2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)3.2.2 對數(shù)函數(shù)課件 新人教B版必修1.ppt

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1、3.2.2對數(shù)函數(shù),目標導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,,點擊進入 情境導(dǎo)學,知識探究,1.一般地,函數(shù)y=logax(a0,a1,x0)叫做 .其中x是 ,其定義域是 ,值域是 . 2.對數(shù)函數(shù)y=logax(a0,a1,x0)的圖象特征: (1)圖象都在y軸的 . (2)圖象經(jīng)過點 . (3)a1時,自左向右看圖象是 ;對應(yīng)區(qū)間(1,+)上的圖象 ,對應(yīng)區(qū)間(0,1)上的圖象 .,自變量,對數(shù)函數(shù),正實數(shù)集,R,右側(cè),(1,0),上升的,在x軸上方,在x軸下方,(4)01時,函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)是單調(diào) 函數(shù); 當0

2、ogax在定義域內(nèi)是單調(diào) 函數(shù).,下降的,在x軸上方,增,減,【拓展延伸】 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),,,(2)左右比較:比較圖象與y=1的交點,交點的橫坐標越大,對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大.,自我檢測,C,,D,,,D,解析:log38-2log36=log323-2(log32+log33) =3log32-2log32-2=a-2.,,解析:因為log2x2log22, 所以log2xlog24, 因為y=log2x為(0,+)上的單調(diào)增函數(shù), 所以x4,即x的取值范圍是(4,+). 答案:(4,+),4.若log2x2log22,則x的取值范圍是.,類型一,對數(shù)函數(shù)的圖象,課堂探究素養(yǎng)提升

3、,,【例1】 函數(shù)f(x)=loga|x|(a0且a1)的圖象可能是(),解析:因為f(x)=loga|x|是一個偶函數(shù),因此其圖象關(guān)于y軸對稱,故A,C不正確,又當x0時,f(x)=logax,且當01時,函數(shù)f(x)=logax在(0,+)上是增函數(shù),結(jié)合偶函數(shù)性質(zhì)知,B正確.選項D的圖象是y=|loga|x||(0

4、bx,C3:y=logcx, C4:y=logdx的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是() (A)ab1cd (B)ba1dc (C)1abcd (D)ab1dc,類型二,求函數(shù)的定義域、值域,,思路點撥:(1)由偶次根式被開方數(shù)為非負數(shù)及對數(shù)真數(shù)大于0進行求解.,,思路點撥:(2)根據(jù)對數(shù)真數(shù)大于0及偶次根號下被開方數(shù)非負,列出滿足題意的不等式組求解.,,方法技巧 (1)對數(shù)函數(shù)的定義域是真數(shù)全為正數(shù),含對數(shù)式的函數(shù)定義域,經(jīng)常轉(zhuǎn)化為對數(shù)不等式問題,它的求解方法是化為同底數(shù)的對數(shù),利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性予以解決. (2)求對數(shù)型函數(shù)y=logaf(x)(a0且a1)的值域,需根據(jù)a的范圍及

5、函數(shù)t=f(x)的值域求解.,,,類型三,比較大小,,解析:(1)因為a=log23.6=log43.62, f(x)=log4x在(0,+)上為增函數(shù), 所以log43.62log43.6log43.2, 所以acb.故選B.,【例3】 (1)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則() (A)abc(B)acb (C)bac(D)cab,,解析:(2)因為a=log3log33=1,0=log71bc.故選A.,(2)若a=log3,b=log76,c=log20.8,則() (A)abc(B)bac (C)cab(D)bca,方法技巧 (1)比較同底數(shù)的對數(shù)值大

6、小,直接使用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. (2)比較不同底數(shù)同真數(shù)的對數(shù)值大小,一個方法是利用圖象的性質(zhì),另一種常用方法是換不同底的對數(shù)為同底數(shù)的對數(shù),再結(jié)合單調(diào)性進行. (3)底數(shù)與真數(shù)都不相同的對數(shù)值比較大小,可以采用放縮法,或借助中間數(shù),或換底,或作差,或作商比較. (4)利用函數(shù)圖象及其相互位置關(guān)系來比較大小,是重要的數(shù)學思想數(shù)形結(jié)合思想.,,變式訓練3-1:若loga2b1 (D)ba1,,類型四,易錯辨析,,【例4】 (2018貴州銅仁思南中學期中)函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+3a)在2,+)上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值集合是.,,糾錯:求解含參數(shù)的與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題時,不但要結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性列出關(guān)于參數(shù)的取值范圍問題,而且參數(shù)還要保證對數(shù)的真數(shù)應(yīng)大于0的條件.,答案:(-4,4,謝謝觀賞！,