2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 2.3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)課件5 北師大版選修2-2.ppt

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1、第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3 計(jì)算導(dǎo)數(shù),復(fù)習(xí)：1.平均變化率的概念：,2.導(dǎo)數(shù)的定義：,4.求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是:,3.函數(shù) y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y= f(x)在點(diǎn)P(x0 ,f(x0))處的切線的斜率.,5.求切線方程的步驟：,如果函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)x(a,b)，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù) ，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù) 。稱這個(gè)函數(shù) 為函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，也可記作 ，即,,,新課講授 導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:,說(shuō)明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的

2、導(dǎo)數(shù).,例1：已知函數(shù) y = (1)求y (2)求函數(shù) y = 在 x = 2 處的導(dǎo)數(shù),解：函數(shù)改變量,算比值,取極限,所以,例1：已知函 y = (1)求y (2)求函數(shù) y = 在 x = 2 處的導(dǎo)數(shù),請(qǐng)同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都為1,這又說(shuō)明什么?,1) 函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).,公式: .,練習(xí)1、求函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù)。,,,解析 因?yàn)?所以,因?yàn)?所以,練習(xí)2、求函數(shù)y=f(x)=x的導(dǎo)數(shù),因?yàn)?所以,練習(xí)3、求函數(shù)y=f(x)=x2的導(dǎo)數(shù),你能不能求出函數(shù)y=f(x)=x3的導(dǎo)數(shù)。,思考,y =3x2,你猜測(cè) y = x n 導(dǎo)數(shù)是什么?,y =nxn-1,,所以,解析 因?yàn)?分別將 帶入f (x) ，可得,f (1) =611=5， f (-2) =6（-2）=-13 ， f (0) =601=-1。,練習(xí)4、y=|x|(xR)有沒(méi)有導(dǎo)函數(shù)，試求之。,解: (1)當(dāng)x0時(shí)，y=x, 則y =1,(2)當(dāng)x<0時(shí)，y=-x,不難求得y =-1,(3)當(dāng)x=0時(shí)，y=0,求其導(dǎo)數(shù)如下：,基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,為了解決可能遇到的導(dǎo)數(shù)計(jì)算問(wèn)題，我們給出下列公式,