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1、
倒數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:五年級(jí)上冊(cè)第三單元相關(guān)鏈接--倒數(shù)。
教材分析:
倒數(shù)可以看作純數(shù)學(xué)性的內(nèi)容,與生活的聯(lián)系不太強(qiáng)。但也是一個(gè)非常重要的內(nèi)容。它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法最終歸結(jié)為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。倒數(shù)這部分知識(shí)比較獨(dú)立,因此以相關(guān)鏈接的形式出現(xiàn)。根據(jù)倒數(shù)的意義,求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù),但尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法,因此,教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù),一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與計(jì)算方法,但對(duì)于倒數(shù)這一新知識(shí)他們還是頭一回接觸,尤其是在生活中很少接
2、觸到這類問題,因而學(xué)生學(xué)起來會(huì)感到比較抽象,陌生,難以理解。因此,在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí),教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境導(dǎo)入,抓住學(xué)生理解中的難點(diǎn)“互為”,為學(xué)生較好地理解倒數(shù)的意義做好鋪墊,然后讓學(xué)生遵循“觀察發(fā)現(xiàn)——揭示概念——提出質(zhì)疑——合作討論——匯報(bào)總結(jié)”的思路,讓學(xué)生在主動(dòng)思考、交流、探究中完成對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí),在相互學(xué)習(xí)、相互借鑒中迸發(fā)出智慧的火花。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo)(認(rèn)知目標(biāo)):讓學(xué)生在具體情境中理解倒數(shù)的意義,并掌握求一個(gè)數(shù)(0除外)倒數(shù)的方法,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。通過學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測(cè)、交流等活動(dòng),經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法過程。
2.能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生良好的合作與分析解決問題過
3、程的意識(shí)。
3.情感目標(biāo):使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性,獲得良好的情感體驗(yàn)。
教學(xué)要點(diǎn):
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:指導(dǎo)學(xué)生探究倒數(shù)的過程,理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)是:理解“互為”的意義,明確倒數(shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,使學(xué)生理解0為什么沒有倒數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:電腦課件、實(shí)物投影儀。
學(xué)生準(zhǔn)備:每組一張接力賽卡片,每人一張練習(xí)卡。
過程設(shè)計(jì)
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1.師生談話,直擊難點(diǎn)。
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生談一談:碰到好朋友,美國人會(huì)熱情地?fù)肀?duì)方,我們中國人一般會(huì)怎樣?幾個(gè)人才能握手?(與生握手)在老師與大家的相處中,我感覺咱們都相互成為了好朋友,你是怎樣
4、理解“相互成為好朋友”這句話的?
(2)根據(jù)學(xué)生的初步理解,再問:楊老師是朋友,這句話對(duì)嗎?應(yīng)該怎樣說?
2.比賽激趣,自然導(dǎo)入。
(1)進(jìn)行“小小設(shè)計(jì)接力賽”。
比賽內(nèi)容:請(qǐng)你設(shè)計(jì)有兩個(gè)因數(shù)相乘的算式,并使乘積為1。
比賽規(guī)則:每人每次設(shè)計(jì)一式,寫完后按順序立即傳給小組內(nèi)其他成員。
比賽時(shí)間:1分鐘。
比賽結(jié)果評(píng)定標(biāo)準(zhǔn):寫得又對(duì)又多的為勝。(重復(fù)的只能算一個(gè))
師簡(jiǎn)評(píng):短短1分鐘你們就寫出了這么多算式,本領(lǐng)真大,由此也反映出數(shù)學(xué)課堂里“時(shí)間就是效率”的真諦,如果老師再給你們一些時(shí)間,還能寫嗎?能寫多少個(gè)?
(2)師小結(jié)導(dǎo)入:咱們剛才寫的這些算式里面就藏著今天要研究的問題—
5、—倒數(shù)。
〔設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境,由“朋友”引出本節(jié)課要探究的問題,并從上課伊始就牢牢抓住倒數(shù)意義的關(guān)鍵——“互為”這一難點(diǎn),為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做了充分的準(zhǔn)備,同時(shí)為學(xué)生較好地理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。再利用小比賽來激發(fā)興趣,使學(xué)生剛進(jìn)入新課就被深深地吸引住?!?
二、合作探究,構(gòu)建新知
1.理解倒數(shù)的意義。
(1)以小組為單位觀察自己組比賽時(shí)寫的幾個(gè)算式,找出他們有什么共同的特點(diǎn)?
(2)小組匯報(bào)交流自己的看法。
①前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母與后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母交換了位置;
②這幾道算式的乘積都是1。
……
(3)揭示概念:數(shù)學(xué)上像這樣〔板書〕乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒
6、數(shù)。
(4)引導(dǎo)質(zhì)疑:看到倒數(shù)這個(gè)概念,你會(huì)產(chǎn)生什么問題?
(5)學(xué)生交流問題:
“互為倒數(shù)”是什么意思?
倒數(shù)是一個(gè)數(shù)還是兩個(gè)數(shù)?
是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)?
……
(6)自主探究:同學(xué)們能提出這么多有價(jià)值的問題,現(xiàn)在請(qǐng)大家小組合作,共同探究這些問題。
(7)學(xué)生合作探究,教師指導(dǎo)。
(8)組織小組交流及匯報(bào),重點(diǎn)抓住對(duì)“互為”的理解。
(9)師小結(jié):正像“我和大家相互成為好朋友”這句話一樣,倒數(shù)表示的也是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,我們只能說的倒數(shù)是,而不能說是倒數(shù)。
〔設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,合作者。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,問題由學(xué)生提出,方
7、法由學(xué)生尋找,規(guī)律由學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。通過學(xué)生“觀察發(fā)現(xiàn)——揭示概念——提出質(zhì)疑——合作討論——匯報(bào)總結(jié)”的流程提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及合作學(xué)習(xí)的能力,使學(xué)生對(duì)倒數(shù)的概念有了深入的理解,并初步了解求倒數(shù)的方法?!?
