（新課標(biāo)Ⅱ）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題四 曲線運(yùn)動課件.ppt

專題四曲線運(yùn)動,高考物理 (課標(biāo)專用),考點一曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解 1.(2015課標(biāo),16,6分,0.361)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時,發(fā)動機(jī)點火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55103 m/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30,如圖所示。發(fā)動機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(),五年高考,A組 統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組,答案B同步衛(wèi)星的速度v方向為正東方向,設(shè)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的速度為v1,附加速度為v2,由速度的合成可知v2的方向為東偏南方向,其大小為v2=1.9103 m/s, 故B選項正確。,A.西偏北方向,1.9103 m/sB.東偏南方向,1.9103 m/s C.西偏北方向,2.7103 m/s D.東偏南方向,2.7103 m/s,易錯警示 題圖中所給為方向關(guān)系平面圖,不是一個立體關(guān)系圖。,解題關(guān)鍵 清楚題圖中所示的方向關(guān)系。 速度合成遵守平行四邊形定則。,考查點 運(yùn)動的合成,考點二拋體運(yùn)動 2.(2018課標(biāo),17,6分)在一斜面頂端,將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平 拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的() A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍,答案A本題考查平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用。小球做平拋運(yùn)動,其運(yùn)動軌跡如圖所示。設(shè)斜面的傾角為。 平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動,x=v0t,h=gt2,由圖 中幾何關(guān)系,可得tan =,解得:t=; 從拋出到落到斜面上,由動能定理可得: mgh=mv2-m,可得:v=v0,則=,選項A正確。,一題多解本 題還可以將落到斜面上時的速度v進(jìn)行分解,由圖中幾何關(guān)系可得v= =v0,則=,選項A正確。,3.(2017課標(biāo),17,6分)如圖,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時對應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)() A.B.C.D.,答案B本題考查機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動。小物塊由最低點到最高點的過程由機(jī)械能守恒定律有 mv2=mg2R+m 小物塊從最高點水平飛出做平拋運(yùn)動 有:2R=gt2 x=v1t(x為落地點到軌道下端的距離) 聯(lián)立得:x2=R-16R2 當(dāng)R=-,即R=時,x具有最大值,選項B正確。,解題關(guān)鍵 小物塊運(yùn)動的過程分為兩個階段,一是由軌道最低點到軌道最高點的曲線運(yùn)動,符合機(jī)械能守恒定律;二是從軌道最高點到水平地面的平拋運(yùn)動。根據(jù)兩個階段列方程,聯(lián)立得出關(guān)于x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵。,4.(2017課標(biāo),15,6分)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng),速度較小的球沒有越過球網(wǎng);其原因是() A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大,答案C本題考查對平拋運(yùn)動的理解。忽略空氣的影響時,乒乓球只受重力作用,球被水平射出后做平拋運(yùn)動。由于在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,則h=gt2,下落時間t=,t,故 A、D錯誤。由vy=gt=g=,可知B錯誤。在水平方向上有x=v0t,x相同時,t,故C正 確。,解題關(guān)鍵平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動,軌跡為拋物線,可以分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(滿足h=gt2和vy=gt)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(滿足x=v0t)。做平拋運(yùn)動時物體運(yùn)動時 間由下落高度決定,運(yùn)動的水平距離x=v0,由初速度v0和下落高度共同決定。,5.(2015課標(biāo),18,6分,0.528)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2,中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點,能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用,重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi),通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上,則v的最大取值范圍是() A.<v<L1 B.<v<,C.<v< D.<v<,答案D 乒乓球做平拋運(yùn)動,落到右側(cè)臺面上時經(jīng)歷的時間t1滿足3h=g。當(dāng)v取最大值時 其水平位移最大,落點應(yīng)在右側(cè)臺面的臺角處,有vmaxt1=,解得vmax=;當(dāng)v 取最小值時其水平位移最小,發(fā)射方向沿正前方且恰好擦網(wǎng)而過,此時有3h-h=g,=vmint2, 解得vmin=。故D正確。,易錯警示 當(dāng)v取最大值時,落點在右側(cè)臺面的臺角處。,考點三圓周運(yùn)動 6.(2014課標(biāo),20,6分,0.604)(多選)如圖,兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動,用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度,下列說法正確的是() A.b一定比a先開始滑動 B.a、b所受的摩擦力始終相等 C.=是b開始滑動的臨界角速度 D.