人教版八年級數(shù)學下冊第十六章 二次根式練習題
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人教版八年級數(shù)學下冊第十六章 二次根式練習題
第十六章 二次根式一、單選題1下列式子中,是二次根式的是()A 3 8B pC -3D 2a + 52當有意義時,a 的取值范圍是()a - 2Aa2Ba2Ca2Da23若 a < 1 ,化簡 (a - 1)2 + (1- a)2 = ()A a - 2B 2 - 2aC aD - a4把127化成最簡二次根式為( )27 27 C 13 D 1A27 27 135 2 的倒數(shù)是()932 C 2A 2B26下列計算:D 22) = 2; (2 ) (-2 )2 = 2; (3) -2 3( ) = 12; (4 )( 2 + 3 )( 2 - 3 )= -1 ,其中結(1)(22 2果正確的個數(shù)為()A1B2C3D47已知數(shù)軸上 A,B 兩點,且這兩點間的距離為 4 2 ,若點 A 在數(shù)軸上表示的數(shù)時 3 2 ,則點 B 表示的數(shù)為()A - 2B 7 2C - 2或7 2D 2或-7 28若 a =16 - 2A a > b12, b = ,則( )8 - 6B a = b C a < b D無法確定9若 75n 是整數(shù),則正整數(shù) n 的最小值是()A2B3C4D510已知三角形的三邊長分別為 a、b、c,求其面積問題中外數(shù)學家曾經進行過深入研究,古希臘的幾何學家海倫給出求其面積的海倫公式 S=p( p - a)( p - b)( p - c) ,其中 p=a + b + c2;我國南宋時期數(shù)學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式 S=1a2 + b2 - c2a2b2 - ()2 ,若 一個三角形的三邊長分別為 5,6,7,則其面積是()22A 6 6 B 6 15 C D11 6211 152二、填空題11若x + 4 有意義,則 x 的取值范圍是_.x - 212化簡:10 ´ 0.1 _13計算: 27 3 =_ 18 212=_14已知整數(shù) x、y 滿足 x +3 y = 72 ,則 x + y 的值是_三、解答題15實數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡: a 2 - b2 - (a - b)2 .16(1) 27 1318 12 ;(2) 2 12 ´ 3 ¸ 5 24(2)求 117已知 x、y 為實數(shù),且 4 - x + y 2 6y+90,(1)分別求出 x、y 的值;6+的值2 xy18閱讀下面問題:( 2 + 1)( 2 - 1) =2 - 1 ;12 + 1= 1´ ( 2 - 1)13 + 2 =1´ ( 3 - 2)( 3 + 2)( 3 - 2) = 3 - 2 ;( 5 + 2)( 5 - 2) = 5 - 2 ;15 + 2試求:= 1´ ( 5 - 2)(1)17 + 6的值;(2) 1n + 1 +n ( n 為正整數(shù))的值11111+¼+(3)的值1 + 22 + 33 + 498 + 9999 + 10019閱讀材料: 小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平=2方,如: 3 + 2 2 (1 + 2),善于思考的小明進行了以下探索:) (其中 a、b、m、n 均為整數(shù)),則有設 a + b 2 = (m + n 22a + b 2 = m2 + 2n 2 + 2mn 2 a = m 2 + 2n 2,b = 2mn 這樣小明就找到了一種把部分 a + b 2 的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:() ,用含 m、n 的式子分別表示 a、b ,當 a、b、m、n 均為正整數(shù)時,若 a + b 3 = m + n 32得 a , b ;(2)利用所探索的結論,找一組正整數(shù)a、b、m、n ,填空:(3 )2;( )(3)若a + 4 3 = mn 3,且 a、b、m、n 均為正整數(shù),求 a 的值答案1D2B3B4D5B6D7C8C9B10A11x-4 且 x212 1013 2 3 ,2 2 .146 2 或 25 或 2 215 -2b16(1) 3 -2 (2) 310217(1)x4、y3;(2)5 24.18(1) 7 - 6 ;(2) n + 1 - n ;(3) 9 19解:(1) m2 + 3n2 ; 2mn (2)4,2,1,1(答案不唯一)a = m2 + 3n 2(3)由題意,得4 = 2mn42mn,且 m、n 為正整數(shù),m2,n1 或 m1,n2 a 223×127 或 a 123×2213