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1、水文地質學基礎,Fundamentals of Hydrogeology,石家莊經濟學院工程學院,第五章 毛細現象與包氣帶水的運動,5.1 毛細現象的實質 5.2 毛細負壓 5.3 毛細上升高度與懸掛毛細水 5.4 包氣帶水水分分布及運動,將細小的玻璃管插入水中,水會在管中上升到一定高度才停止,這便是固、液、氣三相界面上產生的毛細現象。,5.1 毛細現象的實質,毛細實驗： 松散顆粒中毛細上升高度 (1)裝樣：選擇一種砂樣,均勻密實地裝入玻璃管內。 (2)觀測毛細上升速度：將裝有試樣的玻璃管放入水槽內的透水石上,使玻璃管的下端緊貼水面。準確記錄對應不同毛細上升高度的時間。也可記錄對應不同時刻的毛
2、細上升高度。,一、毛細現象的實質,毛細上升高度測定裝置圖,1-銅絲網 2-透水石 3-玻璃管4-砂樣 5-水槽 6-進水管 7-溢水管 8-支架,,試驗說明： 松散巖石中細小的孔隙通道構成毛細管，在地下水面以上的包氣帶中廣泛存在毛細水。 毛細水類型： 支持毛細水 懸掛毛細水 孔角毛細水,,,,支持毛細水： 由于毛細力的作用，水從地下水面沿著小孔隙上升到一定高度，形成一個毛細水帶，此帶中的毛細水下部有地下水面支持，稱為支持毛細水。,懸掛毛細水： 細粒層與粗粒層交互成層時，在一定條件下，由于上下彎液面毛細力的作用，在細土層中會保留與地下水面不相連接的毛細水懸掛毛細水。,孔角毛細水：
3、在包氣帶中顆粒接觸點上懸留孔角毛細水（觸點毛細水）。 顆粒接觸處孔隙總可以達到毛細管的程度而形成彎液面，將水滯留在孔角上。,毛細現象的實質： 毛細現象的產生與表面張力有關。 表面張力產生的機理： a.因為任何液體都有力圖縮小其表面的趨勢。一個液滴總是力求成為球狀,因為球狀是同一容積的所有液體表面積中最小的。如：揚一捧水在空氣中，水變成許多水珠；水撒在一個油光的平面上，會變成水珠。,b.液體表層分子彼此拉得很緊,猶如一層拉緊的彈性薄膜。 若在液面上劃一根長度為L的線段,此線段兩邊的液面,以一定的力f相互吸引,力的作用方向平行于液面而與此線段垂直,大小與線段長度L成正比，即 f = L
4、 ：表面張力系數,單位為dyn/cm （1dyn=10-5N） 。,表面張力的作用： 表面張力使彎曲的液面將對液面以內的液體產生附加表面壓強； 附加表面壓強的方向：總是指向液體表面的曲率中心方向： 凸的彎液面,對液面內側的液體,附加一個正表面壓強； 凹的彎液面,對液面內側的液體,附加一個負表面壓強。,附加表面壓強的產生： 設想切取一個半徑為R的半圓球形液面。 顯然,在液面的圓周狀邊線上都存在著指向液層內部的表面張力；其合力為2R,垂直于面積為R2的投影圓面。,表面張力引起的附加表面壓強為： 彎液面下的液體實際承受到的表面壓強（實際表面壓強）等于大氣壓強P0與附加表面壓強Pc之和
5、，即： P = P0 + Pc,附加表面壓強的拉普拉斯公式： 表面張力系數 液體表面的兩個主要曲率半徑。 當R1=R2時， 則是拉普拉斯公式的特殊形式。 拉普拉斯公式的含義： 彎曲的液面將產生一個指向液面凹側的附加表面壓強，附加表面壓強與表面張力系數成正比，與表面的曲率半徑成反比。,附加表面壓強的討論： 當液面為凸形時，附加表面壓強為正，P = P0 + Pc； 當液面為凹形時，附加表面壓強為負，P = P0 - Pc； 當為平液面時，不產生附加表面壓強，P = P0 。,如圖，將半徑為r的毛細管插入水中，毛細管中的水形成凹形的彎液面，并向上升起，當毛細管足夠細時，彎液面接近凹形的
6、半球面。據拉普拉斯公式可知，此處R1=R2=r，則得：,5.2 毛細負壓,凹形彎液面產生的附加壓強Pc，是個負壓強,稱為毛細壓強。 凹形彎液面的水,由于表面張力的作用,要比平的液面小一個相當于Pc的壓強；或者說,凹形彎液面下的水存在一個相當于Pc的真空值。,簡單實驗: 使兩個玻璃圓球保持一定間隙,然后向此間隙滴水,可看到兩個圓球在接觸處形成孔角毛細水,并立即貼緊。 加水的砂比干燥的砂更為密實,也是毛細負壓強作用的結果。,將Pc換算為水柱高度（m），且以hc表示，即： 茹林公式 即：最大毛細上升高度與毛細管直徑成反比。 水的密度，等于1g/cm3； 重力加