當(dāng)=時,a所受摩擦力的大小為kmg,答案AC設(shè)木塊滑動的臨界角速度為,kmg=m2r,所以=,ra=l,rb=2l,所以ab,A、C 項正確;摩擦力充當(dāng)向心力,在角速度相等時,b受的摩擦力大,B項錯誤;=時,a受的摩擦力 fa=m2r=ml=kmg,D項錯誤。,一題多解 本題A、B兩選項可以用極值法判定。假設(shè)a在圓心處,則a不受摩擦力作用,而b肯定受摩擦力作用。,解題關(guān)鍵 列出木塊滑動的臨界角速度表達(dá)式。,考查點 圓周運(yùn)動,考點一曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解 1.(2018北京理綜,20,6分)根據(jù)高中所學(xué)知識可知,做自由落體運(yùn)動的小球,將落在正下方位置。但實際上,赤道上方200 m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處。這一現(xiàn)象可解釋為,除重力外,由于地球自轉(zhuǎn),下落過程小球還受到一個水平向東的“力”,該“力”與豎直方向的速度大小成正比?，F(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋,考慮對稱性,上升過程該“力”水平向西,則小球() A.到最高點時,水平方向的加速度和速度均為零 B.到最高點時,水平方向的加速度和速度均不為零 C.落地點在拋出點東側(cè) D.落地點在拋出點西側(cè),B組自主命題省(區(qū)、市)卷題組,答案D本題考查運(yùn)動的合成與分解。以地面為參考系,由題意知,小球上升階段,水平方向受到向西的“力”作用,產(chǎn)生向西的加速度,水平方向做加速運(yùn)動;豎直方向由于重力作用,做勻減速運(yùn)動。運(yùn)動到最高點時豎直方向速度為零,水平“力”為零,水平方向加速度為零,此時水平向西的速度達(dá)到最大,故選項A、B均錯。下落階段,小球受水平向東的“力”作用,水平方向?qū)⑾蛭髯鰷p速運(yùn)動,由對稱性知,落地時水平速度恰為零,此時落地點應(yīng)在拋出點西側(cè),故C錯、D對。,知識拓展科里奧利力 在旋轉(zhuǎn)體系中做直線運(yùn)動的質(zhì)點,以旋轉(zhuǎn)體系為參考系,質(zhì)點的直線運(yùn)動偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個“假想力”的作用,這個“力”稱為科里奧利力。,2.(2018江蘇單科,3,3分)某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的() A.時刻相同,地點相同 B.時刻相同,地點不同 C.時刻不同,地點相同 D.時刻不同,地點不同,答案B本題考查運(yùn)動的合成與分解。由題意知,在豎直方向上,兩只小球同時同高度自由下落,運(yùn)動狀態(tài)始終相同,由h=gt2知落到水平地面的時刻相同。在水平方向上,小球被彈出后 做速度相等的勻速直線運(yùn)動,但先拋出的小球水平方向運(yùn)動時間較長,由x=v0t知,x先x后,即兩只小球落到水平地面的地點不同。故選B。,易錯警示 關(guān)鍵字理解,隱含條件顯性化 彈射管在自由下落過程中沿水平方向先后彈出兩只小球,小球被彈出時已具有豎直分速度,故小球不是做平拋運(yùn)動。如果認(rèn)為小球做平拋運(yùn)動,且釋放高度不同,就會誤選D項。,3.(2015廣東理綜,14,4分)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板為參照物() A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行,速度大小為 v D.帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為 v,答案 D以帆板為參照物時,帆船相對于帆板同時具有向正北的速度v與向正東的速度v,故由平行四邊形定則可知,帆船相對于帆板的速度大小為v,方向為北偏東45,D正確。,4.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為() A.B. C.D.,答案B去程時船頭垂直河岸如圖所示,由合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性并設(shè)河寬為d,則去程時間t1=;回程時行駛路線垂直河岸,故回程時間t2=,由題意有=k,則k=,得v1= =,選項B正確。,5.(2016江蘇單科,14,16分)如圖所示,傾角為的斜面A被固定在水平面上,細(xì)線的一端固定于墻面,另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連,B靜止在斜面上?；喿髠?cè)的細(xì)線水平,右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m。撤去固定A的裝置后,A、B均做直線運(yùn)動。不計一切摩擦,重力加速度為g。求: (1)A固定不動時,A對B支持力的大小N; (2)A滑動的位移為x時,B的位移大小s; (3)A滑動的位移為x時的速度大小vA。,答案(1)mg cos (2)x (3),解析(1)支持力的大小N=mg cos (2)根據(jù)幾何關(guān)系sx=x(1-cos ),sy=xsin 且s= 解得s=x (3)B的下降高度sy=xsin 根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy=m+m 根據(jù)速度的定義得vA=,vB= 則vB=vA 解得vA=,考點二拋體運(yùn)動 6.(2017江蘇單科,2,3分)如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經(jīng)過時間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為() A.tB.tC.D.,答案C本題考查平拋運(yùn)動、運(yùn)動的獨立性。依據(jù)運(yùn)動的獨立性原理,在水平方向上,兩球之間的距離d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t,得t=,故選項C正確。,7.(2016江蘇單科,2,3分)有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍。現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計空氣阻力。圖中為A的運(yùn)動軌跡,則B的運(yùn)動軌跡是() A.B.C.D.,答案A不計空氣阻力,A、B兩球運(yùn)動過程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向拋出,都做斜上拋運(yùn)動,故兩球軌跡相同,A選項正確。,8.(2015重慶理綜,8,16分)同學(xué)們參照伽利略時期演示平拋運(yùn)動的方法制作了如圖所示的實驗裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的圓弧形的 粗糙軌道,P為最高點,Q為最低點,Q點處的切線水平,距底板高為H。N板上固定有三個圓環(huán)。將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放,小球運(yùn)動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心,落到底板上距Q水平距離為L處。不考慮空氣阻力,重力加速度為g。