2018-2019學年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.1 第一課時 圓的標準方程課件 蘇教版必修2.ppt

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1、22圓與方程 22.1圓的方程 第一課時圓的標準方程,,第2章平面解析幾何初步,學習導(dǎo)航,,,第2章平面解析幾何初步,1圓的定義 平面內(nèi)到定點距離等于定長的點的軌跡是圓 定點圓的______________;定長圓的______________ 2圓的標準方程,圓心,半徑,圓上,圓內(nèi),圓外,1圓(x2)2(y3)29的圓心坐標為_________________,半徑為________ 解析:由圓的標準方程(xa)2(yb)2r2對照已知得所求圓心為(2,3),半徑為3. 2(2014福建六校聯(lián)考)以兩點A(3,1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是_____________________

2、,(2,3),3,(x1)2(y2)225,0a1,點在圓外,求圓的標準方程,方法歸納 一般情況下,如果已知圓心(或易于求出)或圓心到某直線的距離(或易于求出),可用圓的標準方程來求解用待定系數(shù)法求出圓心坐標和半徑(5)的三種解法各有優(yōu)劣,法一采用圓的定義;法二采用待定系數(shù)法構(gòu)造方程,此解法是通法,但計算量較大;法三從另一個角度,借助圓的幾何性質(zhì)進行求解,此法較好,減少了計算量,已知兩點P1(3,8)和P2(5,4),求以線段P1P2為直徑的圓的方程,并判斷點M(5,3),N(3,4),P(3,5)是在此圓上,在圓內(nèi),還是在圓外? (鏈接教材P111練習T5),判斷點與圓的位置關(guān)系,方法歸納 判斷點P(x0,y0)與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系有幾何法和代數(shù)法兩種: (1)對于幾何法,主要是利用點與圓心的距離與半徑比較大小 (2)對于代數(shù)法,主要把點的坐標代入圓的標準方程,具體判斷如下: 當(x0a)2(y0b)2r2時,點在圓內(nèi); 當(x0a)2(y0b)2r2時,點在圓上; 當(x0a)2(y0b)2r2時,點在圓外,圓的標準方程的應(yīng)用,方法歸納 本題的關(guān)鍵是建立平面直角坐標系,求出圓拱所在的圓的方程,用代數(shù)方法研究幾何問題,2

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