7、速度,等于981cm/s2 ； 表面張力系數,取74dyn/cm（=7410-3N/m）； 毛細管直徑，單位為mm。,hc為毛細壓力水頭，是一個負的壓力水頭。 可以用張力計測定包氣帶的毛細壓力水頭(圖)。 從圖可以看出它是一個負的壓力水頭,故稱為毛細負壓。,在飽水帶中（用水力學原理）：測量任一點的壓力水頭用測壓管（壓力計） H=Z+hp 在包氣帶中（測負壓）：張力計是一端帶有陶土多孔杯的充水彎管，多孔杯充水后透水而不透氣。將此多孔杯插入土中，經過一定時間，張力計中的水與土中的水達到水力平衡，在彎管開口部分顯示一個穩(wěn)定的水位。由此水位到放置多孔杯處的垂直距離就是毛細壓頭hc，為負的壓力水
8、頭。 H=Z-hc,5.3 毛細上升高度與懸掛毛細水,飽水帶中任一點的水頭值H表示為: H = Z + hp 包氣帶中任一點的水頭值H為： H = Z - hc 式中: Z由指定基準面算起的位置高度(位置水頭)； hp測壓高度（壓力水頭）； hc毛細負壓（毛細力引起的負的壓力水頭）。,取潛水面為基準： A點（潛水面處任一點）飽水帶水頭值： H=Z + hp = 0 （Z=0，hp =0） B點（包氣帶支持毛細水的彎液面位于潛水面B處），該點上支持毛細水的水頭值： H=Zhc=0hc= -hc （Z=0，hp=-hc） 即比周圍潛水面水頭低hc。,c點：因B點比周圍潛水面水頭低h
9、c，在此水頭差驅動下，支持毛細水彎液面上升到hc處時，彎液面處c點的水頭： H=Zhc=hchc=0,這時，支持毛細水帶的水頭與潛水面上重力水水頭相等，支持毛細水的彎液面即停留于潛水面的上hc處而不再上升。最大毛細上升高度即為hc 根據茹林公式可知:最大毛細上升高度與毛細管直徑成反比。故顆粒細小的土，最大毛細上升高度也大（表1）。,表1 土的最大毛細上升高度,懸掛毛細水彎液面：毛細力與重力的平衡： 在上層顆粒細而下層顆粒粗的層狀細粒層中可形成懸掛毛細水。 懸掛毛細水上下端均出現彎液面，下端的彎液面可以是凸、平、凹； 毛細力與重力的平衡如下圖所示。,5.4 包氣帶水水分分布及運動,理想條件下(
10、即包氣帶由均質土構成,無蒸發(fā)與下滲,包氣帶水水分分布穩(wěn)定時),含水量的垂向分布如圖7(c）。,由地表向下某一深度內含水量為一定值,相當于殘留含水量(Wc)。 殘留含水量的構成包括結合水、孔角毛細水與部分懸掛毛細水(圖7a),是反抗重力保持于土中的最大持水度。 這部分水與其下的支持毛細水及潛水不發(fā)生水力聯系。,再往下進入支持毛細水帶,含水量隨著接近潛水面而增高(圖7a)。 在潛水面上有一個含水量飽和(體積含水量等于孔隙度)的帶,稱為毛細飽和帶(圖7a)。,支持毛細水帶中含水量逐漸增加以至達到飽和的原因：土中的孔隙是由大小不一的孔隙通道構成網絡，細小的孔隙通道毛細上升高度大，較寬大的孔隙通道
11、毛細上升高度小。最寬大的孔隙通道也被支持毛細水充滿的范圍，即為毛細飽和帶。,支持毛細水帶是在毛細力作用下，水分從潛水面上升形成的，因此，支持毛細水帶與潛水面有密切水力聯系,隨潛水面變動而變動。 毛細飽和帶與飽水帶雖然都被水所飽和,但是毛細飽和帶是在表面張力的支持下才飽水的,所以也稱張力飽和帶。井打到毛細飽和帶時，由于表面張力的作用，并沒有水流入井內，必須打到潛水面以下井中才會出水。,包氣帶中毛細負壓隨著含水量的變小而負值變大的討論： 因為,隨著含水量降低,毛細水退縮到孔隙更加細小處,彎液面的曲率增大(曲率半徑變小),造成毛細負壓的負值更大。故毛細負壓是含水量的函數: hc= hc(W
12、) 比較：飽水帶中，任一特定均質土層，滲透系數K=常數；包氣帶中，滲透系數K隨含水量降低而迅速變小，K也是含水量的函數： K = K(W),原因分析: (1)含水量降低,實際過水斷面隨之減少； (2)含水量降低,水流實際流動途徑的彎曲程度增加； (3)含水量降低,水流在更窄小的孔角通道及孔隙中流動,阻力增加。 由于上述原因, 滲透系數與含水量呈非線性關系。,包氣帶水的達西定律 包氣帶水的非飽和水流，仍可用達西定律來描述。作一維垂直下滲運動時，滲透流速為： 降水入滲補給包氣帶分為： 活塞式入滲 捷徑式入滲,K = K(W) ，即K是含水量的函數,當活塞式下滲時，下滲水的前鋒到達深
13、度Z處時，位置水頭為-Z（取地面為基準面，向上為正），前鋒處彎液面造成的毛細壓力水頭為- hc，則任一時刻t的入滲速率，即垂向滲透流速為： Vt=K（hc+Z）/Z Vt=K（hc /Z +1） 初期：Z很小，水力梯度（hc /Z +1）趨于無窮大，故入滲速率V很大； 隨著t增大，Z變大， hc /Z 趨于零，則V=K,即入滲速率趨于定值，數值上等于滲透系數K。,包氣帶水運動與飽水帶水運動的三個不同點: 飽水帶只存在重力勢,包氣帶同時存在重力勢與毛細勢； 飽水帶任一點的壓力水頭是個定值,包氣帶的壓力水頭是含水量的函數； 飽水帶的滲透系數是個定值,包氣帶的滲透系數隨含水量的降低而變小。,
毛細現象與包氣帶水的運動.ppt