求: (1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度; (2)小球運(yùn)動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向; (3)摩擦力對小球做的功。,答案 (1)H(2)Lmg方向豎直向下(3)mg,解析(1)設(shè)小球在Q點的速度為v,則有: L=vt H=gt2 解得:v=L 當(dāng)x=時,有:=vt1 h1=g 解得:h1= 則距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度h=H-h1=H。 (2)由(1)知小球運(yùn)動到Q點時速度的大小v=L 在Q點,根據(jù)牛頓第二定律有:FN-mg=m 解得:FN=mg,由牛頓第三定律可知,小球?qū)壍缐毫Φ拇笮N與FN相等,方向豎直向下。 (3)從P到Q,應(yīng)用動能定理有:mgR+Wf=mv2-0 解得:Wf=-mgR=mg。,9.(2016浙江理綜,23,16分)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置,離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h。 (1)若微粒打在探測屏AB的中點,求微粒在空中飛行的時間; (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍; (3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等,求L與h的關(guān)系。,答案(1) (2)LvL (3)L=2h,解析(1)打在中點的微粒h=gt2 t= (2)打在B點的微粒v1=;2h=g v1=L 同理,打在A點的微粒初速度v2=L 微粒初速度范圍LvL (3)由能量關(guān)系m+mgh=m+2mgh 代入、式L=2h,方法技巧解決本題的關(guān)鍵是抓住能被探測到的微粒所滿足的運(yùn)動學(xué)特征:下降高度為h2h,水平位移相同且都為L。,考點三圓周運(yùn)動 10.(2018江蘇單科,6,4分)(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10。在此10 s時間內(nèi),火車() A.運(yùn)動路程為600 m B.加速度為零 C.角速度約為1 rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km,答案 AD本題考查勻速圓周運(yùn)動?；疖嚨慕撬俣? rad/s= rad/s,選項C錯 誤;火車做勻速圓周運(yùn)動,其受到的合外力等于向心力,加速度不為零,選項B錯誤;火車在10 s內(nèi)運(yùn)動路程s=vt=600 m,選項A正確;火車轉(zhuǎn)彎半徑R= m3.4 km,選項D正確。,解題指導(dǎo) 解答本題的突破口為“指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10”,從中求出火車做勻速圓周運(yùn)動的角速度。,11.(2017江蘇單科,5,3分)如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動。整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,重力加速度為g。下列說法正確的是() A.物塊向右勻速運(yùn)動時,繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過,答案D本題考查受力分析、圓周運(yùn)動。設(shè)夾子與物塊間靜摩擦力為f,勻速運(yùn)動時,繩中張力T=Mg=2f,擺動時,物塊沒有在夾子中滑動,說明勻速運(yùn)動過程中,夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達(dá)到最大值,A錯;碰到釘子后,物塊開始在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,在最低點,對整體T-Mg=M,對物塊2f-Mg=M,所以T=2f,由于fF,所以選項B錯;由機(jī)械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以 Hmax=,選項C錯;若保證物塊不從夾子中滑落,應(yīng)保證速度為最大值vm時,在最低點滿足關(guān)系 式2F-Mg=M,所以vm=,選項D正確。,解題關(guān)鍵 靜摩擦力變化的判斷分析 夾子與物塊間的靜摩擦力隨著物塊運(yùn)動情況的變化而變化。在勻速階段,靜摩擦力與物塊重力平衡,碰到釘子后,由于向心力的需要,摩擦力會突然變大,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值后,仍無法滿足向心力的需要,物塊就會從夾子中滑落。,12.(2016浙江理綜,20,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動,在彎道上做勻速圓周運(yùn)動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機(jī)功率足夠大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),則賽車() A.在繞過小圓弧彎道后加速 B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s,C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D.通過小圓弧彎道的時間為5.58 s,答案AB賽車用時最短,就要求賽車通過大、小圓弧時,速度都應(yīng)達(dá)到允許的最大速度,通過小圓弧時,由2.25mg=得v1=30 m/s;通過大圓弧時,由2.25mg=得v2=45 m/s,B項正確。 賽車從小圓弧到大圓弧通過直道時需加速,故A項正確。由幾何關(guān)系可知連接大、小圓弧的直道長x=50 m,由勻加速直線運(yùn)動的速度位移公式:-=2ax得a6.50 m/s2,C項錯誤。由 幾何關(guān)系可得小圓弧所對圓心角為120,所以通過小圓弧彎道的時間t=2.79 s,故D項 錯誤。,審題指導(dǎo)首先要注意大、小圓弧半徑不同,允許的最大速度不同;其次要充分利用幾何關(guān)系,找出直道的長度和小圓弧所對圓心角,這樣才能求出賽車在直道上的加速度和通過小圓弧彎道的時間。,13.(2015福建理綜,17,6分)如圖,在豎直平面內(nèi),滑道ABC關(guān)于B點對稱,且A、B、C三點在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C,所用的時間為t1,第二次由C滑到A,所用的時間為t2,小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動過程始終沿著滑道滑行,小滑塊與滑道間的動摩擦因數(shù)恒定,則() A.t1t2D.無法比較t1、t2的大小,答案A在AB段同一位置(或關(guān)于過最高點的豎直線對稱的位置)處速度越大,對滑道的壓力越小,所受摩擦力越小;在BC段同一位置(或關(guān)于過最低點的豎直線對稱的位置)處速度越小,對滑道的壓力越小,所受摩擦力越小。分析可知第一次滑塊所受平均摩擦力較小,摩擦力做功較少,動能變化量較小,平均速率較大,由t=可知t1<t2,A項正確。,14.