2019高考數學大二輪復習 專題7 立體幾何 第1講 基礎小題部分課件 理.ppt

專題7 立體幾何,第1講基礎小題部分,考情考向分析 1以三視圖為載體，考查空間幾何體面積、體積的計算 2考查空間幾何體的側面展開圖及簡單的組合體問題 3以選擇題、填空題的形式考查，主要利用平面的基本性質及線線、線面和面面的判定定理與性質定理對命題的真假進行判斷，屬于基礎題,考點一幾何體的三視圖與表面積、體積的計算 1(三視圖識別)(2018高考全國卷)中國古建筑借助榫卯 將木構件連接起來構件的凸出部分叫榫頭，凹進部分 叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是榫頭若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是 (),解析：由題意可知帶卯眼的木構件的直觀圖如圖所示，由直觀圖可知其俯視圖應選 A.故選A. 答案：A,2(由三視圖定幾何體) (2018高考全國卷)某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示圓柱表面上的點M在正視圖上的對應點為A，圓柱表面上的點N在左視圖上的對應點為B，則在此圓柱側面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為 () C3D2,解析：先畫出圓柱的直觀圖，根據題圖的三視圖可知點M，N的位置如圖所示 圓柱的側面展開圖及M，N的位置(N為OP的四等分點)如圖所示，連接MN，則圖 中MN即為M到N的最短路徑 答案：B,3(由三視圖求體積)(2018山東日照模擬)如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(),答案：A,4(由三視圖求表面積)(2018廣東廣州調研)如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 (),答案：C,5(三視圖與傳統(tǒng)文化)中國古代數學名著九章算術第五章“商功”共收錄28個題目，其中一個題目如下：今有城下廣四丈，上廣二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，問積幾何？其譯文可用三視圖來解釋：某幾何體的三視圖如圖所示(其中側視圖為等腰梯形，長度單位為尺)，則該幾何體的體積為 () A3 795 000立方尺B2 024 000立方尺 C632 500立方尺D1 897 500立方尺,答案：D,1由三視圖還原幾何體 熟練掌握規(guī)則幾何體的三視圖是由三視圖還原幾何體的基礎，在明確三視圖畫法規(guī)則的基礎上，按以下步驟可輕松解決此類問題：,2求空間幾何體體積的常用方法 (1)公式法：直接根據常見柱、錐、臺等規(guī)則幾何體的體積公式計算 (2)等積法：根據體積計算公式，通過轉換空間幾何體的底面和高使得體積計算更容易，或是求出一些體積比等 (3)割補法：把不能直接計算體積的空間幾何體進行適當的分割或補形，轉化為可計算體積的幾何體 3求幾何體的表面積的方法 (1)求表面積問題的思路是將立體幾何問題轉化為平面圖形問題，即空間圖形平面化，這是解決立體幾何的主要出發(fā)點 (2)對于組合體表面積的求解，關鍵在于能根據組合體的結構特征準確把握其表面的構成組合體必然有重疊的面，但重疊的部分不屬于組合體的表面，所以應在計算的過程中將其排除,考點二球的組合體,答案：B,1“切”的處理 球的內切問題主要是球內切于多面體或旋轉體，解答時要找準切點，通過作截面來解決 2“接”的處理 把一個多面體的頂點放在球面上即球外接于該多面體解決這類問題的關鍵是抓住外接的特點，即球心到多面體的頂點的距離等于球的半徑,3正四面體與球：設正四面體S ABC的棱長為a，其內切球的半徑為r，外接球的半徑為R，如圖所示，取AB的中點D，連接SD，CD，SE為正四面體的高，在截面三角形SDC內作一個與邊SD和DC相切，且圓心在高SE上的圓由正四面體的對稱性，可知其內切球和外接球的球心同為O.,4正三棱柱與內切球 