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1、、一、圖形計(jì)算公式
1、三角形的面積=底高2。 公式 S= ah2
2、正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 公式 S= a 或S=aa
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 公式 S= ab
4、平行四邊形的面積=底高 公式 S= ah
5、梯形的面積=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2
6、內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。
7、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 公式:V=abh
8、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高 公式:V=Sh
9、正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 公式:V=aaa=a3
10、圓的周長(zhǎng)=直徑π 公式:L=πd=2πr
11、圓的面積=半徑半徑π 公式:S=πr2
12、圓柱的
2、側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh
13、圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2
14、圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。 公式:V=Sh
15、圓錐的體積=1/3底面積高。 公式:V=1/3Sh
二、數(shù)量關(guān)系
1、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量
3、速度時(shí)間=路程 4、工效時(shí)間=工作總量
5、加減乘除
加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差
因數(shù)因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)除數(shù)=商
3、除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)
有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)
三、計(jì)算法則
1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。
3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。
5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)5=25+45
6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不
4、變。
7、O除以任何不是O的數(shù)都得O。
8、簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。
9、一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除,可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再用它們的積去除這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。例:9056=90(56)
10、分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。
11、分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
12、分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
13、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較
5、;若分子相同,分母大的反而小。
14、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
15、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
16、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
17、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
18、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
四、常用單位換算
1、長(zhǎng)度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
6、3、體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、時(shí)間單位換算
1世紀(jì)=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天 閏年2月29天
平年全年365天 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒
五、基本概念
1、么叫等式?等號(hào)左邊的數(shù)值
7、與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),
等式仍然成立。
2、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
3、分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
4、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
5、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
6、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。
7、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:25或3:6或1/3
比的
8、前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。
8、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。
10、解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如3:χ=9:18
11、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就
9、叫做反比例關(guān)系。如:xy = k( k一定)或k / x = y
13、百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
14、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
15、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。
16、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
10、
17、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),根據(jù)小數(shù)位數(shù)把小數(shù)先寫成分母是10、100、1000,??的分?jǐn)?shù),再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
18、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),直接用分子除以分母,除不盡保留兩位小數(shù)。
19、最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除,這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。(或幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè),叫做最大公因數(shù)。)
20、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。
21、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
22、通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))
2
11、3、約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。(約分用最大公因數(shù))
24、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
25、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
26、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,即能用2進(jìn)行約分。
27、個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。
28、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
29、質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。
30、合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
12、31、利息=本金利率時(shí)間(時(shí)間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng))
32、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
33、自然數(shù):用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。
34、循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414
35、不循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。
如3. 141592654
36、無限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起到無限位數(shù),沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654??
37、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
38、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。
如:3x =(a+b)*c