(2015天津理綜,4,6分)未來的星際航行中,宇航員長期處于零重力狀態(tài),為緩解這種狀態(tài)帶來的不適,有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”,如圖所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時,宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上,可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。為達(dá)到上述目的,下列說法正確的是() A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大 B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大,轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小 C.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大 D.宇航員質(zhì)量越大,旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小,答案B宇航員在艙內(nèi)受到的支持力與他站在地球表面時受到的支持力大小相等,mg=m2r,即g=2r,可見r越大,就應(yīng)越小,B正確,A錯誤;角速度與質(zhì)量m無關(guān),C、D錯誤。,考點一曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解 1.(2013安徽理綜,18,6分)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28 m3/min,水離開噴口時的速度大小為16 m/s,方向與水平面夾角為60,在最高處正好到達(dá)著火位置,忽略空氣阻力,則空 中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10 m/s2)() A.28.8 m1.1210-2 m3 B.28.8 m0.672 m3 C.38.4 m1.2910-2 m3 D.38.4 m0.776 m3,C組教師專用題組,答案A如圖,水離開噴口時水平速度vx=v cos 60=8 m/s vy=v sin 60=24 m/s 所以高度h=28.8 m 上升時間t=2.4 s 所以水量為0.28 m3=1.1210-2 m3,選項A正確。,2.2014四川理綜,8(1),6分小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動的條件時,將一條形磁鐵放在桌面的不同位置,讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動,得到不同軌跡。圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動軌跡,磁鐵放在位置A時,小鋼珠的運(yùn)動軌跡是(填軌跡字母代號),磁鐵放在位置B時,小鋼珠的運(yùn)動軌跡是(填軌跡字母代號)。實驗表明,當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向(選填“在”或“不在”)同一直線上時,物體做曲線運(yùn)動。,答案 bc不在,解析 因條形磁鐵與鋼珠間的作用力為引力,方向沿二者的連線方向,而物體所受合力與速度共線時做直線運(yùn)動,不共線時做曲線運(yùn)動,且運(yùn)動軌跡向合力方向的一側(cè)彎曲。由圖知磁鐵在A位置時對鋼珠引力與v0同向,軌跡為b;磁鐵在B位置時鋼珠所受合力指向B點,a、c、d三條軌跡中只有c是向B點彎曲的,故對應(yīng)于軌跡c。,考點二拋體運(yùn)動 3.(2015浙江理綜,17,6分)如圖所示為足球球門,球門寬為L。一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起,將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點)。球員頂球點的高度為h。足球做平拋運(yùn)動(足球可看成質(zhì)點,忽略空氣阻力),則() A.足球位移的大小x= B.足球初速度的大小v0= C.足球末速度的大小v=,D.足球 初速度的方向與球門線夾角的正切值 tan =,答案B如圖,足球平拋運(yùn)動的水平位移x=, 不是足球的位移,所以A錯。由x=v0t,h= gt2,得v0=/=,B正確。足球的末速度v= ,所以C錯誤。由圖可知足球初速度方向與球門線的夾角為,tan =s/=2s /L,故D錯誤。所以本題選B。,4.(2013江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運(yùn)動的最大高度相同。空氣阻力不計,則(),A.B的加速度比A的大 B.B的飛行時間比A的長 C.B在最高點的速度比A在最高點的大 D.B在落地時的速度比A在落地時的大,答案CD兩球加速度都是重力加速度g,A錯誤;飛行時間t=2,因h相同,則t相同,B錯誤; 水平位移x=vxt,在t相同情況下,x越大說明vx越大,C正確;落地速度v=,兩球落地時豎直速 度vy相同,可見vx越大,落地速度v越大,D正確。,5.(2013上海單科,19,4分)(多選)如圖,轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行,到達(dá)山坡底端正上方時釋放一顆炸彈,并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點高度為h,山坡傾角為,由此可算出() A.轟炸機(jī)的飛行高度B.轟炸機(jī)的飛行速度 C.炸彈的飛行時間D.炸彈投出時的動能,答案 ABC設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H,炸彈水平位移為s,則H-h=vyt,s=v0t,二式相除 =,因為=,s=,所以H=h+,A正確;根據(jù)H-h=gt2可求出飛行時間,再由s=v0t 可求出飛行速度,故B、C正確;不知道炸彈質(zhì)量,不能求出炸彈的動能,D錯誤。,6.(2012課標(biāo),15,6分)(多選)如圖,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運(yùn)動軌跡,其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力,則 () A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同 C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大,答案BD小球做平拋運(yùn)動,在豎直方向上滿足h=gt2,得t=,可知A錯B正確。在水平方 向上x=v0t,即v0=x,且由題圖可知hb=hcha,xaxbxc,則D正確C錯誤。,7.(2015海南單科,14,13分)如圖,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,圓弧半徑Oa水平,b點為拋物線頂點。已知h=2 m,s= m。取重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下,當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動時,與軌道之間無相互作用力,求圓弧軌道的半徑; (2)若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下,求環(huán)到達(dá)c點時速度的水平分量的大小 。