2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 解析幾何初步 2.1 直線與直線的方程 2.1.1 直線的傾斜角和斜率課件 北師大版必修2.ppt

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1、,第二章解析幾何初步,,第二章解析幾何初步,1直線與直線的方程,,第二章解析幾何初步,11直線的傾斜角和斜率,學習導航,,,第二章解析幾何初步,一個點,方向,2.傾斜角與斜率的概念,x軸(正方向),逆時針,正切值,0,90,3傾斜角與斜率的對應關系,90,由表可知直線l的傾斜角的取值范圍是_____________，斜率k的取值范圍是_____________ 4直線的斜率公式 經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2)的直線的斜率公式 為k_____________,0<180,(，),1判斷下列命題(正確的打“”，錯誤的打“”) (1)任何一條直線都有斜率() (2)斜

2、率相等的兩直線傾斜角相等() (3)直線的傾斜角越大，則直線的斜率越大() (4)與y軸垂直的直線的斜率為0.(),,,,,B,3已知a、b、c是兩兩不相等的實數(shù)，P(b，bc)，Q(a，ac)，則直線PQ的傾斜角為________,45,,直線的傾斜角的求法,(鏈接教材P60“直線的傾斜角”的概念),方法歸納 根據(jù)定義求直線的傾斜角的關鍵是根據(jù)題意畫出草圖；然后根據(jù)定義找直線向上的方向與x軸的正向的夾角，即為直線的傾斜角畫圖時一般要分情況討論，討論時要做到不重不漏，討論時的分類主要有0、銳角、直角和鈍角四類,0或1801,求直線的斜率,方法歸納 (1)求直線的斜率的途徑有兩個：一是利用斜率公

3、式；二是利用傾斜角我們必須熟練掌握這兩種形式 (2)應用兩點斜率公式時，兩點的橫坐標不能相等否則，直線斜率不存在，造成錯解,2a1,設直線l過點A(7，12)，B(m，13)，求l的斜率k及傾斜角的范圍,直線傾斜角、斜率的綜合應用,方法歸納 (1)本題很容易漏掉對m7的討論，當問題所給的對象不能進行統(tǒng)一研究時，就需要對研究的對象進行分類處理 (2)數(shù)形結(jié)合研究兩直線傾斜角的關系是解決問題的關鍵,(0，90,錯因與防范(1)在解答直線的傾斜角的取值范圍時，經(jīng)常會出現(xiàn)0<<90，錯誤的原因是誤認為當直線的斜率不存在時，直線的傾斜角也不存在，實質(zhì)是對直線的傾斜角與斜率的對應關系沒有完全正確的理解而造

4、成的 (2)掌握斜率公式的結(jié)構(gòu)特征，是防范以上錯誤的關鍵直線的斜率公式中，其分子與分母分別對應的是兩縱坐標的差與兩橫坐標的差，且斜率與兩點的順序無關 (3)理解斜率公式中特殊情況的含義，而當分母為零時，直線與x軸垂直，此時斜率不存在，并不說明直線的傾斜角不存在，此時傾斜角為90.,4直線l過點M(2，m)，N(m，4)兩點，則直線l的斜率 為_________________,名師點評(1)斜率反映了直線相對于x軸正方向的傾斜程度，直線上任意兩點確定的方向不變，即在同一直線上任何不同的兩點所確定的斜率相等，這正是利用斜率可證三點共線的原因 (2)解決這類問題時，要先對斜率是否存在作出判斷，有時要先進行討論，然后再下結(jié)論.,