2.探索求倒數(shù)的方法。
(1)小游戲“找朋友”。請(qǐng)把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來。(課件出示:、、6、、、)
練習(xí)后,質(zhì)疑“為什么、6孤零零地站在那里,我們給它找個(gè)朋友好嗎?”
(2)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考:“你是怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的?怎樣表示它的結(jié)果?小組交流。
(3)各小組匯報(bào)結(jié)果。
(4)教師隨學(xué)生的回答,板書與6的倒數(shù),并揭示歸納:只要把這個(gè)數(shù)的分子分母調(diào)換位置
8、,新組成的數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)格式,以后求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí),寫××的倒數(shù)是××,或××是××的倒數(shù)即可。
(5)引導(dǎo)學(xué)生思考,一些特殊的數(shù)的倒數(shù)情況。
學(xué)生可能提出1有倒數(shù)嗎?0有倒數(shù)嗎?小數(shù)有倒數(shù)嗎?
(6)嘗試發(fā)現(xiàn):動(dòng)腦筋,我能行。小組合作共同探討1和0的倒數(shù),及小數(shù)的倒數(shù),并追問:0為什么沒有倒數(shù)?說明理由。
(7)小組交流后,師小結(jié):因?yàn)?×1=1,所以1的倒數(shù)還是1,因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0,而不得1,根據(jù)倒數(shù)的意義,這說明0沒有倒數(shù);根據(jù)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法,0可以看作分?jǐn)?shù),分子、分母調(diào)換位置后變成,零不能作分母,可見0沒有倒數(shù)。小數(shù)也有倒數(shù),應(yīng)先將它們化成分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。
9、
〔設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)由找朋友的游戲切入,引導(dǎo)學(xué)生在自由觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上,細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系,嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法,設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn),至少由他們重建。”〕
三、鞏固提高,拓展外延
1.填空。
8的倒數(shù)是( ) 的倒數(shù)是( )
0.7的倒數(shù)是( )(有的同學(xué)填寫成7.0對(duì)嗎?)
和( )互為倒數(shù)。 是( )的倒數(shù)。 ( )×0.25=1
2.判斷。
(1)是倒數(shù)。?????????????????????? ( )
(2)因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。( )
10、
(3)15的倒數(shù)是。???????????????????( )
(4)求的倒數(shù)的寫法是。 ( )
3.先說出下面每組數(shù)的倒數(shù),再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
(1) (2)
真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。 分子是1的分?jǐn)?shù),它的倒數(shù)一定是整數(shù)(分母)。
(3) (4)3 9 15
大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1。 不為0的整數(shù),它的倒數(shù)的分子一定是1。
4.思考:×( )=( )×=( )×6=1
〔設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)的設(shè)計(jì)形式多樣
11、,富有層次性,圍繞易混易錯(cuò)之處,讓學(xué)生辨析,一方面,鞏固學(xué)生對(duì)倒數(shù)概念的掌握,另一方面又讓學(xué)生在舊知里構(gòu)建新知,應(yīng)用新知,從而使學(xué)生進(jìn)一步感受到知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,也訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力和說理能力?!?
四、總結(jié)提高,學(xué)科整合
1.談方法與收獲:今天我們學(xué)習(xí)了倒數(shù)的有關(guān)知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,你是怎
樣學(xué)習(xí)的?有什么收獲?
2.欣賞有趣的倒數(shù)現(xiàn)象:最后,讓我們輕松一下。來看看語言文字、對(duì)聯(lián)和自然景觀中有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象吧!
(1)漢字:“吳——吞”,“杏——呆”;
(2)對(duì)聯(lián):“客上天然居,居然天上客”,師解釋:這幅對(duì)聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個(gè)酒樓叫“天然居”,一次,乾隆到那兒吃
12、飯,觸景生情,以酒樓為題寫了對(duì)聯(lián),上聯(lián)就是這句:客上天然居,居然天上客。后來民間有人對(duì)出了絕妙的下聯(lián):僧游云隱寺,寺隱云游僧。你看對(duì)得多好。這幅對(duì)聯(lián)無論順讀、倒讀皆能成聯(lián),貼切而不混亂,從而產(chǎn)生了引人注目的效果。
(3)不僅文學(xué)中有“倒”的現(xiàn)象,而且自然界中也有非常美麗的景觀。
3.小結(jié):生活中不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。只要我們善于觀察,做一個(gè)有心人,我們一定能從中體會(huì)到無窮的樂趣。
〔設(shè)計(jì)意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生清楚地意識(shí)到自學(xué)討論的作用。用“我學(xué)會(huì)了……”來描述學(xué)到的知識(shí),一方面是培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)??偨Y(jié)自己學(xué)習(xí)的習(xí)慣,另一方面提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。同時(shí)做到了學(xué)科整合,使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),又欣賞到了與此知識(shí)相關(guān)的生活中的現(xiàn)象,使數(shù)學(xué)、語文、科學(xué)有機(jī)巧妙地整合在一起,自然和諧,給人一種美的享受?!?
板書設(shè)計(jì)
倒數(shù)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
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求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù):只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
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