一是正三棱柱的高等于球的直徑，因為正三棱柱的內切球與兩底面的切點就是底面正三角形的中心；二是正三棱柱的內切球在其底面上的射影就是正三棱柱底面正三角形的內切圓,考點三空間線面關系的判定 1(抽象幾何體)設m，n是平面內的兩條不同直線，l1，l2是平面內兩條相交直線，則的一個充分不必要條件是() Al1m，l1n Bml1，ml2 Cml1，nl2 Dmn，l1n 解析：由ml1，ml2及已知條件可得m，又m，所以；反之，時未必有ml1，ml2，故“ml1，ml2”是“”的充分不必要條件，其余選項均推不出，故選B. 答案：B,2(具體幾何體)正方體AC中，E，F，M分別為BC，DD，CD的中點，則以下判斷正確的是() AMEBF BME平面BDF CAC平面BDF D平面ABF平面CCDD,解析：本題考查空間線面的位置關系取BD的中點O，連接EO，DO，再取OD的中點O，連接FO，由中位線定理可知FODO，四邊形EMDO為平行四邊形，故DOME，故FODOME，因為FO平面FDB，ME平面FDB，故ME平面FDB，故選B. 答案：B,空間位置關系的判定，可直接利用判定定理、性質定理等知識判定，對于抽象的幾 何體位置關系，可以構造特殊幾何體，轉化為具體的線面關系,1忽視三視圖中實線與虛線的區(qū)別 典例1(2018廣西陸川中學月考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為() A16B20 C24D32,解析由三視圖可知，此幾何體是長方體被一個截面截去一個角后所得的，如圖所示(根據三視圖還原幾何體是解題的關鍵) 答案A,易錯防范本題中，由三視圖還原空間幾何體時容易出錯首先，要熟悉簡單幾何體的三種視圖，要特別注意視圖中虛線與實線的區(qū)別，抓住這一點是識圖、畫圖的關鍵；其次，要善于由三視圖想象出簡單幾何體的形狀,2混淆幾何體的表面積與側面積 典例2(2018晉豫名校調研)某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中的圓弧是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積是 () A808B804 C808D804,解析由三視圖可知，該幾何體是邊長為4的正方體挖去一個底面半徑為2的半圓柱后所得的，如圖所示(由三視圖得幾何體的形狀) 答案B,易錯防范解決此類問題一般分兩步：第一步，先確定幾何體的大致輪廓，然后利用三視圖中的實線和虛線，通過切割、挖空等手段逐步調整；第二步，先部分后整體，即先分別求出幾何體中各部分的面積，然后用它們表示所求幾何體的表面積，注意重疊部分的面積和挖空部分的面積的處理,3忽視平面圖形中的線線關系 典例3(2018河北邢臺月考)已知直線l，直線m平面.則下列問題正確的是 () A若，則lmB若lm，則 C若l，則mD若，則lm 解析因為直線l平面，直線m平面，所以對于A，由可得，直線l與m或平行或相交或異面，故A不正確；(可借助身邊的實物或正方體判斷) 對于B，由lm可得，平面與或平行或相交，故B不正確； 對于C，由l可得，直線m與平面或相交或平行或直線m在平面內，故C不正確； 對于D，由可得，直線lm，故D正確故選D. 答案D,易錯防范求解此類問題時，一要熟知空間線線、線面、面面的位置關系的判定與性質定理，切忌混淆概念；二要善于利用空間幾何體去判斷空間線線、線面、面面的位置關系，對空間線面的位置關系要考慮全面,4處理球與多面體的切、接問題時出錯 解析因為BCCD，所以BCD是直角三角形 所以ABD是直角三角形 所以BD就是三棱錐A BCD的外接球的直徑(利用三棱錐與其外接球的特征可求得三棱錐的外接球的直徑) 由球的體積公式可得，該三棱錐的外接球的體積,易錯防范本題是球與棱錐的切、接問題，求解時，容易出現以下問題： 不能充分理解球與棱錐切、接的意義而出錯； 不能正確構造基本圖形去求解球的半徑而出錯,