,答案 (1)0.25 m(2) m/s,解析(1)設(shè)環(huán)到b點時速度為vb,圓弧軌道半徑為r,小環(huán)從a到b由機(jī)械能守恒有 mgr=m 環(huán)與bc段軌道間無相互作用力,從b到c環(huán)做平拋運(yùn)動: h=gt2 s=vbt 聯(lián)立可得 r= 代入數(shù)據(jù)得 r=0.25 m (2)環(huán)從b點由靜止下滑至c點過程中機(jī)械能守恒,設(shè)到c點時速度為vc,則 mgh=m 在bc段兩次過程中環(huán)沿同一軌跡運(yùn)動,經(jīng)過同一點時速度方向相同 設(shè)環(huán)在c點時速度與水平方向間的夾角為,則環(huán)做平拋運(yùn)動時,tan = vy=gt 聯(lián)立式可得 tan =2 則環(huán)從b點由靜止開始滑到c點時速度的水平分量vcx為 vcx=vc cos 聯(lián)立三式可得 vcx= m/s,評析 試題以平拋運(yùn)動的軌跡為軌道,深入考查了曲線運(yùn)動的處理方法,對知識的聯(lián)系、思維的遷移有較高的要求,情景設(shè)計巧妙,難度中等。,考點三圓周運(yùn)動 8.(2015浙江理綜,19,6分)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道,轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點的半圓,內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)AB線,有如圖所示的、三條路線,其中路線是以O(shè)為圓心的半圓,OO=r。賽車沿圓弧路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線,賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變,發(fā)動機(jī)功率足夠大),則() A.選擇路線,賽車經(jīng)過的路程最短 B.選擇路線,賽車的速率最小 C.選擇路線,賽車所用時間最短 D.、三條路線的圓弧上,賽車的向心加速度大小相等,答案ACD路線、均由一半圓與兩條直線構(gòu)成,s1=r+2r,s2=2r+2r;路線由一半圓構(gòu)成,s3=2r,所以A正確。根據(jù)F=有,vm=,路線半徑最小,路線、半徑相等,得v2m =v3m=v1m,B錯。根據(jù)t1=,t2=,t3=,得t2t1t3,C正確。根據(jù)a= ,a1=,a2=,a3=,得a1=a2=a3,D正確。,9.(2013課標(biāo),21,6分,0.337)(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖,某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢。則在該彎道處,() A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車速只要低于vc,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動 C.車速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動 D.當(dāng)路面結(jié)冰時,與未結(jié)冰時相比,vc的值變小,答案AC汽車在公路轉(zhuǎn)彎處做圓周運(yùn)動,需要外力提供向心力,當(dāng)汽車行駛的速率為vc時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢,即沒有指向公路兩側(cè)的摩擦力,此時的向心力由地面的支持力和重力的合力提供,故路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低,選項A正確;當(dāng)車速低于vc時,車所需向心力減小,車可能只是具有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢,不一定能夠滑動,選項B錯誤;同理,當(dāng)車速高于vc, 且不超出某一最高限度,車輛可能只是有向外側(cè)滑動的趨勢,不一定能夠滑動,當(dāng)超過最大靜摩擦力時,才會向外側(cè)滑動,故選項C正確;當(dāng)路面結(jié)冰時,只是最大靜摩擦力變小,vc值不變,D錯誤。,易錯警示 vc由重力與支持力的合力決定,與路面光滑程度無關(guān)。,審題技巧 沒有向公路兩側(cè)滑動的趨勢就表示沒有側(cè)向摩擦力。,考查點 圓周運(yùn)動,10.(2013北京理綜,18,6分)某原子電離后其核外只有一個電子,若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動,那么電子運(yùn)動() A.半徑越大,加速度越大B.半徑越小,周期越大 C.半徑越大,角速度越小D.半徑越小,線速度越小,答案 C設(shè)原子核的電荷量為Q,原子核對電子的靜電引力提供電子運(yùn)動的向心力,k=ma 向=m=m()2r=m2r,分別解得a向=k,T=2,=,v=,則半徑r越大,加速度a 向、角速度和線速度v均越小,而周期T越大,故選項C正確。,11.(2011安徽理綜,17,6分)一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖(a)所示,曲線上A點的曲率圓定義為:通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓,在極限情況下,這個圓就叫做A點的曲率圓,其半徑叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出,如圖(b)所示。則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是(),A.B.C.D.,答案C斜拋出去的物體同時參與兩個方向的運(yùn)動:水平方向做vx=v0 cos 的勻速直線運(yùn)動,豎直方向以初速度vy=v0 sin 做勻減速直線運(yùn)動。到最高點時,豎直方向速度為零,故物體速度為vP=v0 cos 且為水平方向。這時重力提供物體做圓周運(yùn)動的向心力,由mg=m得= ,所以C正確,A、B、D錯誤。,評析 本題主要考查運(yùn)動的合成與分解以及物體做圓周運(yùn)動時向心力的來源。解題的關(guān)鍵是明白其軌跡最高點處的曲率半徑就是那一時刻物體做圓周運(yùn)動的半徑,向心力由重力提供。,12.(2013江蘇單科,2,3分)如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是() A.A的速度比B的大 B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小,答案D根據(jù)v=r,兩座椅的相等,由rBrA可知vBvA,A錯誤;向心加速度a=2r,因相等r不等,故a不相等,B錯誤;水平方向mg tan =m2r,即tan =,因rBrA,故BA,C錯誤;豎直方向T cos =mg,繩子拉力T=,因BA,故TBTA,D正確。,13.(2014安徽理綜,19,6分)如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30,g取10 m/s 2。