《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.1.2 離散型隨機變量的分布列課件 新人教A版選修2-3.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.1.2 離散型隨機變量的分布列課件 新人教A版選修2-3.ppt(63頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章,隨機變量及其分布,21離散型隨機變量及其分布列,2.1.2離散型隨機變量的分布列,自主預習學案,投擲一顆骰子,所得點數(shù)記為,則可取哪些數(shù)字?取各個數(shù)字的概率分別是多少?可否用列表法表示的取值與其概率的對應關(guān)系?投擲兩顆骰子,將其點數(shù)之和記為,則可能的取值有哪些,你能列出表示取各值的概率與取值的對應關(guān)系嗎?,,表格法,解析法,圖象法,0,1,兩點分布,成功概率,超幾何分布列,超幾何分布,C,D,D,4袋中有6個紅球、4個白球,從袋中任取4個球,則至少有2個白球的概率是______,5某校高三年級某班的數(shù)學課外活動小組中有6名男生、4名女生,從中選出4人參加數(shù)學競賽考試,用X表示其中的男生
2、人數(shù),求X的分布列,互動探究學案,命題方向1離散型隨機變量的分布列,(2017山東日照實驗中學月考)袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個,從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分,每個小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字,求: (1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率; (2)隨機變量X的分布列; (3)計算介于20分到40分之間的概率 思路分析(1)借助古典概型的概率公式求解;(2)列出X的所有可能取值,并求出相應的概率,列出分布列;(3)根據(jù)分布列轉(zhuǎn)化為求概率之和,典例 1,規(guī)律總結(jié)求離散型隨機變量的分布列應注意的問題 (1)正確求出分布列的前
3、提是必須先準確寫出隨機變量的所有可能取值,再依古典概型求出每一個可能取值的概率至于某一范圍內(nèi)取值的概率,應等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和 (2)在求解過程中注重知識間的融合,常常會用到排列組合、古典概率及互斥事件、對立事件的概率等知識,跟蹤練習1 從裝有除顏色外完全相同的6個白球,4個黑球和2個黃球的箱中隨機地取出兩個球,規(guī)定每取出1個黑球贏2元,而每取出1個白球輸1元,取出黃球無輸贏 (1)以X表示贏得的錢數(shù),隨機變量X可以取哪些值?求X的分布列; (2)求出贏錢(即X0時)的概率,解析(1)從箱中取兩個球的情形有以下6種: 2個白球,1個白球,1個黃球,1個白球,1個黑球,2個黃球,1
4、個黑球,1個黃球,2個黑球 當取到2個白球時,隨機變量X2; 當取到1個白球,1個黃球時,隨機變量X1; 當取到1個白球,1個黑球時,隨機變量X1; 當取到2個黃球時,隨機變量X0; 當取到1個黑球,1個黃球時,隨機變量X2; 當取到2個黑球時,隨機變量X4 所以隨機變量X的可能取值為2,1,0,1,2,4,命題方向2離散型隨機變量分布列的性質(zhì),典例 2,D,(3,4,規(guī)律總結(jié)離散型隨機變量分布列的性質(zhì)的應用 (1)利用隨機變量分布列的性質(zhì)“pi0”與“p1p2pn1”,可以求出分布列中某個未知概率或參數(shù); (2)根據(jù)給出的分布列可求出隨機變量在某一范圍內(nèi)的概率; (3)利用分布列的性質(zhì)可檢驗
5、所求分布列及某些事件的概率是否正確,命題方向3兩點分布的應用,思路分析兩問中X只有兩個可能取值,且為0,1,屬于兩點分布,應用概率知識求出X0的概率,然后根據(jù)兩點分布的特點求出X1的概率,最后列表即可,典例 3,規(guī)律總結(jié)兩點分布的兩個特點 (1)兩點分布中只有兩個對應結(jié)果,且兩個結(jié)果是對立的 (2)由對立事件的概率求法可知:P(X0)P(X1)1,命題方向4超幾何分布,(2017山東濟南檢測)在一次購物抽獎活動中,假設10張獎券中有一等獎獎券1張,可獲價值50元的獎品,有二等獎獎券3張,每張可獲價值10元的獎品,其余6張沒有獎品 (1)顧客甲從10張獎券中任意抽取1張,求中獎次數(shù)X的分布列;
6、(2)顧客乙從10張獎券中任意抽取2張; 求顧客乙中獎的概率; 設顧客乙獲得獎品總價值為Y元,求Y的分布列,典例 4,規(guī)律總結(jié)求超幾何分布的分布列的步驟 (1)驗證隨機變量服從超幾何分布,并確定參數(shù)N,M,n的值; (2)根據(jù)超幾何分布的概率計算公式計算出隨機變量取每一個值時的概率; (3)用表格的形式列出分布列,跟蹤練習4 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù) (1)求X的分布列; (2)求“所選3人中女生人數(shù)X1”的概率,求離散型隨機變量的分布列,明確離散型隨機變量所取的每個值表示的意義是關(guān)鍵,其一般步驟是: (1)明確離散型隨機變量的所有可能取
7、值以及取每個值所表示的意義; (2)利用概率的有關(guān)知識,求出離散型隨機變量取每個值的概率; (3)按規(guī)范形式寫出其分布列,離散型隨機變量的分布列的求法,一個袋中有6個同樣大小的黑球,編號為1,2,3,4,5,6,現(xiàn)從中隨機抽取3個球,以X表示取出球的最大號碼,求X的分布列 思路分析隨機變量X的所有可能取值為3,4,5,6.“X3”對應事件“取出的3個球,編號為1,2,3”,“X4”對應事件“取出的3個球中恰好取到4號球和1,2,3號球中的2個”,“X5”對應事件“取出的3個球中恰好取到5號球和1,2,3,4號球中的2個”,“X6”對應事件“取出3個球中恰好取到6號球和1,2,3,4,5號球中的
8、2個”而要求其概率,則要用古典概型的概率公式和排列、組合知識求解,從而獲得X的分布列,典例 5,,盒中裝有12個乒乓球,其中9個新的,3個舊的(用過的球即為舊的),從盒中任取3個使用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)是一個隨機變量,求的分布列,對概念把握不準致誤,典例 6,辨析題中的條件雖然符合超幾何分布的條件,但不是“取出的3個球中舊球的個數(shù)”,而是取出三個球用完放回盒中后,盒中舊球的個數(shù),點評應用特殊分布列解題時,必須仔細檢查是否符合特殊分布列的特征,要準確使用概念,D,B,3設隨機變量的可能取值為5、6、7、、16這12個值,且取每個值的概率均相同,則P(8)______,P(6<14)______,