初中七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加減 1有理數(shù)的加法教案（新版）滬科版

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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 有理數(shù)的加法 教學(xué)目標： 1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能準確地進行有理數(shù)的加法運算． 2.通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力． 3.在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神． 教學(xué)重點：有理數(shù)的加法法則，能準確地進行有理數(shù)的加法運算． 教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則． 教學(xué)教學(xué)程序?設(shè)計： 一．類比聯(lián)想　提出問題? 通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運算的學(xué)習(xí)過程，類比聯(lián)想到在認識了有

2、理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法．? 又通過提問，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負數(shù)表示的量的實際意義，并通過實際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課． 具體問題是：在下列問題中用負數(shù)表示量的實際意義是什么？? (1)某人第一次前進了5米，接著按同一方向又向前進了3米；? (2)某地氣溫第一天上升了3℃，第二天上升了－1℃；? (3)某汽車先向東走4千米，再向東走－2千米。? 緊接著，回答：? (1)某人兩次一共前進了多少米？ (2)某地氣溫兩天一共上升了多少度？ (3)某汽車兩次一共向東走了多少千米？ 組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個問題都是求物體兩次向同一方向運動的和

3、的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負有理數(shù)，怎樣進行有理數(shù)的加法運算呢？引出課題． 　　?在剛才的教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)，加強了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識和方法，在舊知識的復(fù)習(xí)中找到新知識的生長點。這樣，既了解了學(xué)生的認知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識準備，又使學(xué)生認識到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個欲望，讓每個學(xué)生都進行積極的思維參與．? 二．直觀演示　歸納法則? 用6個實例講兩個有理數(shù)相加的問題：? (1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？? (2)向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？?

4、(3)向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？? (4)向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？? (5)向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？? (6)向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 點撥：“一共”的含義是什么？通過小學(xué)的學(xué)習(xí)知道，就是兩個數(shù)相加． 探究：若設(shè)向東為正，向西為負，你能寫出算式嗎？ (1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8； (3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2； (5)(＋3)＋(－5)＝－2；(6)(－5)＋(＋0)＝－5； ? 以上六個問題的設(shè)置運用了

5、數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因為兩數(shù)相加，按符號異同劃分為三大類。這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況：問題(1)和(2)是同號兩數(shù)相加的情況；問題(3)、(4)、(5)是異號兩數(shù)相加的情況；問題(6)有是有一個加數(shù)為零的情況．? ?　　這6個問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負，通過電教手段具體演示驗證兩次運動的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的方向，確定和的符號，由表示結(jié)果的點與原點的距離，確定和的絕對值。引導(dǎo)學(xué)生認真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則． 有理數(shù)的加法法則： 1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加． 2.異號兩數(shù)相加，

6、絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． 3.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)． ???　歸納出法則之后，進一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，并總結(jié)規(guī)律：兩個有理數(shù)相加所得的“和”由符號和絕對值兩部分組成，計算“和”的絕對值，實質(zhì)上是進行算術(shù)數(shù)的加減，因此，有理數(shù)的加法運算，貫穿一個化歸思想，即把有理數(shù)的加法運算化歸為算術(shù)數(shù)的加減運算． 一般步驟為：? (1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；? (2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行絕對值的加減運算． 　　?前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此，我抓住突破難點的關(guān)鍵，一是

7、借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力． 　　總結(jié)出法則之后，可進一步提問：在算術(shù)里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？? 　　提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別．? ??三．應(yīng)用遷移　鞏固提高 　?為了解決從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學(xué)和智能培養(yǎng)

8、結(jié)合起來，設(shè)計了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進的原則． 類型：同號、異號、0與一個數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加? 例1：計算下列各題：? (1)(+7)+(+6) (2)(－5)+(－9) (3) (4)(－10.5)+(+21.5) 分析：先確定符號，在進行絕對值加減運算． 解：(2)(－5)+(－9)?(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第１條計算) =－(5+9)??????????(和取負號，把絕對值相加) =－14． 例2：計算 (1)(－7.5)+(+7.5)； (2)(－3.5)+0. 解：(1)(－7.5)+(+7

9、.5)＝0 (2)(－3.5)+0＝－3.5 通過此兩例，訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用，進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值． 變式題1：?填空(口答，并說明理由)? (1)(－4)+(－7)=_____(?　　?)?　　　?　(2)(+4)+(－7)=_____(　　??)? (3)7+(－4)=_____(　　　??)?　　　　　(4)4+(－4)=_____(?　　?)? (5)9+(－2)=_____(??　　　)?　　　　　(6)

10、(－9)+2?=_____(　　??)? (7)(－9)+0?=_____(　　　??)?　　　　　(8)0+(－3)=_____(　　??) 變式題2：?今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：? (1)兩次一共上升了多少厘米？? (2)計算當a、b為下列各數(shù)時的值：? ??①?a=?4?,?b=3???②?a=?－3?,?b=?7???③?a=?5?,?b=?－5???④?a=?4,?b=?－1??⑤?a?=?3?,?b=0 (3)說出以上運算結(jié)果的實際意義? 四. 總結(jié)反思 拓展升華 為了使學(xué)生對所

11、學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想． (1)本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？? (2)有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時應(yīng)注意的哪些問題？(確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事?) (3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？? 五．作業(yè)　　課本第19頁練習(xí)1～5題． 補充： 1．計算： (1)(－10)+(+6)；??(2)(+12)+(－4)；???(3)(－5)+(－7)；(4)(+6)+(+9)； (5)67+(－73)；?????(6)(－84)+(－59)；?(7)33+48；???

12、????(8)(－56)+37． 2．計算： (1)(－0.9)+(－2.7)；??????(2)3.8+(－8.4)；??????(3)(－0.5)+3； (4)3.29+1.78；??????(5)7+(－3.04)；??????????(6)(－2.9)+(－0.31)； (7)(－9.18)+6.18；????(8)4.23+(－6.77)；????????????(9)(－0.78)+0． 3*．用“＞”或“＜”號填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b?______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b?______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b?______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b?______0． 4*．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和： (1)a＞0，b＞0；?????????????　　　　　?(2)?a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；?????????????????(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|． 4