則的最大值是() A. rad/sB. rad/s C.1.0 rad/sD.0.5 rad/s,答案C當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點恰好不滑動時,轉(zhuǎn)盤的角速度最大,其受力如圖所示(其中O為對稱軸位置) 由沿盤面的合力提供向心力,有 mg cos 30-mg sin 30=m2R 得=1.0 rad/s,選項C正確。,評析此題考查牛頓第二定律、圓周運(yùn)動等知識,題目設(shè)置新穎,巧妙地將已學(xué)的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動與斜面結(jié)合,本題易認(rèn)為在最高點時角速度最大而錯選A。,14.(2010上海單科,24,4分)如圖,三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(Mm1,Mm2)。在c的萬有引力作用下,a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動,軌道半徑之比為rarb=14,則它們的周期之比TaTb=;從圖示位置開始,在b運(yùn)動一周的過程中,a、b、c共線了次。,答案 1814,解析萬有引力提供向心力,則G=m1ra,G=m2rb,所以TaTb=18,設(shè)每隔時 間t,a、b共線一次,則(a-b)t=,所以t=,所以b運(yùn)動一周的過程中,a、b、c共線的次數(shù) 為:n=Tb=-2=14。,評析 本題考查圓周運(yùn)動規(guī)律,在天體運(yùn)動中屬難度較大題目,解答的關(guān)鍵是弄清楚a、b、c共線時,a、b轉(zhuǎn)過的角度間的關(guān)系。,15.(2013福建理綜,20,15分)如圖,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一質(zhì)量m=1.0 kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上,已知繩長L=1.0 m,B點離地高度H=1.0 m,A、B兩點的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣影響,求: (1)地面上D、C兩點間的距離s; (2)輕繩所受的最大拉力大小。,答案(1)1.41 m(2)20 N,解析(1)小球從A到B過程機(jī)械能守恒,有 mgh=m 小球從B到C做平拋運(yùn)動,在豎直方向上有 H=gt2 在水平方向上有 s=vBt 由式解得s=1.41 m (2)小球下擺到達(dá)B點時,繩的拉力和重力的合力提供向心力,有 F-mg=m 由式解得F=20 N 根據(jù)牛頓第三定律 F=-F 輕繩所受的最大拉力為20 N。,16.(2015江蘇單科,14,16分)一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示,四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接,輕桿長均為l,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間,原長為L。裝置靜止時,彈簧長為L。轉(zhuǎn)動該裝置并緩 慢增大轉(zhuǎn)速,小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力,重力加速度為g。求: (1)彈簧的勁度系數(shù)k; (2)AB桿中彈力為零時,裝置轉(zhuǎn)動的角速度0; (3)彈簧長度從L緩慢縮短為L的過程中,外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W。,答案(1)(2)(3)mgL+,解析(1)裝置靜止時,設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為1。 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1=k 小環(huán)受力平衡,F彈1=mg+2T1 cos 1 小球受力平衡,F1 cos 1+T1 cos 1=mg,F1 sin 1=T1 sin 1 解得k= (2)設(shè)此時OA桿中的彈力為F2,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為2,彈簧長度為x。 小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2=k(x-L) 小環(huán)受力平衡,F彈2=mg,得x=L 對小球,F2 cos 2=mg,F2 sin 2=ml sin 2 且cos 2= 解得0= (3)彈簧長度為L時,設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3,OA桿與彈簧的夾角為3。,小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3=kL 小環(huán)受力平衡,2T3 cos 3=mg+F彈3 且cos 3= 對小球,F3 cos 3=T3 cos 3+mg,F3 sin 3+T3 sin 3=ml sin 3 解得3= 整個過程彈簧彈性勢能變化為零,則彈力做的功為零,由動能定理 W-mg(-)-2mg(-)=2m(3l sin 3)2 解得W=mgL+,考點一曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解 1.(2018陜西西安長安二模,8)某人劃船橫渡一條河,河水流速處處相同且恒定,船的劃行速率恒定,已知此人過河最短時間為T1;若此人用最短的位移過河,則需時間為T2,已知船在靜水中的劃行速度大小大于水速,則船的劃行速率與水流速率之比為() A.B.C.D.,A組 20162018年高考模擬基礎(chǔ)題組,三年模擬,答案A設(shè)河寬為d,船在靜水中的速率為v1,水流速率為v2 (1)最短時間過河時,靜水流速與河岸垂直,有T1= (2)最小位移過河時: v合= 則T2= 聯(lián)立解得=,故A正確,B、C、D錯誤,故選A。,解題關(guān)鍵 (1)當(dāng)船速垂直河岸時,用時最少;(2)當(dāng)船速大于水速時,合速度垂直河岸,位移最小。,考查點 小船過河,2.(2017陜西西安高新一中一模,5)一小船在靜水中的速度為3 m/s,它在一條河寬150 m、流速為4 m/s的河流中渡河,則下列說法錯誤的是() A.小船不可能到達(dá)正對岸 B.小船渡河時間不少于50 s C.小船以最短時間渡河時,它沿水流方向的位移大小為200 m D.小船以最短位移渡河時,位移大小為150 m,答案 D當(dāng)船頭正對河岸時,渡河時間最短,t= s=50 s,此時小船沿水流方向的位移為 x=v水t=200 m,因此B、C正確。由于v水v船,所以船不可能到達(dá)正對岸,位移一定大于河寬150 m,A項正確、D項錯誤。,3.2016吉林長春普通高中質(zhì)量監(jiān)測(二),18(多選)如圖所示,在光滑的固定斜面上有四個完全相同的小球1、2、3、4從頂端滑到底端,球1沿斜面從靜止開始自由下滑;球2沿斜面上的光滑槽由靜止開始下滑;球3以水平初速度v0沿斜面拋出,沿斜面運(yùn)動;球4由靜止開始沿斜面上的光滑槽運(yùn)動,且槽的形狀與球3的運(yùn)動軌跡相同。關(guān)于小球在斜面上運(yùn)動時間和到達(dá)底端速度的大小,下列說法正確的是() A.球3運(yùn)動的時間與球4運(yùn)動的時間相同 B.球2運(yùn)動的時間大于球3運(yùn)動的時間 C.