點(diǎn)，BM與直線y2垂直，垂足為M，則|BM|AB|的最大值為 A.1 B.2 C.1 D.8,解析,答案,解析因?yàn)閳AC：(x1)2y24的圓心為C(1,0)， 所以可得以C(1,0)為焦點(diǎn)的拋物線方程為y24x，,拋物線C2：x28y的焦點(diǎn)為F(0,2)， 準(zhǔn)線方程為y2， 即有|BM|AB|BF|AB|AF|1， 當(dāng)且僅當(dāng)A，B，F(xiàn)(A在B，F(xiàn)之間)三點(diǎn)共線時，可得最大值1.,(1)準(zhǔn)確把握圓錐曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單幾何性質(zhì)，注意當(dāng)焦點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上時，橢圓、雙曲線、拋物線方程的不同表示形式. (2)求圓錐曲線方程的基本方法就是待定系數(shù)法，可結(jié)合草圖確定.,解析,答案,解析點(diǎn)(3,4)在以|F1F2|為直徑的圓上， c5，可得a2b225.,聯(lián)立，解得a3且b4，,解析,答案,(2)如圖，過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則此拋物線方程為 A.y29x B.y26x C.y23x D.y2 x,解析如圖分別過點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D， 設(shè)準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)G.,在RtACE中，,因此拋物線方程為y23x，故選C.,熱點(diǎn)二圓錐曲線的幾何性質(zhì),1.橢圓、雙曲線中a，b，c之間的關(guān)系,解析,答案,解析設(shè)|F1B|k(k0)， 依題意可得|AF1|3k，|AB|4k， |AF2|2a3k，|BF2|2ak.,在ABF2中，由余弦定理可得 |AB|2|AF2|2|BF2|22|AF2|BF2|cosAF2B，,化簡可得(ak)(a3k)0， 而ak0，故a3k0，a3k，,|AF2|AF1|3k，|BF2|5k， |BF2|2|AF2|2|AB|2， AF1AF2，AF1F2是等腰直角三角形.,解析,答案,(1)明確圓錐曲線中a，b，c，e各量之間的關(guān)系是求解問題的關(guān)鍵. (2)在求解有關(guān)離心率的問題時，一般并不是直接求出c和a的值，而是根據(jù)題目給出的橢圓或雙曲線的幾何特點(diǎn)，建立關(guān)于參數(shù)c，a，b的方程或不等式，通過解方程或不等式求得離心率的值或取值范圍.,解析,答案,解析如圖，作PBx軸于點(diǎn)B. 由題意可設(shè)|F1F2|PF2|2，則c1， 由F1F2P120，,故|AB|a11a2，,解得a4，,解析,答案,整理可得c49a2c212a3c4a40， 即e49e212e40， 分解因式得(e1)(e2)(e23e2)0. 又雙曲線的離心率e1，,c23ac2a20，,判斷直線與圓錐曲線公共點(diǎn)的個數(shù)或求交點(diǎn)問題有兩種常用方法 (1)代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓錐曲線方程可得到一個關(guān)于x，y的方程組，消去y(或x)得一元二次方程，此方程根的個數(shù)即為交點(diǎn)個數(shù)，方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo). (2)幾何法：畫出直線與圓錐曲線的圖象，根據(jù)圖象判斷公共點(diǎn)個數(shù).,熱點(diǎn)三直線與圓錐曲線,解由題意可知，直線AB的方程為xc，,解答,即a24b2，,解答,解設(shè)F1(c,0)，則直線AB的方程為yxc，,得(a2b2)x22a2cxa2c2a2b20， 4a4c24a2(a2b2)(c2b2)8a2b4. 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,解決直線與圓錐曲線問題的通法是聯(lián)立方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求思想，弦長公式等簡化計(jì)算；涉及中點(diǎn)弦問題時，也可用“點(diǎn)差法”求解.,跟蹤演練3如圖，過拋物線M：yx2上一點(diǎn)A(點(diǎn)A不與原點(diǎn)O重合)作拋物線M的切線AB交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是拋物線M上異于點(diǎn)A的點(diǎn)，設(shè)G為ABC的重心(三條中線的交點(diǎn))，直線CG交y軸于點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)A(x0， )(x00). (1)求直線AB的方程；,解答,解因?yàn)閥2x， 所以直線AB的斜率ky2x0.,解答,設(shè)C(x1，y1)，G(x2，y2)，,因?yàn)镚為ABC的重心，所以y13y2.,真題押題精練,真題體驗(yàn),解析,2,答案,1m3，解得m2.,解析,2,答案,圓的圓心為(2,0)，半徑為2，,3.(2017全國改編)過拋物線C：y24x的焦點(diǎn)F，且斜率為 的直線交C于點(diǎn)M(M在x軸上方)，l為C的準(zhǔn)線，點(diǎn)N在l上且MNl，則M到直線NF的距離為_.,解析,答案,解析拋物線y24x的焦點(diǎn)為F(1,0)，準(zhǔn)線方程為x1.,MNF是邊長為4的等邊三角形.,4.(2017山東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線 (a0，b0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x22py(p0)交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|BF| 4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為_.,解析,答案,解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,得a2y22pb2ya2b20，,又|AF|BF|4|OF|，,押題預(yù)測,解析,押題依據(jù),押題依據(jù)圓錐曲線的幾何性質(zhì)是圓錐曲線的靈魂，其中離心率、漸近線是高考命題的熱點(diǎn).,答案,押題依據(jù)橢圓及其性質(zhì)是歷年高考的重點(diǎn)，直線與橢圓的位置關(guān)系中的弦長、中點(diǎn)等知識應(yīng)給予充分關(guān)注.,解答,押題依據(jù),解答,(2)過橢圓C的左焦點(diǎn)F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若AOB的面積為 ，求圓心在原點(diǎn)O且與直線l相切的圓的方程.,解由(1)知F1(1,0)，設(shè)直線l的方程為xty1，,顯然0恒成立，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，,化簡得18t4t2170， 即(18t217)(t21)0，,