初中七年級數學上冊 第1章 豐富的圖形世界1.2 展開與折疊 1正方體的展開與折疊教案（新版）北師大版

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 1.2.1 正方體的展開與折疊 【教學目標】 知識與技能 1.了解正方體的表面展開圖的概念. 2.會在簡單的情況下判斷一個平面圖形是不是正方體的表面展開圖. 3.會畫正方體的表面展開圖. 過程與方法 通過動手操作與觀察培養(yǎng)學生的操作能力與觀察能力. 情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生的空間想象能力. 【教學重難點】 重點: 將一個正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形； 難點: 鼓勵學生盡可能多地將一個正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程。 【教學過程】 一、創(chuàng)設

2、情境,引入新課 師: 在生活中，我們經常見到正方體形狀的盒子.將紙盒完全展開后形狀是怎樣的？ 二、動手操作,探索新知 將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進行交流. 1、教師布置活動任務：請同學們將準備好的小正方體紙盒沿某條棱任意剪開，看看能得到哪些平面圖形?注意強調在剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中每個面至少有一條棱與其它面相連。 2、學生分組進行裁剪，教師巡視。并把學生剪好的平面圖形貼在黑板上(重復的不再貼)， 可以得出11種不同的展開圖： 3問：能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來分類的

3、？ 學生討論得出分為4類： 第一類，分三排，有三種情形：中間為四個，兩側各一個，共六種；中間為三個正方形,上為兩正方形,下為一正方形.此時下一正方形可以在任何位置，共三種；中間為兩個正方形,上為兩正方形,下為兩正方形，此時只有一種情況；第二類，分兩排，此時只有一種情況。 從而引導學生得出一個重要結論:任何正方形組合不能是田字形。 4、教師再次設問：既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會不一樣呢? 學生觀察手中圖形，小組討論得出同一立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。當然，也有的表面上看似不同，但通過轉動、翻轉可得相同。 5、一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿

4、幾條棱剪開？ 學生討論，由于正方體有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，面 與面之間相連的棱有5條（即未剪開的棱），因此需要剪開7條棱。 目的：使學生在動手操作的基礎上，動腦思考，仔細觀察這十一種展開圖的特點，能夠快記憶正方體的展開圖。 先猜想再實踐 1.把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？ 2、下面哪一個圖形經過折疊可以得到正方體？ 目的：在學生掌握正方體十一中展開圖的基礎上，應用正方體展開圖特點，能夠快速識別正方體的展開圖。 效果：學生在掌握正方體展開圖的基礎上能夠快速辨別正方體的展開圖。 三、例題講解 【例1】 圖1是一個正方體的表面展開圖嗎?如果是,請分別用1,2,3,4,5,6中的同一個數字表示正方體和它的展開圖中各對對應的面(只要求給出一種表示法). 分析:可以先用折疊的方法試一試,看它能否折成一個正方體. 解:圖1是一個正方體的表面展開圖,各對應面上的數字表示如圖2與圖3所示. 四、課堂小結 師:本節(jié)課你有什么收獲? 合作交流后總結: 1.立方體的表面展開圖. 2.立方體相對兩個面在展開圖中的位置關系. 3.立方體的展開圖之間的聯系. 3