球4到達(dá)底端速度的大小大于球1到達(dá)底端速度的大小 D.球3到達(dá)底端的速度最大,答案BD分析各球沿1運(yùn)動軌跡方向的力可知,1、3兩球沿1運(yùn)動軌跡方向的加速度相同且大于2、4兩球沿1運(yùn)動軌跡方向的加速度,所以3運(yùn)動的時間小于2、4運(yùn)動的時間,選項A錯誤、選項B正確;各小球運(yùn)動過程中的機(jī)械能均守恒,則1、2、4球到達(dá)底部時的速度大小相等且小于3球的速度,選項C錯誤、選項D正確。,考點二拋體運(yùn)動 4.(2018陜西高三四模,15)將一個小球從光滑水平地面上一點拋出,小球的初始水平速度為u,豎直方向速度為v,忽略空氣阻力,小球第一次到達(dá)最高點時離地面的高度為h。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后,反彈至離地面h/4的高度。以后每次碰撞后反彈的高度都是前一次的1/4(每次碰撞前后小球的水平速度不變),小球在停止彈跳時所移動的總水平距離的極限是() A.4uv/gB.3uv/gC.2uv/gD.uv/g,答案A將一個小球從光滑水平地面上一點拋出后做斜拋運(yùn)動,小球第一次到達(dá)最高點時離地面的距離為h,v2=2gh,從最高點下落到水平地面的時間為t1=,小球和地面發(fā)生第一次碰 撞后,反彈至離地面的高度,=2gh,從最高點下落到水平地面的時間為t2=,小球和地 面發(fā)生第二次碰撞后,反彈至離地面=的高度,=2g,從最高點下落到水平地面的時 間為:t3=,以此類推,小球在停止彈跳時所花費的時間為:t=2t1+2t2+2t3= =,小球在停止彈跳時所移動的總水平距離的極限為:x=ut=,故A正 確,B、C、D錯誤;故選A。,解題關(guān)鍵 運(yùn)用歸納法總結(jié)小球豎直上拋運(yùn)動的時間遵守的規(guī)律,要掌握斜拋運(yùn)動的研究方法,即運(yùn)動的分解法,知道小球在兩個方向上的運(yùn)動規(guī)律。,考查點 運(yùn)動的合成與分解,5.2018重慶八中月考(五),17如圖所示,可視為質(zhì)點的小球位于半徑為R的半圓柱體左端點A的正上方某處,以初速度5 m/s水平拋出該小球,其運(yùn)動軌跡恰好能與半圓柱體相切于B點。 過B點的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為60,則半徑R的大小為(不計空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2)() A. mB.4 mC.3 mD. m,答案 A在B點,據(jù)題可知小球的速度方向與水平方向成30角,由速度的分解可知,豎直分速度大小vy=v0 tan 30=v0,而vy=gt,v0t=R+R cos 60,解得:R= m,故選A。,考查點 平拋運(yùn)動,溫馨提示 解決本題的關(guān)鍵是掌握平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律,抓住速度方向,結(jié)合位移關(guān)系、速度關(guān)系進(jìn)行求解。,6.(2018遼寧沈陽和平東北育才學(xué)校一模,3)某人站在地面上拋出一小球,球離手時的速度為v0,落地時的速度為vt,忽略空氣阻力,選項中能正確描述速度矢量變化過程的是(),溫馨提示 速度的水平分量不變啊!,答案 C斜拋運(yùn)動加速度不變,豎直向下,可知速度的變化量的方向豎直向下,由矢量三角形知,矢量的變化方向應(yīng)沿豎直方向,故C正確,A、B、D錯誤。故選C。,考查點 斜拋運(yùn)動,7.(2018寧夏石嘴山4月一模,3)如圖所示,固定的半圓形豎直軌道,AB為水平直徑,O為圓心,同時從A點水平拋出質(zhì)量相等的甲、乙兩個小球,初速度分別為v1、v2,分別落在C、D兩點。并且C、D兩點等高,OC、OD與豎直方向的夾角均為37(sin 37=0.6,cos 37=0.8)。則() A.甲、乙兩球下落到軌道上C、D兩點時的機(jī)械能和重力瞬時功率不相等 B.甲、乙兩球下落到軌道上時的速度變化量不相同 C.v1v2=13 D.v1v2=14,答案D甲、乙兩球做平拋運(yùn)動,只受重力作用,機(jī)械能守恒,甲、乙兩球下落到軌道上C、D兩點時的機(jī)械能相等,兩球下落的高度是相等的,根據(jù)h=gt2可知,兩球下落到軌道的時間相 等,由v=gt可得甲、乙兩球下落到軌道上的速度變化量相同,重力瞬時功率P=mgvy=mg2t相等,故A、B錯誤;設(shè)圓形軌道的半徑為R,則甲、乙兩球的水平位移分別為x1=R-R sin 37=0.4R,x2=R+R sin 37=1.6R,則x2=4x1,由t相同,根據(jù)x=v0t可知v2=4v1,故C錯誤,D正確。,答題指導(dǎo) 小球做平拋運(yùn)動,在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動水平位移和豎直位移的關(guān)系確定兩小球初速度大小之比。,考查點 平拋運(yùn)動、機(jī)械能守恒、功率,8.(2016遼寧撫順普通高中模擬,15)如圖所示,離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個小球,甲以初速度v0水平射出,同時乙以大小相同的初速度v0沿傾角為45的光滑斜面滑下,若甲、乙同時到達(dá)地面,則v0的大小是() A.B.C.D.2,答案A甲做平拋運(yùn)動的時間為:t= 乙在斜面上下滑的加速度為:a=g sin 45=g 由h=v0t+at2 代入數(shù)據(jù)得: v0= 所以選項A正確。,考點三圓周運(yùn)動 9.(2018陜西黃陵中學(xué)月考,2)小球做勻速圓周運(yùn)動,半徑為R,向心加速度為a,則() A.小球的角速度為= B.小球的運(yùn)動周期T= C.小球在時間t內(nèi)通過的路程s=t D.小球在時間t內(nèi)通過的路程s=t,答案 D向心加速度a的表達(dá)式:a=2R=R,推得v=,=,T=2,故A、B錯 誤。小球t時間內(nèi)通過的路程s=vt=t,故C錯誤,D正確。,溫馨提示 記著向心加速度的表達(dá)式喲!,考查點 向心加速度,10.(2018內(nèi)蒙古赤峰4月模擬,5)如圖所示,一個可視為質(zhì)點的物塊,質(zhì)量為m=1 kg,從光滑四分之一圓弧軌道頂端由靜止滑下,到達(dá)底端時恰好進(jìn)入與圓弧軌道底端相切的水平傳送帶,傳送帶由電動機(jī)驅(qū)動著勻速逆時針轉(zhuǎn)動,速度大小為v=3 m/s。已知圓弧軌道半徑R=0.45 m,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為=0.1,兩皮帶輪之間的距離為L=4 m,物塊滑到圓弧軌道底端時對軌道的作用力為F,物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q。重力加速度取g=10 m/s2。下列說法正確的是(),A.F=10 N B.F=20 NC.Q=10 JD.Q=4 J,答案C物塊滑到圓弧軌道底端的過程中,由機(jī)械能守恒得:mgR=m,解得:v0=3 m/ s,在軌道的底端,由牛頓第二定律得:F-mg=m,代入數(shù)據(jù)解得F=30 N,故A、B錯誤;物塊滑上 傳送帶后將做勻減速運(yùn)動,設(shè)勻減速運(yùn)動的最大位移為sm,加速度大小為a,由牛頓第二定律得:mg=ma,解得a=1 m/s2,可得:sm= m=4.5 m,因為兩皮帶輪之間的距離為L=4 m,所以物塊 將從傳送帶的右端離開傳送帶。設(shè)物塊在傳送帶上滑行時間為t,則有:L=v0t-at2,解得:t=2 s,在 t=2 s時間內(nèi)傳送帶上某點的位移大小為x=vt=23 m=6 m,物塊相對于傳送帶的位移為x=x+L=10 m,熱量Q=mgx=10 J,所以C正確、D錯誤。,溫馨提示 物塊與傳送帶之間摩擦生熱,Q=fs相對,s相對是物塊與傳送帶的相對位移。,考查點 圓周運(yùn)動、機(jī)械能守恒、勻變速直線運(yùn)動,11.(2017重慶一中第二次月考,20)(多選)如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的水平盤上,沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量相等的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與盤間的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下列說法正確的是() A.此時繩子張力為T=3mg B.此時圓盤的角速度為= C.此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外 D.此時燒斷繩子,A仍相對盤靜止,B將做離心運(yùn)動,答案ABC根據(jù)題意,對A有FT-f=m2r,對B有FT+f=m22r,且f=mg,聯(lián)立可解得=,FT= 3mg,A、B、C正確;燒斷繩子,FT消失,對于A,f<m2r,將做離心運(yùn)動,對于B,f<m22r,也將做離心運(yùn)動,D錯誤。,12.2018陜西寶雞質(zhì)檢(三),11某同學(xué)在實驗室探究圓周運(yùn)動向心力和速度之間的關(guān)系,他利用雙線來穩(wěn)固小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動而不易偏離豎直面,如圖所示,他用兩根長為L= m 的細(xì)線系一質(zhì)量為m=1 kg的小球,兩線上各連接一個力電傳感器來測量細(xì)線的拉力(圖 中未畫出),細(xì)線的另一端系于水平橫桿上的A、B兩點,A、B兩點相距為L= m。若小球上 升到圓周最高點時力電傳感器的示數(shù)都恰好為零(重力加速度g=10 m/s2),求: (1)小球到達(dá)圓周最低點時的速度; (2)小球運(yùn)動到圓周最低點時,每個力電傳感器的示數(shù)。,答案 (1)5 m/s(2)20 N,解析(1)設(shè)小球在圓周最高點的速度為v1,在圓周最低點的速度為v2,圓周運(yùn)動的半徑為R,由題意可得:mg=m 其中:R=L sin 60=L 兩式聯(lián)立可得:v1=m/s 小球從圓周最高點向最低點運(yùn)動過程中,由動能定理可得:mg2R=m-m,解得v2=5 m/s (2)設(shè)小球運(yùn)動到圓周最低點時細(xì)線受到的拉力為T,受力分析如圖所示 小球所受細(xì)線的拉力和重力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力,則有:2T cos 30-mg=m 代入數(shù)據(jù)可得:T=20 N,溫馨提示 沿半徑方向的合外力充當(dāng)向心力。,考查點 圓周運(yùn)動、向心力,1.(2018陜西黃陵中學(xué)月考,2)時鐘正常工作時,時針、分針、秒針都在勻速轉(zhuǎn)動,那么() A.時針的周期為1 h,分針的周期為1 min,秒針的周期是1 s B.時針尖端的轉(zhuǎn)速最小,分針次之,秒針尖端的轉(zhuǎn)速最大 C.秒針每隔1 min與分針相遇一次 D.秒針的角速度是分針的60倍,分針的角速度是時針的60倍,B組20162018年高考模擬綜合題組 （時間:40分鐘分值:50分） 一、選擇題(每題6分,共18分),答案B時針運(yùn)動的周期為T1=12 h,分針的周期為T2=1 h,秒針運(yùn)動的周期為T3=60 s,故A錯誤;根據(jù)公式=2n,轉(zhuǎn)速n,故時針尖端的轉(zhuǎn)速最小,分針次之,秒針尖端的轉(zhuǎn)速最大,故 B正確;根據(jù)公式=,分針與秒針從第1次重合到第2次重合,存在這樣的關(guān)系:1t+2=2t,即 t+2=t,根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時間t= min,故秒針每隔分鐘與分針相遇一次,故 C錯誤;根據(jù)公式=,角速度,故分針角速度是時針角速度的12倍,所以D錯誤。,溫馨提示 秒針與分針連續(xù)兩次相遇的時間間隔里秒針比分針多轉(zhuǎn)了一圈。,考查點 圓周運(yùn)動的周期性,2.(2018陜西渭南高級中學(xué)期末,3)兩根長度不同的輕繩下面分別懸掛兩個小球, 細(xì)線上端固定在同一點,若兩個小球以相同的角速度,繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則兩個擺球在運(yùn)動過程中,相對位置關(guān)系示意圖正確的是(),答案B繩子的拉力和重力的合力充當(dāng)向心力,故有mg tan =m2r=m2L sin ,小球的高度h=L cos (L為繩長,為繩與豎直方向的夾角),解得h=,因為兩球的角速度相同,故兩球的高度 相同,故B正確。,3.(2017黑龍江哈爾濱九中月考,2)如圖所示,相同的乒乓球1、2恰好在等高處水平越過球網(wǎng),不計乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力,乒乓球自最高點到落臺的過程中,正確的是() A.過網(wǎng)時球1的速度小于球2的速度 B.球1的飛行時間大于球2的飛行時間 C.球1的速度變化率小于球2的速度變化率 D.落臺時,球1重力的功率等于球2重力的功率,答案D球1和球2做平拋運(yùn)動的高度相同,則運(yùn)動的時間相同,由球1的水平位移較大,可知過網(wǎng)時球1的速度大于球2的速度,故A、B錯誤。因為平拋運(yùn)動的加速度不變,都為g,可知球1和球2的速度變化率相等,故C錯誤。落臺時,由于運(yùn)動時間相等,則豎直分速度相等,根據(jù)P=mgvy知,重力的瞬時功率相等,故D正確。故選D。,易錯警示 重力的功率P=mgvy,是重力與球的豎直分速度的乘積,不是重力與落臺速度的乘積。,答題指導(dǎo) 球做平拋運(yùn)動,在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,根據(jù)高度比較運(yùn)動的時間,結(jié)合水平位移和時間比較過網(wǎng)時的速度。,考查點 平拋運(yùn)動,4.(2018吉林白城通榆一中月考,16)(10分)如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi),a通過最高點A時,對管壁上部的壓力為3mg,b通過最高點A時,對管壁下部的壓力為0.75mg。求a、b兩球落地點間的距離。,二、非選擇題(共32分),答案 3R,解析兩個小球在最高點時,受重力和管壁的作用力,這兩個力的合力提供向心力,離開軌道后兩球均做平拋運(yùn)動,A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運(yùn)動的水平位移之差。 對A球:3mg+mg=m 解得vA= 對B球:mg-0.75mg=m 解得vB= 由平拋運(yùn)動規(guī)律可得落地時它們的水平位移分別為: sA=vAt=vA=4R sB=vBt=vB=R 所以sA-sB=3R 即a、b兩球落地點間的距離為3R。,溫馨提示 沿半徑方向的合外力充當(dāng)向心力。 注意a、b兩球所受管壁的作用力方向